Файл: Семенчев, В. М. Физические знания и законы диалектики научное издание.pdf

и, в случае света, связать перемещение фотонов с рас­ пространением световой волны Френеля — Максвелла. На основе соображений, вытекающих из теории отно­ сительности (опять имеющиеся представления. — В. С.) и аналитической механики (опять и опять они же. — В. С.), мне удалось разработать тогда синте­ тическую теорию, которая приняла характер «волно­ вой механики». Она выразила связь между прямоли­ нейным и равномерным движением свободной части­ цы с энергией Е и количеством движения р, с одной стороны, и распространением плоской монохромати­ ческой волны частоты v и длиной волны X, с другой стороны, с помощью двух фундаментальных формул:

Е— hv; р = — .

нI

Вприменении к частному случаю света эти фор­ мулы сразу же дают формулы Эйнштейна, положен­ ные в основу его теории 'квантов света (фотонов):

соотношение Эйнштейна вошло как частный случай в обширную синтетическую схему, данную волновой механикой. В применении к внутриатомным электро­ нам волновая механика позволяет истолковать «ван­ товые условия, определяющие стационарные орбиты Бора, как аналог условиям резонанса, и выражает тот факт, что волна, связанная с электроном, является стоячей волной. Появление в этих формулах целых чисел стало вполне естественным (курсив мой. —

В. С.)» >.

Этим сказано все. Новая теория возникла как не­ обходимый синтез старых представлений, стала таким обобщением, из которого прежние представления вы­ текали как частный случай. Путь к этому обобщению открывал, конечно, человеческий гений, но правиль-1

1 Л. де Бройль. По тропам науки, стр. 250.

132

ность открытия зависела от того, насколько оно от­ ражало объективный мир явлений, позволяло объяс­ нить их.

Таким образом, черты новой теории не привносятся ее создателем из собственной фантазии, а лишь выра­ жают связи самого мира, объективной реальности и, следовательно, направляются и опытом, в котором вы­ ступают эти связи, и теориями, которыми они до это­ го объяснялись, но с меньшей степенью адекватности. Нам остается в интересах стройности изложения ска­ зать лишь о тех новых физических теориях, в которых окончательно был преодолен «гибридный» характер первоначальных квантовых теорий.

Одной из таких теорий является волновая механи­ ка, созданная Э. Шредингером. Аналогично тому, как Максвелл получил уравнение движения волн в элек­ тромагнитном поле, Шредингер получил для «волн материи» де Бройля дифференциальное уравнение в частных производных, которое давало возможность определить движение этих волн и строго вычислить энергетические уровни очень широкой совокупности атомных систем, -которые не поддавались анализу с позиций теории Бора. Расчеты, выполненные таким образом, нашли строгое согласование с эксперимен­ том. В то же время уравнение Шредингера существен­ но отличается от всех классических уравнений движе­ ния. В волновом уравнении функцией координат и времени оказывается не значение амплитуды колеба­ ния, как это было в классических случаях (колебания воды, струны, напряженности поля и т. д.), и не поюжение частицы, а мера вероятности пребывания мик­ рочастицы в заданных объеме и интервале времени.

Может создаться впечатление, что такое описание является «неполным» и поэтому уравнение Шредин­ гера — еще не сформулировавшаяся теория. Но это не так. Хотя по вопросу о возможности более полного

133

Что же тогда остается для гениального теоретика? Хотя такая постановка вопроса выходит за преде­ лы нашей темы, мы не можем совершенно обойти ее при рассмотрении развития знаний. Прежде всего большое-значение имеет умение, способность не при­ выкать к известному, замечать неясные стороны, не­ решенные вопросы, интересные и важные задачи, на­ ходить новые подходы. «Чувство нового» помогает увидеть значительность того, на что перестали обра­ щать внимание, что стало привычным, а это нередко приводит буквально к революционным сдвигам в зна­

нии.

Колоссальным взлетом научной интуиции в физике является открытие Эйнштейном (точнее, предсказа­ ние, что еще более интересно) отклонения светового луча вблизи Солнца. Открытие это было одним из следствий общей теории относительности, которая имела серьезную основу в физических фактах, уже описанных выше. Речь идет прежде всего о хорошо из­ вестном со времен Ньютона факте пропорционально­ сти инерционной и гравитационной масс тел. Ньютон как бы постулировал такую пропорциональность. Бес­ сель, Этвеш и другие с высокой степенью точности подтвердили это положение опытами, но объяснения этому факту дано не было и его стали принимать за самоочевидный и не скрывающий за собой никакой проблемы опытный факт.

Дело заключалось в том, что во времена Ньютона и еще длительное время после него возможностей для решения этой проблемы просто не существовало. В дальнейшем ходе развития научного знания они по­ явились, но сам факт уже потерял свою значитель­ ность. Для решения проблемы нужно было, во-пер­ вых, заменить понятие силы, действующей на расстоя­ нии, понятием поля, распространяющегося с конечной скоростью; во-вторых, установить относительность

135

нимание его как совершенно не зависимого от усло­ вий наблюдения, т. е. понимание объекта и процесса как имеющих абсолютный характер.

В явлениях микромира такая абсолютизация ли­ шается смысла, и совершенно очевидной становится задача описания физических процессов, при которых учитывалось бы отношение объекта, процесса к сред­ ствам их наблюдения. При этом,'естественно, нужно найти и возможности для характеристики самого при­ бора, служащего для измерения параметров микро­ объекта, что можно сделать лишь указанием набора измеряемых прибором величин.

Как было показано, поиск, осуществлявшийся между 1923 и 1927 гг., шел по двум основным направ­ лениям. Одно из них представлено работами Луи де Бройля и Э. Шредингера. Последнему удалось вы­ вести уравнение, приводившее к строгому методу ре­ шения квантовых задач. Другой путь связан в основ- «ом с работами Бора и Гейзенберга, из которых последнему, так же как и Шрединтеру, удалось завершить поиск созданием нового способа описания физических явлений микромира, так называемую мат­ ричную механику. В дальнейшем была доказана тож­ дественность «волновой механики» Шредингера и «матричной механики» Гейзенберга. Для нас сейчас существенно' то, что различие между ними обусловле­ но как раз неодинаковыми с позиций классической физики способами подхода к поставленным задачам, использованием неодинаковых математических тео­ рий.

Э. Шредингер, в частности, сумел использовать идею о возможности сопоставления частицы (с дан­ ным количеством движения и с данной энергией) с полной определенного вектора и частоты (эта идея впервые была высказана де Бройлем) и применить весь арсенал средств волновой оптики. Таким образом,

137

по словам Эйнштейна и Инфельда, «развитие так на­ зываемой волновой механики, которое началось с ра­ бот де Бройля и Шредингера... является типичным примером достижений прогрессирующей теории, полу­ ченной путем глубоких и удачных аналогий» '.

В. Гейзенберг руководствовался иными идеями, из которых прежде всего следует назвать способ разло­ жения физической величины на бесконечные множест­ ва дискретных элементов, вся совокупность которых изображает рассматриваемую величину (ряды Фурье в классической теории), и принцип соответствия Н. Бора. «Гейзенберг рассмотрел классические ряды Фурье для дипольного момента излучающей атомной системы и, следуя Бору, привел в соответствие от­ дельным членам этих рядов квантовые переходы та­ кой системы»12. Из полученных три разложении в ряд коэффициентов он построил бесконечную матрицу, в которой столбцы, строки и их пересечения получили

(правда, более абстрактной, а быть может, и более искусственной), т. е. с использованием существующих законов и понятий при получении нового знания. Два различных пути построения новой теории только тем отличаются друг от друга, что в каждом из них вы­ брана как бы иная аналогия нового со старым, опре­ делившая применение уже разработанных методов теоретического исследования.

Стремившийся исключить все ненаблюдаемое из

138

шим трудом нашла физическое истолкование (через квадрат этой функции). В свою очередь Шредингер принимает интересные и важные следствия, на кото­ рые впервые обратил внимание Гейзенберг и вывел чх из характернейшей для его теории некоммутатив­ ное™ операторов. Это следствия так называемых со­ отношений неопределенностей, которые наравне с ф-функцией раскрывают специфику новой области зна­ ния и ее понятий. В соотношении неопределенностей

Ар ■Ах> , в частности, выражена та особенность

квантовой механики, что величины, с которыми она имеет дело, принципиально зависят от способа их ус­ тановления, т. е. от связи объекта с прибором.

Обращают на себя внимание две существенные в интересующем нас плане особенности соотношений неопределенностей. Во-первых, сформулированы они

впонятиях классической механики (неопределенность

взначении координаты, неопределенность в значении импульса). Во-вторых, отношение между понятиями, взятыми из классической механики, выражено с по­

мощью квантовых представлений (— ). Эти особен2я

ности как раз и выражают в данном случае связь но­ вого понятия, новой области знания с понятиями «ста-

. рой» области знания, через которые только и можно было сформулировать новые понятия.

Однако соотношения неопределенностей являются выражением и иной роли старых понятий в примене­ нии к новой области знания: они указывают границы применимости старого к новому. Следующий за уста­ новлением этих границ вопрос уже переводит нас пол­ ностью в область новых физических закономерностей, где существенными становятся наличие кванта дей­ ствия, с одной стороны, и дискретная природа веще­ ства и излучения — с другой.

139

Но вернемся немного назад. Мы стремились пока­ зать, что прежние теории для теорий новых не сос­ тавляют лишь историческую ценность, они как бы продолжают «работать» е новых теориях (давая им как сами понятия, так и математические приемы для выражения связей между ними). Даже порывая со старыми представлениями, наука стремится сделать это, «встав на плечи» старых' представлений, оттолк­ нувшись от известного и привычного. Так было в слу­ чае теории плазмы, так было и при создании «волно­ вой механики» Шредингером и «матричной механики» Гейзенбергом. Может быть, однако, эта черта харак­ терна лишь для тех случаев, которые описаны, и к тому же выявлена после апробирования теорий, т. е. post factum?

Нам кажется, что это не так. Новое в науке всегда вырастает на базе старого, хотя это старое может быть само довольно гипотетичным. В этом отноше­ нии характерно построение гипотез о совершенно не­ известных причинах на основе аналогий с явлениями, причины которых принимаются за известные. Одним из наиболее ярких примеров этого являются гипоте­ зы о происхождении Солнечной системы. Эти гипоте­ зы — всегда гипотезы о тех причинах, которые уже перестали действовать в этой системе либо в значи­ тельной мере видоизменились. Поэтому непосредст­ венное выделение конкретного отношения «причина — следствие» среди всех имеющихся отношений в пла­ нетной системе в настоящее время маловероятно. Отсюда вытекает задача нахождения в природе ана­ логичного явления. Как же это происходит?

Прежде всего за основу рассуждения берутся фак­ тические данные, которые анализируются в плане установления особенностейизучаемого явления. Что­ бы не рассуждать излишне абстрактно, обратимся к уже рассмотренной выше, но в иной связи космо­

140