Файл: Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей.pdf

Вероятно, при заданной частоте электромагнитных колеба­ ний, дальнейшее уменьшение расстояния между электродами с соответствующими площадямиприведет к еще большему уве­ личению проводимости электрической системы преобразователя, еще в большей степени возрастет взаимодействие полей ионов, диполей и внешнего поля. При этом практически изменится раз­ ность между токами смещения и проводимости, увеличится шунтирующее действие послед­ них. При некотором малом за­ зоре этого шунтирования будет достаточно для исключения из

рассмотрения на рис. II. 6 ем­ кости, соответствующей обла­ сти III, т. е. произойдет как бы «сближение» электродов на некоторое расстояние, а следо­ вательно, уменьшение геоме­

трической постоянной к до величины k\. Общая емкость системы между электродами в основном будет определяться межфазными емкостями.

Эта картина, хотя и весьма упрощенная, позволяет предпо­ ложить, что в некоторых особых случаях могут наблюдаться как заниженные, так и завышенные величины диэлектрической про­ ницаемости при использовании для ее расчета выражения: е = = С/С0, где С и С0 — емкости преобразователя с жидкостью и

Увеличение зазора между электродами данной площади S способствует уменьшению поляризационных потерь и потерь, об­ условленных «сквозной» проводимостью (наличием частиц-но­ сителей заряда) как на границе раздела фаз, так и вдали от нее. Это приводит к уменьшению влияния скачка потенциалов на общую емкость электрической системы преобразователя и со­ здаются наилучшие условия для определения диэлектрической проницаемости.

Как следует из табл. II. 1 с увеличением геометрической по­ стоянной экспериментальные значения е близки по величине к литературным данным, взятым для сравнения.

Надо полагать, что для данной частоты существуют опти­ мальные значения геометрических постоянных преобразователей ke и кк, пригодных для раздельного определения диэлектриче­ ской проницаемости и удельной проводимости, а также суще­ ствует такое значение k преобразователя, которое необходимо для одновременного определения этих величин.

Итак, в данном случае, при вычислении геометрической постоянной к преобразователя следует очень осторожно

39

пользоваться выражением k = хо/х, если удельная проводимость эталонного раствора взята из справочника. Последнее тем более важно, что в практике градуировки приборов выражение (11.27) используется довольно часто.

11.3. ГРАНИЦА РАЗДЕЛА ТВЕРДЫЙ Д И Э Л Е КТР И К -Ж И Д КО С ТЬ

Образование скачка потенциалов на границе твердый диэлек­ трик — жидкость, как и на границе металл — жидкость, обус­ ловливается наличием заряда на границе раздела фаз, но при этом появляются отличительные особенности [23]. Так, диффуз­ ный слой присущ не только жидкости, но и твердому диэлек­ трику, поверхностный заряд (скачок потенциалов) меньше по

твердый изолятор не очень тонкий); может происходить только миграция ионов в переменном электрическом поле и т. д.

На поверхности раздела диполи одной среды ориентированы к ней положительными зарядами, а второй — отрицательными. Поэтому в пограничном слое будет преобладать заряд той среды, у которой поляризуемость а больше. Иными словами, по­ верхностный связанный заряд в тонком слое возникает из-за не­ одинаковой поляризуемости частиц твердого диэлектрика и жид­ кости. Плотность заряда равна разности поляризаций твердого диэлектрика и жидкости. При отсутствии на границе раздела «свободных» зарядов для системы твердый диэлектрик — жид­ кость, помещенной во внешнее электрическое поле, справедливо равенство [51:

So-Ei + Pi = ЕоЕ2 + Р2

откуда:

где а' — ае0; ео — диэлектрическая проницаемость вакуума; Е\ и Е2— напряженности электрического поля в первой и второй средах (например, твердый диэлектрик); Рi и Р2— поляриза­ ции в первой и второй средах.

Как уже отмечалось, ввиду чрезвычайно малой толщины по­ граничного слоя — один и несколько мономолекулярных слоев — его связанный заряд о можно считать поверхностным.

На рис. II. 10 представлена схема распределения емкостей на границе раздела фаз и в объеме преобразователя с изолирован­ ными электродами.

В отличие от рис. II. 6 на рис. II. 10 двойной электрический слой возникает не только в жидкости, но и в твердом диэлек­ трике. Отметим, что на объемные области III и IIP не распро­ страняется действие заряда двойного электрического слоя. Зна­ чит, у такой системы имеются две емкости двойного слоя. Об-

40

щая приэлектродная емкость, согласно рис. II. 10 может опре­ деляться емкостью, обусловленной зарядами в плотной части объема твердого изолятора и жидкости (слой 1), емкостью, со­ ответствующей диффузной части объема жидкости (слой 2) и емкостью, соответствующей диффузной части объема твердого диэлектрика (слой <3). Слой 1 — область объема толщиной в одну или несколько поляризованных молекул, часть из кото­ рых на поверхности раздела «выступает» из изолятора, а часть —

Сг

Л,

Рис. НЛО. Распределение величин Е, е, С и R на границе раздела фаз

твердый изолятор — жидкость:

из раствора. В соответствии с величиной поляризуемостей он и ос2 (для твердого тела и жидкости) на границе раздела фаз об­ разуется тот или иной заряд. Участки диффузных слоев 2 и 3 подвержены влиянию теплового поля и, очевидно, их толщина значительно меньше толщины на границе металл — жидкость.

На рис. 11.11 дана общая эквивалентная схема электриче­ ской системы между электродами изображенной на рис. II. 10. Здесь

4}

где С], С'ц, С///, /?{, R'2 и R'3— емкости и сопротивления, соот­ ветствующие областям I', II' и III' твердого диэлектрика у элек­ трода А (см. рис. 11.10); R 2—■сопротивление, обусловленное сквозной проводимостью; R 2— сопротивление, обусловленное по­ ляризационными потерями.

Величины С/ и С/, Сл и Сд, /?д и RI относятся к соответ­ ствующим противоположным электродам и, в принципе, по ве­ личине могут отличаться вследствие неодинаковой полярности электродов в данный момент при питании их синусоидальным напряжением, за счет неодинаковой обработки поверхностей изолятора у каждого из электродов, неодинаковой толщины изо­ лятора и т. д. Однако при определенных условиях без внесения

Рис. 11.11. Эквивалентная схема электрической системы с жидкостью между изолированными электродами.

существенных ошибок можно считать их одинаковыми. Допу­ стим, что в нашем случае эти условия выполняются, т. е. что указанные величины одинаковы. Это значит, что приведенные выражения (11.29) — (11.34) равноценны и для величин С/, Rд, а также

жду электродами без учета паразитных параметров Сп и Rn можно записать в виде:

В наиболее общем случае, когда реальный твердый диэлек­ трик имеет дефекты кристаллической решетки и примесные ионы [23], выражение (11.36) будет состоять из большего числа сла­ гаемых. Кроме того, существует скачок потенциалов на границе электрод — твердый диэлектрик. Он постоянен во времени и не

42