Файл: Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей.pdf

ГЛАВА Ш

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ЖИДКОСТЬЮ В СИСТЕМЕ С СЕТОЧНЫМ ЭЛЕКТРОДОМ

111.1. ГЛУБИНА ПРОНИКНОВЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ В ВЕЩ ЕСТВО

Детальное исследование процессов, происходящих на гра­ нице раздела фаз, обусловленных скачком потенциалов, стано­ вится крайне необходимым для наиболее полной оценки досто­ верности определения диэлектрической проницаемости и прово­ димости жидкости. Эти определения имеют самостоятельное значение и привлекают внимание, поскольку таят многое новое в изучении свойств жидкого тела. Существование вблизи по­ верхности раздела фаз двойного электрического слоя с закре­ пленной областью адсорбированных частиц (ионов и поляризо­ ванных молекул) и действие электрических сил ближнего по­ рядка в тонком слое позволяет предположить, что процессы поляризации в нем будут слабо зависеть от температуры в ши­ роком диапазоне, иметь свою характерную область частот, ре­ лаксации и потерь электромагнитной энергии по сравнению с об­ ластью, в которой частицы жидкости удалены на сравнительно большие расстояния от электродов или от стенок изолятора. В связи с этим интересно отметить весьма любопытные явления, происходящие в капиллярах с жидкостью, которые несомненно имеют связь с процессами на границе раздела фаз. Эти явления рассмотрены в ряде работ Дерягина с сотрудниками [25, 30, 31], которые полагают, что в капиллярах обычные свойства жидко­ сти изменяются. Так, для воды, заключенной в такой капилляр при температурах выше 100 °С, молекулы еще прочно связаны на поверхности, изменяется ее температура кипения и другие свойства. Отыскание путей зондирования процессов, протекаю­ щих в тонком слое, с помощью электромагнитного поля поможет полнее представить явления, наблюдающиеся на межфазной границе, которые связаны со строением и составом жидкости. Это также поможет сформулировать требования (критерии) к сплошности и толщине электродов, использующихся в кон­ струкциях чувствительных элементов при определении диэлек­ трической проницаемости и проводимости жидкости бесконтакт­

4?

Значит все составляющие векторов Н и Е выражаются через экспоненты с комплексным степенным показателем ± yz:

Величина у — постоянная распространения электромагнитной волны. Она определяется фазовой скоростью распространения волны и ее затуханием. Составляющими у являются постоянная затухания (3 и фазовая постоянная а. Величина у зависит не только от свойств среды, но и от частоты электромагнитных ко­ лебаний.

На основании выражения (III. 4) находим: (Р + /а)2 = janonxn

В частном случае проводника с вещественной магнитной про­ ницаемостью, когда в среде нет магнитных потерь, т. е. хо ^

соеое, справедливо уравнение:

ввакууме.

Втретьем (идеальном) случае, когда р и е — чисто веще­

ственные величины, магнитных и диэлектрических потерь нет и у — мнимая величина (|3 = 0).

Рассмотрим выражения (III. 2) и (III. 3) в функции от вре­ мени, полагая, что напряженность магнитного поля имеет со­ ставляющую только по оси у. Тогда при z = 0 имеем: Й (0) =

=Н0е&.

Принимая направление по г за положительное, находим:

И (г) = //„<Аге/ф = Н ^ ге>(ф“аг) = Be~yz (III. 8)

В выражении (III. 8) В = Нйе^.

При изменении направления оси (г) на обратное (—г) все приведенные рассуждения можно применить к экспоненте с по­ ложительным показателем:

H(z) = Ae'/z (III. 9)

В общем случае может наблюдаться как прямая, так и об­ ратная волка (отраженная волна). Обе волны будут распро­ страняться с той же фазовой скоростью и с тем же затуханием.

51

Согласно выражению (III. 8), в направлении распростране­ ния волны будет происходить затухание амплитуды. При этом мгновенное значение Я в момент времени / определяется соот­ ношением

Н (z, t) — h — H Qe~^z sin (ф + a t — az) (III. 10)

которое описывает затухающую волну, движущуюся с фазовой скоростью со/а.

На рис. III. 2 представлена картина распространения зату­ хающей волны h в момент време­ ни t = 0.

Изменяя положительное на­ правление на противоположное, соответствующее координате —г, все изложенное выше можно при­ менить к экспоненте (III.9) с по­ ложительным показателем. Это — так называемая встречная волна

втой же среде. Каждая из со­ ставляющих Я выражений (III. 3)

вобщем случае состоит из пря­ мой и встречной волн, распро­ страняющихся с одинаковым за­ туханием.

Отметим, что выражения для напряженности электрического поля Е могут быть записаны в форме, аналогичной выражению (III. 2). Действительно, согласно

выражениям Максвелла, существует непосредственная связь между Е и Я. Из первого уравнения Максвелла с учетом выра­ жения (III.3) следует [32]:

Е х = - ^ ( — А иеУг + в уе~ Уг)

Еу = М А хе '* - В хе-” )

где к — хп.

52