Файл: Паньков, Н. П. Ремонтопригодность автомобильной техники учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 57
Скачиваний: 0
На рис. 1.6 приведено изменение нагрузки |
на шину автомоби |
||
ля, едущего |
по ровной дороге. В точке А наступает отказ шины |
||
(прокол или |
разрыв) вследствие того, что |
нагрузка |
превысила |
допустимую |
величину. |
|
являются: |
Характерными моментами рассматриваемой схемы |
|||
а) отказ |
шины наступает независимо от того, сколько *врвме |
||
ни она находилась в эксплуатации и каково |
ее состояние; |
||
б) нагрузка, действующая на колесо, является случайной, что |
|||
определяется неизбежными случайными колебаниями дорожных условий;
в) нагрузки на участках времени, |
разделенных |
большим рас |
|
стоянием, .можно рассматривать как |
независимые. |
Это |
свойство |
нагрузки обычно называют свойством |
асимптотической |
независи |
|
мости, что означает уменьшение связи между нагрузками Q{t 1) и Q{h) по мере роста разности h — 1\\
г) нагрузка не имеет направленного изменения в течение все го рассматриваемого периода времени, т. е. обладает стационар ностью.
В -силу того, что процесс изменения нагрузки обладает асимп тотической независимостью и стационарностью, время т первого пересечения уровня Qn будет подчиняться экспоненциальному закону.
(Поскольку система отказывает сразу же, как только нагрузка станет больше Qn , то время т есть время безотказной работы
системы. |
- |
При экспоненциальном |
распределении времени безотказной |
работы вероятность того, что в течение времени Т не будет отка
зов (т)>Г), |
вычисляется по |
формуле |
|
|
|
|
||||
Учитывая, |
что |
Р j т > |
7} = |
е~1Г . |
|
|
(1.25) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Р { * < 7) + |
Р { т > Г} = |
1 |
, |
|
(1.26) |
|||
функция распределения Р( т < |
Т) |
будет |
иметь вид |
|
|
|||||
|
|
|
F ( T ) = |
1— e~'kT |
, |
|
|
(1.27) |
||
а плотность |
распределения |
для |
Г < О |
|
|
|
|
|||
и для |
Т > О |
|
|
/ ( П = о |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ПТТ) ) - * Ш 1 = 1 е - хт |
|
|
( 1. 28) |
|||||
|
|
|
|
аТ |
|
|
|
|
|
|
Из |
зависимости |
(1.28) следует, что |
плотность |
распределения |
||||||
в большой степени зависит от параметра |
X, который |
есть не что |
||||||||
иное, |
как величина |
обратная |
среднему |
временя |
безотказной |
|||||
работы. |
|
ожидание |
времени |
т, |
которое |
является пер- |
||||
Математическое |
||||||||||
2* |
19с |
вы'м начальным моментам, определяет собой среднее время без отказной работы. Ето можно найти но зависимости
|
00 |
|
|
|
|
|
|
(1.29) |
||
|
М{%}= J t f ( t ) d t . |
|
|
|
|
|||||
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставив в зависимость (1.29) |
выражение |
(1.28), |
получим |
|||||||
|
оо |
|
|
|
-I |
|
|
|
|
|
М {*} = J t \ e ~ Xt dt = l f |
te~lt d t = - f |
|
|
(1.30) |
||||||
О |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность экспоненциального распределения для различных |
||||||||||
значений .параметра |
X. приведена на |
рис. 1.7. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Рассмотренная схема |
|||||||
|
|
|
минованных |
отказов |
по |
|||||
|
|
|
зволяет обратить .внима |
|||||||
|
|
|
ние |
на |
следующие |
два |
||||
|
|
|
момента: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
1) отказ детали на |
|||||||
|
|
|
ступает |
не в |
результате |
|||||
|
|
|
постепенного |
|
изменения |
|||||
|
|
|
ее |
свойств |
|
|
(износа, |
|||
|
|
|
структуры и т. д.), а |
|||||||
|
|
|
лишь как следствие внеш |
|||||||
|
|
|
него |
случайного |
воздей |
|||||
|
|
|
ствия, имеющего величи |
|||||||
|
|
|
ну |
больше |
допустимой;' |
|||||
|
|
|
2) уровень |
предельно |
||||||
|
|
|
допустимой |
|
|
нагрузки |
||||
|
|
|
Qn |
остается |
постоянным |
|||||
|
|
|
в течение всего |
времени |
||||||
|
|
|
эксплуатации |
|
машины. |
|||||
|
|
|
Отсюда 'следует важ- |
|||||||
|
|
|
т яый для практики вывод. |
|||||||
|
|
|
При |
|
экспоненциальном |
|||||
Рис. 1.7. Плотность экспоненциального рас |
распределении |
|
времени |
|||||||
безотказной |
работы |
нет |
||||||||
пределения для различных значений пара |
||||||||||
метра X. |
|
смысла |
прибегать |
к |
||||||
|
|
|
предварительной |
заме- |
||||||
не деталей с целью повышения технической готовности машины, поскольку отказ наступает в результате внешнего воздействия. Путями повышения безотказности в данном случае будут либо конструктивное улучшение детали, либо улучшение условий ее работы за счет снижения действующих нагрузок.
Рассмотрим теперь случай появления мгновенных отказов вследствие технологических дефектов производства. В этом слу чае влияние пиковых нагрузок будет проявляться, прежде всего, на деталях, имеющих технологические дефекты.
20
Обозначим |
через д долю |
дефектных деталей, а через |
1 |
— д |
долю высококачественных. |
|
|
|
|
Вели из общей совокупности изготовленных деталей выбрать |
||||
одну, то она |
с вероятностью |
1—д будет .принадлежать ко |
II |
и с |
вероятностью д к I группе деталей.
.Вероятность же безотказной работы детали в течение времени
Т у |
наугад выбранного |
экземпляра |
машины |
определится |
по |
||
формуле |
Р(Т) = ( 1 - д ) Р 1(Т) + дР,(Т) , |
|
(1.31) |
||||
|
|
|
|||||
где |
Рг (Г) — вероятность безотказной работы |
детали, |
не |
име |
|||
|
|
ющей технологических дефектов; |
|
с техно |
|||
|
Р3 (Т) — вероятность безотказной работы деталей |
||||||
|
|
логическим дефектом. |
|
|
|
|
|
Плотность распределения времени безотказной работы в этом |
|||||||
случае определяется по |
формулам: |
|
|
|
|
||
|
при |
Т < О |
f ( T ) = 0 |
; |
|
|
|
|
при |
Г > О |
|
|
|
||
|
|
|
|
(1.32) |
|||
|
|
f(T) = (\ — д)11е - 1'т+ дХ2е-'^т , |
|||||
где — параметр деталей, не имеющих дефектов; 12— параметр деталей с дефектами.
Ощенить значения указанных величин можно следующим обра зом. Обозначим:
N — общее количество отказавших деталей;
—количество деталей из общего числа, которые отказали по технологическим дефектам;
Ti. т2... — время безотказной работы деталей с техноло
|
|
|
гическими дефектами; |
|
|
||||
Т2 • **т N-Ni — время |
безотказной |
работы деталей |
|
||||||
Тогда |
|
|
тов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N - N , |
|
|
|
|||
д |
|
• |
ч ... |
Л2 |
|
(1.33) |
|||
д/ |
jv- ^ |
5 |
JV, |
||||||
|
> |
||||||||
|
|
|
|
2 |
^ |
|
7=1 |
|
|
|
|
|
|
(=1 |
|
|
|
||
На рис. 1.8 приведены кри вые плотности распределения, построенные на основании фор мул 1.28 и 1.32. Анализ их по казывает, что кривая плотнос ти распределения, построен ная по формуле 1.32, имеет белее крутой спуск.
Рис. 1.8. Плотность распределения времени.безотказной работы деталей, имеющих дефекты.
21
|
|
СХЕМА ВОЗНИКНОВЕНИЯ |
ИЗНОСНЫХ |
ОТКАЗОВ |
|
|
||||||||||
И ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ |
||||||||||||||||
Износ удовлетворительно 'сконструированного сопряжения |
||||||||||||||||
характеризуется, как правило, тремя периодами: |
|
I —периодом |
||||||||||||||
приработки, |
II —периодом |
установившегося или |
нормального из |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
носа |
и |
III—периодом |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ф орсир01Ванно/го |
износа. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 1.9 приведе |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
на типичная кривая из |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
носа. |
|
|
приработки I |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Период |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
характеризуется |
тем, |
что |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
трущиеся |
|
|
поверхности |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
приспосабливаются |
друг |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
к другу и к условиям на |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
гружения. В них проис |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ходят изменения в на |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
правлении |
создания |
оп |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
тимальной |
для |
данных |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
условий |
работы шерохо |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ватости |
и |
микротвердо |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
сти. Скорость износа в |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
этот |
период |
постепенно |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
уменьшается |
и |
отличает |
||||||
Рис. 1.9. |
Типичная кривая износа и соответ |
ся |
взаимной |
зависимо |
||||||||||||
стью |
приращений |
из |
||||||||||||||
|
ствующая ей кривая отказов. |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
носа. |
|
|
|
|
|
|
||
На рис. 1.10 показано изменение интенсивности износа в ходе |
||||||||||||||||
приработки. |
В начале |
приработки |
(на участке |
Tv Тх-f- Д Т) |
при |
|||||||||||
ращение |
износа |
состави |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ло |
A v 1(t), |
а |
в конце |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
приработки |
(на |
участке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Т2, r 2 + |
A T ) - A v 2(t). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При этом приращение из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
носа |
Д v2{t) |
зависит |
от |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
того, какова была его ве |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
личина |
в предшествую |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
щий момент времени. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Период установивше |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
гося или нормального из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
носа |
II |
характеризуется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
постепенным |
ростом |
за |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
зора |
в |
сопряжении |
без |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
изменения |
физической |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
картины |
взаимодействия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
трущихся деталей. Вэтой |
Рис. 1.10. |
Изменение! |
интенсивности износа |
|||||||||||||
зоне |
величина |
прираще- |
|
|
в ходе |
приработки. |
|
|
||||||||
22