Файл: Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей.pdf

На рис. V. 5 в идеализированном виде представлены графики зависимости входной активной проводимости преобразователя от проводимости вещества для различных частот. Прямые п представляют собой геометрическое место точек, в которых п

имеет одно и то же значение. Действительно, на основании вы­

ражений (V.23) —(V.25) находим следующие уравнения:

... , z ) пересечения прямой п с характеристической зависи­ мостью G — !(щ) на данной частоте (©ь ©2 , ..., ©2). Обозначая угловой коэффициент прямой п через у. можно записать

tg Y i:

ВХ2

tg Y2 =

(V. 36)

° в*г+ 1 ~ ° в*г

tg Yz =

*Рг+ 1 ~ х Рг

118

На основании выражения (V. 38) можно определить tgy преобразователя, если известны GBX, и GBXj, а также хр, и х Рг (например, определенные экспериментально).

В частных решениях:

С?

вой частоты и входной проводимости, а для данного раствори­

cci и С&2 —углы, составленные касательными к соответствующим

зависимостям х = ср(М).

При этом, как следует из изложенного выше, увеличится кру­ тизна характеристики G = f (х), повысится GBXПрямые, изобра­ жающие геометрическое место точек для данного значения п, будут иметь различные углы наклона к оси абсцисс.

На рис. V. 6 представлены гипотетические прямые, соответ­ ствующие п = - £ [см. выражение (V.24)] для растворов, со­

ставленных на основе растворителей / и II. Здесь характери­ стике I соответствует угол у/, а характеристике II — угол уц.

Отметим, что, согласно выражению (V. 37), изменение угла возможно, также в процессе изменения ег = С2 в зависимости, например, от концентрации раствора.

119

Возвращаясь к выражениям (V. 32) —(V. 34), использующим­ ся для расчета основных габаритов преобразователя, отметим следующие положения.

Чувствительность Ai на левом участке (см. рис. IV. 12, а) до максимума не превышает единицы, так как угол наклона харак­ теристики G = f(x) для бесконтактных емкостных преобразова­ телей не может превышать 45°. Абсолютное значение tg а может быть больше единицы у сильно разбавленных растворов. По мере роста концентрации оно может уменьшаться до нуля и ме­ нять знак [135].

Рассмотрим численный пример расчета преобразователя по первому варианту для случая анализа качества спиртов в зави­ симости от концентрации примесей. При этом ко = 10~6 Сим/см, е2 = 27,6. Предположим, что для измерения эквивалентных па­ раметров преобразователя используется прибор с входным со­ противлением GBx = Ю-4 Ом-1 с несущей частотой / = 5 МГц. В качестве изолятора электродов выберем термостойкое стекло

Определение tg а желательно производить эксперименталь­ ным путем. В наиболее простых случаях его можно задать, не допуская большой ошибки. Примем в нашем расчете t g a = 1. Тогда из выражения (V.33) находим:

a Si — площадь изолированных электродов.

Если полученные данные для п0, Сj и А], вместе или отдельно взятые, не удовлетворяют требованиям, то расчет преобразова­

ло

теля следует повторить, выбирая новое значение п, — и так до полного удовлетворения требований.

Вариант 2. За рабочее примем экстремальное значение ха­ рактеристики рис. V.6, где п = 1. Здесь чувствительность

обусловлена только изменением диэлектрической проницаемости.

Второй вариант расчета преобразователя отличается от пер­ вого тем, что здесь при выборе рабочей точки появляется кри­ тическая частота соКрОпределяют ее путем приравнивания к нулю знаменателя выражения (V.45): соКр = хо4л-9- 10п/е2.

Знак чувствительности соответствует знаку tg р. Поэтому в

числа или мнимые корни.

Расчет преобразователя по второму варианту может быть использован для построения сигнализатора отклонения диэлек­ трической проницаемости жидкости ег от номинала.

121