Файл: Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин.pdf

Учитывая, что магнитный шум машины обусловлен в основном радиальными колебаниями ярма, расчет вибрации корпуса ма­ шины как свободного кольца можно привести к расчету простей­ шей колебательной системы (рис. 3-3). При этом в целях упроще­ ния, как уже указывалось, расчеты будут производиться без

где Gc — полный вес пакета железа статора с обмоткой или ста­ нины с полюсами; lt — активная длина ярма;

б. Приведенная податливость статора равна: для колебаний г — 0 (рис. 3-8, а)

Зная амплитудное значение удельной возбуждающей силы р 0, приведенной к средней окружности ярма, получим скорость коле­ баний на поверхности сердечника статора

акустические характеристики машины во многом зависят также от свойств фундамента.

Поэтому при исследованиях виброакустических характеристик машин принята методика, при которой машина устанавливается на амортизаторы, чем исключается влияние фундаментов. Это позволяет производить расчеты колебаний статоров как свобод­ ных колец.

30

В машинах переменного тока пакет железа статора преимуще­ ственно жестко крепится в корпусе. Поэтому при расчетах вибра­ ции, кроме механического импеданса пакета статора zc, необхо­ димо учесть импеданс корпуса:

как корпус при жестком креплении в нем сердечника приобретает пространственные формы колебаний последнего. При неплотной посадке сердечника статора в корпус, что особенно возможно в крупных машинах переменного тока, форма колебаний корпуса может отличаться от формы колебаний сердечника. В этом случае расчет вибраций по формуле (3-52) недопустим.

Произведенные экспериментальные исследования крупных элек­ трических машин переменного тока, в которых имело место плохое сопряжение пакета с корпусом, показали следующее:

а) корпус и пакет железа статора могут вести себя как обо­ собленные колебательные системы; при этом вибрационное состоя­ ние статора может быть существенно улучшено, если заклинить сердечник в корпусе;

б) пакет железа и корпус могут колебаться со сдвигом по фазе, доходящим до 180°, и различными порядковыми числами волн.

3-6. ИЗЛУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ШУМА КОРПУСОМ МАШИНЫ

Излучаемая корпусом машины звуковая энергия, как уже указывалось, зависит от размеров машины и пространственных форм ее колебаний.

Вычисление звукового давления и силы звука по формулам (1-6) и (1-7) допустимо лишь при условии, если размеры корпуса ма­ шины велики по отношению к длине излучаемой волны Я,, т. е. корпус подобен плоскому излучателю. Так, например, если пло­

31

Однако условие, при котором длина звуковых волн мала по сравнению с размерами излучателя, не выполняется в машинах средней и большой мощности. Так, например, звуковые частоты магнитного происхождения в электрических машинах находятся в диапазоне 100—4000 гц, т. е. в диапазоне волн от 343 до 8,6 см, что соизмеримо с габаритами машин.

Для того чтобы произвести в этом случае расчет шума на по­ верхности машины, обычно заменяют корпус машины сферическим излучателем звуковых волн, радиус которого равен наружному

Рис. 3-10. К определению относительной мощ­ ности излучения корпусов электрических машин

радиусу корпуса машины. Акустические свойства корпуса в этом случае зависят от пространственной формы колебаний и числа волн деформаций г. При колебаниях г = 0 все элементы сферы колеблются синфазно, т. е. имеем пульсирующий шар.

Вибрациям г = 1 соответствует сферический излучатель пер­ вого порядка.

При деформациях г = 2 мы имеем вибрирующий эллип­ соид и т. д.

Вследствие сдвига фаз сила звука при одинаковой амплитуде у сферического излучателя меньше, чем у плоского излучателя. Отношение силы звука сферического излучателя к таковой у пло­ ского излучателя при одинаковой амплитуде называют относи­ тельной мощностью излучения NOTH. Она зависит от отношения периметра излучателя nD к длине волны X и от порядкового числа г излучателя.

На рис. 3-10 приведены зависимости N0THот яDIX при г, равно соответствующим числам от 0 до 11,

32

При относительно малых значениях nD/Х мощность Л70ТН воз­ растает пропорционально (2г + 2)-й степени и при nD/% » 1,0 независимо от порядкового числа г приближается к 1,0. Иначе говоря, те излучатели, которые велики по отношению к длине волны, создают у их поверхности такую же силу звука, как пло­ ский излучатель.

Максимальная величина силы звука у поверхности сфериче­

Вся излучаемая звуковая мощность для излучателя г-го по­ рядка составляет:

(3-54)

где F — поверхность излучателя.

Пример 1. Требуется вычислить уровень громкости магнитного шума асин­ хронного электродвигателя у поверхности на частоте 835 гц, имеющего наружный диаметр корпуса D = 35 см, амплитуду вибраций на указанной частоте 5-10“6 см при г = 2.

у = 2я-835-5-10_6 = 26,3-10"3 см/'сек;

р = 42-26,3-10-3 = 1,1 дин/см2;

340-102 = 40,5 см;

~835

Пример 2. Требуется вычислить уровеА громкости магнитного шума у по­ верхности турбогенератора 200 мет на частоте 100 гц, имеющего наружный корпус D = 350 см, амплитуду вибраций корпуса у = 1 • ІО"3 см при г = 2.

у = 2л • 100-10 3 = 0,628 см/сек;

р = 42-0,628 = 26,3 дин/см2;

/0 = —--26,3-0,628- ІО-7 = 8,2-10-7 вт/см2;

1 = 340-ІО2 = 340 см;

100

Іг = / 0 = 8,2-10 7 вт/см2;

8 2. ІО-7

i = 101g -Tö4T- = "

Пример 3. Требуется вычислить уровень громкости магнитного шума у по­ верхности асинхронного электродвигателя, имеющего размер корпуса 10 см при тех параметрах вибраций, что и в примере 1.

^ = 'lö f' = °’775: Noth = °’0026;

Из сопоставления примеров 1 и 3 видно, что размеры машины существенно влияют на уровень громкости шума. Крупные ма­ шины приближаются к плоским излучателям, поэтому их уровень громкости, как правило, выше, чем малых. Кроме того, надо иметь в виду, что величины вибраций возрастают линейно с размерами. Так, например, при увеличении диаметра корпуса в 3 раза при одинаковых возбуждающих магнитных силах уровень громкости магнитного шума увеличивается приблизительно на 10 дб.

Таким образом, свойства корпусов электрических машин как колебательной системы и акустического излучателя имеют во многом решающее значение при шумообразовании. Однако из формул (3-49) и (3-52) видим, что уровень вибрации корпуса за­ висит от возбуждающей электромагнитной силы. Для ее опре­ деления необходимо знать структуру поля в воздушном зазоре.

Ниже рассмотрим физическую картину возникновения возбу­ ждающих магнитных сил в машинах различных типов. При рас­ чете этих сил надо иметь в виду, что большая точность в определе­ нии их величин не требуется. Так, например, погрешность в опре­ делении силы в 25% дает отклонение по децибельной шкале прш близительно на 2 дб, что находится в пределах точности измерений.

Глава четвертая

МАГНИТНЫЙ ШУМ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

4-1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Наиболее наглядное и подробное представление о полях, воз­ буждающих магнитный шум, может быть получено при изучении м. д. с., создаваемых токами в обмотках статора и ротора, и маг­ нитной проводимости воздушного зазора.

Как известно, в общем виде магнитная индукция в воздушном зазоре Ъ (#, і) в точке с координатой Ф в момент времени t, если пренебречь магнитным сопротивлением стали,

84

где / (г1), і) и A (О, t) — мгновенные значения результирующей м. д. с. обмоток статора и ротора и магнитной проводимости за­ зора.

Величина и распределение радиальных магнитных сил в воз­

В приведенных формулах (4-4)—(4-9) р, ѵ, р — числа пар полюсов основного поля, гармоник м. д. с. обмотки статора и короткозамкнутого ротора; (olt сод — угловые скорости вращения основной волны и р-й гармоники ротора относительно статора; wx — число витков фазы обмотки статора; kwl, kwv— обмоточные коэффициенты для основной волны и ѵ-й гармоники обмотки ста­

тора; Іог, Іи І2 , фог, фь ф2 — токи и фазные углы из векторной диаграммы рис. 4-1.

Число Vдля обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу q

Особое внимание при расчете магнитного шума следует обра­