ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 55
Скачиваний: 0
Вариант 3. За рабочий участок принимаем точку перегиба кривой, где чувствительность
|
|
CD С 1 |
|
|
У з tg8co) |
|
|
|
||
|
8 |
х'2 |
(tg а + |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
После преобразований и обозначения выражения в скобках |
|||||||||
через Д4 имеем: |
со3 |
с у |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Лз — ~~ ' |
|
о- F |
|
|
|
|
|
||
|
|
8 |
п05<0 |
|
|
|
|
|
||
|
Здесь знак Д4 соответствует знаку чувствительности. В точке |
|||||||||
перегиба: |
|
УЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
(V. 46) |
||
|
GBX= -------- — |
|
|
|||||||
Из |
выражений (V. 25) и (V. 46) |
|
следует: |
п/(п + |
1) = |
]/3/4; |
от |
|||
куда: аь 2 = 2 /V"3 ± 1/|/3 . |
Поскольку |
точка |
перегиба нахо- |
|||||||
дится за максимумом, где |
всегда |
я > |
1 , то: nIt2< |
_1___ |
||||||
|
|
|||||||||
= |
1,75. |
|
|
|
|
|
|
У з |
У з |
~ ~ |
|
|
|
|
|
|
|
и п = |
1,75 |
||
|
На основании выражений (V. 23) —(V. 28), (V. 46) |
|||||||||
получим систему уравнений с тремя неизвестными: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
40вх«о*о |
|
|
(V. 47) |
|||
|
|
|
|
1,75со2 / 3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
С,= |
«О |
*0 |
/ |
ДЗ |
|
|
|
||
|
1,75 |
со |
Д4 |
|
|
|
||||
|
С,: |
«о*о |
|
е2«о |
|
|
(V. 48) |
|||
|
|
,75 |
|
4я • 9 • 1011 |
|
|
|
|||
|
Решая последовательно уравнения |
(V. 47) и (V. 48), находим: |
||||||||
|
«о: |
|
4GBX*o |
|
|
|
(V. 49) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1,75со2 к d \ |
1 , 7 5 ( 0 |
4я • 9 • 1011 |
|
|
|
||||
|
Решением выражений |
(V. 48) |
|
и (V. 49) |
будет: |
|
|
|
||
|
г* |
|
|
4Gbx%o |
|
|
|
|
||
|
1,750 2)/3 |
|
*о |
|
е2 |
|
|
|
||
|
|
,75со |
4я • 9 • 10п |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Наконец, из выражений (V. 47) и (V.48) получаем:
е2
4я • 9 • 1011
16х0
122
Поскольку величины GBX, хо и п заданы, то следует найти критическую частоту. При угловой частоте, отличающейся от критической, точка перегиба не приходится на рабочий участок:
х04я • 9 • Ю11 |
|
|
“ кр |
1,7$е2 |
|
Вариант 4. За рабочий принимаем участок кривой, описывае |
||
мой уравнением (V.25), который находится |
далеко вправо за |
|
экстремумом и точкой перегиба, |
т. е. участок п |
1. Чувствитель |
ность по концентрации а на этом участке равна нулю. Это зна
чит, что изменение |
параметров х и |
в вещества, заключенного |
в преобразователь, |
почти не изменяет |
активной составляющей G. |
Последнее благоприятно при создании различного рода емкост ных бесконтактных сигнализаторов и измерителей уровня.
Понятие о чувствительности преобразователя при измерении емкости в данном случае другое. Оно связано с тем, что на ве личины G и Сэ влияет только положение уровня жидкости.
Эквивалентная схема преобразователя для данного варианта представляет собой конденсатор емкостью С\.
Условие п > 1 позволяет записать:
ш2С, 1
Овх = ------- (V. 50)
Хмакс п
На основании выражений |
(V. 23) —(V. 28) |
и (V. 50) составим |
|||
систему уравнений: |
|
|
|
|
|
Cl — ш ^Овх«х0; |
Ci |
«о |
' х0 |
|
е2 |
wn |
4я • 9 • 10"■) |
||||
|
|
ОвхХо |
|
||
По'- |
|
_ _ _V |
|
||
|
|
|
|||
Хо |
|
|
|||
соя |
4я •9- 1011 / |
|
|
||
По аналогии с вышеизложенным, выражение для критической |
|||||
частоты будет иметь вид: |
|
|
|
|
|
х04я • 9 • |
Ю11 |
_ |
|
, |
|
сокр = ------------------- |
при п > |
1 |
|||
р |
«в2 |
|
|
|
|
Для упомянутой эквивалентной схемы справедливо G = aCi, где со < Шкр, а чувствительность равна
дdG n d{C')
А~dT"~ ~ Ш
где dl — элемент изменения уровня.
V.4. НЕКОТОРЫЕ МОДЕЛИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Кроме приведенных основных требований в процессе кон струирования преобразователя возможны и дополнительные. На пример:
123
1)материалы преобразователя, соприкасающиеся с исследуе мой жидкостью, должны быть стойкими при контакте с агрес сивными средами;
2)конфигурация преобразователя должна предусматривать
|
|
|
|
|
легкое заполнение и удаление жидкости; |
|
||||||
|
|
|
|
|
3) определение величин е, х и tgS жид |
|||||||
|
|
|
|
|
кости должно производиться при фиксиро |
|||||||
|
|
|
|
|
ванной температуре в заданном диапазоне |
|||||||
|
|
|
|
|
частот электромагнитных колебаний. |
|
||||||
|
|
|
|
|
На рис. V.7 и в табл. V.3 представлены |
|||||||
|
|
|
|
|
общие сведения о контактном коаксиальном |
|||||||
|
|
|
|
|
преобразователе. |
Его |
внешний |
электрод 3 |
||||
|
|
|
|
|
с нулевым потенциалом («Земля») неподви |
|||||||
|
|
|
|
|
жен, а внутренний 4, |
5 — потенциальный — |
||||||
|
|
|
|
|
выполнен составным, чтобы дискретно изме |
|||||||
|
|
|
|
|
нять |
его |
площадь |
при |
постоянном |
за |
||
|
|
|
|
|
зоре. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Считается, что учет паразитных пара |
|||||||
|
|
|
|
|
метров (в том числе влияние стержня-дер |
|||||||
|
|
|
|
|
жателя) преобразователя подобной кон |
|||||||
|
|
|
|
|
струкции с достаточной степенью точности |
|||||||
Рис. |
V. 7. .Общий вид |
обеспечивается дискретным изменением пло |
||||||||||
щади внутреннего электрода и введением |
||||||||||||
контактного |
коакси- |
коэффициента N в выражение |
(IV.3), |
ис |
||||||||
ального |
преобразова |
пользуемое |
для |
расчета диэлектрической |
||||||||
теля |
с |
подвижным |
||||||||||
(составным) потенци |
проницаемости [42]. |
|
|
|
|
|||||||
альным |
электродом |
На рис. V.7 потенциальный электрод |
||||||||||
и постоянным |
зазо |
фиксируется изоляционным |
вкладышем |
6. |
||||||||
|
|
ром: |
|
Составная часть 4 этого электрода поджи |
||||||||
1 —изоляционная |
крыш |
|||||||||||
ка; 2 —гайка; |
3 —корпус |
мается гайкой 2. |
Сверху показана изоляци |
|||||||||
(внешний, экранный элек |
онная крышка 1. |
Нижняя часть потенциаль |
||||||||||
трод); 4—составная часть |
||||||||||||
потенциального электро |
ного электрода изолирована от корпуса. |
|
||||||||||
да; 5—нижняя часть по |
|
|||||||||||
тенциалыюго |
электрода; |
В |
табл. |
V.4 |
представлены эксперимен |
|||||||
6 — изоляционный |
вкла |
тальные электрофизические параметры не |
||||||||||
|
|
дыш. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
которых веществ |
в зависимости |
от геомет |
|||||
рической постоянной k, расчет которой производили по выраже
нию 6 = lhnl-\n(ri/r2). Данные табл. |
V.4 получены с помощью |
||
|
|
Таблица V . 3 |
|
Основные геометрические размеры преобразователей |
|
||
по ГОСТ 9141—65, используемых при измерениях |
|
||
|
|
Тип преобразователя |
|
Геометрические размеры |
|
|
|
|
I |
2 |
3 |
Диаметр, мм: |
|
|
|
наружный внутреннего цилиндра |
39,95 |
39,96 |
39,91 |
внутренний наружного цилиндра |
45,76 |
43,69 |
41,56 |
Геометрическая константа й - 1 0 3 см-1 |
2,18 |
1,44 |
0,65 |
124
Таблица V.4
Зависимость е'х„ и tg5 |
для различных веществ от геометрической постоянной |
|
|
|
||||||||
|
|
преобразователя (см. рис. V.7) |
при 20 °С |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Тип преобразователя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
Вещество |
|
ft=2,18-10~3, см-1 |
|
й=1,44-10~3, см-1 |
/е = 0,65-10~3, см"-I |
|
Литературные |
|||||
|
|
|
данные е' |
|
||||||||
|
|
|
tg6 |
|
|
|
|
Ко- 107, Сим/см |
tg 6 |
[40J |
|
|
|
е' |
Xq‘107, Сим/см |
S' |
Xq-107, Сим/см |
tg 6 |
В' |
|
|
|
|||
Ц и к логек сан ................. |
1,96 |
— |
— |
1.77 |
— |
— |
1,63 |
— |
— |
2,02 (t = |
20 °С> |
|
Четыреххлористый угле- |
2,19 |
— |
— |
1,94 |
— |
— |
1,64 |
— |
— |
2,236 (t = |
25 |
°С ) |
р о д ................................. |
||||||||||||
Б е н з о л ............................. |
2,25 |
— |
— |
2,09 |
— |
— |
1,86 |
— |
— |
2,27 (/ = |
25 |
°С) |
Дибутиловый эфир . . |
3,11 |
— |
— |
2,85 |
— |
— |
2,51 |
— |
— |
3,08 (/ = |
20 °С) |
|
Хлороформ ..................... |
4,62 |
— |
— |
4,45 |
— |
— |
3,89 |
— |
— |
4,7 (< = |
25 °С) |
|
Гексиловый спирт . . . |
12,60 |
2,02 |
0,069 |
11,71 |
2,08 |
0,078 |
10,38 |
2,11 |
0,089 |
12,5 (t = |
25 °С) |
|
Амиловый спирт . . . . |
15,16 |
5,46 |
0,174 |
14,56 |
5,7 |
0,172 |
12,53 |
5,99 |
0,089 |
16,0 (f = |
18 |
°С) |
Бутиловый спирт . . . |
17,72 |
3,07 |
0,076 |
16,37 |
3,28 |
0,088 |
14,76 |
3,65 |
0,109 |
17,7 (f = |
25 °С) |
|
А ц ет о н ............................. |
20,62 |
8,0 |
0,169 |
19,11 |
8,2 |
0,187 |
16,65 |
11,3 |
0,298 |
-20,74 (t = |
25 |
°С) |
прибора типа SWM 3-2 в комплекте о генератором типа 2001 а производства ГДР фирмы «RFT».
В табл. V. 5 представлены экспериментальные значения е для различных веществ в зависимости от k — для преобразователей типов 1—3 (см. табл. V. 3), полученные с помощью прибора Е12-1 производства СССР. Измерения с каждым веществом про изводили не менее 5 раз. Все три преобразователя заполняли исследуемой жидкостью одновременно при комнатной темпера туре 20 + 1°С. Исследовали хроматографически чистые и хорошо обезвоженные вещества. Дибутиловый эфир марки ч.д. а. пропу скался через колонку с окисью алюминия, а затем выдерживали над селикагелем в течение 5 суток. Криоскопический бензол был хроматографически чистый, обезвоживали его сушкой над се ликагелем в течение 5 суток.
|
|
|
|
Таблица V. 5 |
||
Зависимость величины е' для различных продуктов |
|
|||||
от геометрической постоянной |
преобразователя |
|
|
|||
(см. рис. V.7), полученной с помощью прибора Е12-1 |
|
|||||
|
|
Геометрическая постоянная k 103, |
см 1 |
|||
Вещество |
2,18 |
1,44 |
0,65 |
Литературные |
||
|
||||||
|
данные [401 |
|||||
Циклогексан......................... |
1,98 |
1,84 |
1,62 |
(t |
= |
2,02 |
|
|
|
|
20°С) |
||
Четыреххлористый углерод |
2,19 |
2,04 |
1,79 |
(t |
2,236 |
|
Б ен зол ..................................... |
2,24 |
2,09 |
1,82 |
= |
25 °С) |
|
Ц = |
2,27 |
|||||
Дибутиловый эфир . . . . |
3,05 |
2,84 |
2,50 |
25°С) |
||
Ц = |
3,08 |
|||||
Хлороформ ............................. |
4,79 |
4,45 |
3,87 |
20°С) |
||
(f = |
4,7 |
|||||
|
|
|
|
25°С) |
||
Конструкция преобразователя, приведенного на рис. V.7, об ладает существенными недостатками, которые в значительной мере усложняют процесс измерения и снижают точность опреде ления электрофизических параметров жидкостей. В числе его главных недостатков — перемещение потенциального электрода и его расположение внутри электрода —- корпуса 3 с нулевым потенциалом («земля»). Это вынуждает ввести в конструкцию стержень-держатель, а, следовательно, и коэффициент N, непол ноценно учитывающий влияние стержня на процесс определения соответствующих величин. Кроме того, в процессе нахождения разности емкостей всякий раз необходимо отключать измерш тельные провода, присоединенные к электродам, открывать пре образователь и вставлять или извлекать часть потенциального электрода. При многократных измерениях перечисленные опе рации следует также многократно повторять, что требует про должительного времени,
126