Файл: Паньков, Н. П. Ремонтопригодность автомобильной техники учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 60

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Расчет начинается с определения начальных и центральных моментов то данным, приведенным ib табл. 1,3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 1.3

 

Определение начальных и центральных моментов

 

 

Середина

 

Эмпири­

 

 

 

 

 

 

 

 

интервала 1

// _ 1 ^0

 

 

 

 

„3

 

 

ческая

 

 

|

Г 2т

 

 

 

км. про­

 

 

h

I’m

j

/ т

 

Г*т

 

частота

т

 

бега

 

 

 

j

 

 

 

 

 

. 92 500

 

2

 

- 5

-1 0

 

- 5 0

 

-2 5 0

1

1250

97 500

 

3

 

- 4

-1 2

 

48

 

-1 9 2

!

768

102 500

 

5

 

- 3

-1 5

 

45

 

-135

!

405

107 500

 

13

 

- 2

- 2 6

 

52

 

-1 0 4

!

208

112 500

 

22

 

- 1

-2 2

 

22

 

-2 2

!

22

117 500

 

38

 

0

0

 

0

 

0

0

122 500

 

26

 

1

26

 

26

 

26

I

26

127 500

 

20

 

2

40

 

80

 

160

 

320

132 500

 

13

 

3

39

 

117

 

351

1

1053

137 500

 

6

 

4

24

 

96

1

384

1536

142 500

 

2

 

5

10

 

50

250

!

1250

 

 

150

|

j

54

|

582

|

510

J

6534

Определим

начальные моменты

 

 

 

 

 

 

_

^ ]ml'

_

54

=

0,36;

 

 

Tl ~

1 > Г

~

^

 

 

 

 

 

Т2~

I > / ' 2

_

582

=

3,88;

 

 

 

 

“

150

 

 

 

 

 

Тз~

2 о т //3

_

510

=

3,40;

 

 

2 т

~

150

 

 

 

 

 

 

_

Ъ п У 4

=

6534 =

43,56.

 

 

4

2

т

 

150

 

 

 

Определим центральные моменты

 

 

 

 

 

Р2 =

Ь ~

f i =

3,88 - 0,362 =

3,75;

[х3 =

Та —Зт2 • ъ +

2т21 =

3,4 — 3.3,38 • 0,36 +

2• 0,362 = — 0,743;

n =

4Тз • Ъ +6т2 • T2i -

3-f4! = 43,56- 4 • 3,4 • 0,36+6 • 3,88 • 0,362 —

 

 

 

 

—3-0,364= 41,7.

 

 

Подсчитаем

показатели статистических

характеристик;

1.

Средняя

арифметическая

 

 

 

 

 

I =10+ т, • h =

117500 +

0,365000 = 119300.

32

2.

Среднеквадратическое

отклонение

 

■

h

Щ п Г ~ (

^

г ) = 5000 \ А 88- ° . 36! = 9Ю0-

3.

Показатель

асимметрии

 

 

 

 

 

А - *

 

 

0,743

 

0, 102.

 

 

 

 

 

3,752

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Показатель эксцесса

 

 

 

 

 

 

К — Щ—

з

41,7

 

0,03.

 

 

 

3,752

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о.

Вариантный

коэффициент

 

 

 

 

 

V = о- 100

 

9650-100

8, 1%.

 

 

 

 

 

7

 

119300

 

 

6.

Средняя

ошибка

среднего значения

 

 

 

 

 

 

 

9650

=785,

 

 

 

 

*

] Л

V 150

 

 

 

 

 

 

где п —объем

совокупности.

 

 

7.

Показатель

точности

определения

среднего значения

 

 

 

,

v

100

785100

 

_ __

 

 

 

Е= ^ Т ~ = Т » зо о = ° - 6 5 « -

8.

Ошибка

среднеквадратического

отклонения

 

 

 

 

0

а

9650

=

560.

 

 

 

 

/ 2

п

/ 300

 

 

9.Ошибка меры асимметрии

\Д ~ = \ А ^ ” = 0 ,2 '

10.Ошибка меры эксцесса

~2 Од = 2- 0,2 = 0,4.

11.Ошибка коэффициента вариации

V

1+: юо

2 = 8 Л _

1 + 2

8,1

2 = 0,47.

” У 2га

/3 0 0

 

100

 

3 Заказ

33

657.

По данным табл. 1.3 построим кривую эмпирического распре­ деления сроков службы коленчатого вала двигателя ЗИЛ-130 до перешлифонйи (рис. 1.15).

 

 

 

 

Анализируя

кривую

 

 

 

 

эмпирического

распреде­

 

 

 

 

ления, находим, что рас­

 

 

 

 

пределение

одномодаль­

 

 

 

 

ное, симметрическое, т. е.

 

 

 

 

нормальное.

 

асиммет­

 

 

 

 

При правой

 

 

 

 

рии гистограммы или по­

 

 

 

 

лигона будет гамма-рас­

 

 

 

 

пределение,

а

при

ле­

 

 

 

 

вой

— логарифмическое

 

 

 

 

распределение.

выравни­

 

 

 

 

Произведем

 

 

 

 

вание эмпирического рас­

 

 

Правее, км

 

пределения

по теоретиче­

 

 

 

скому нормальному зако­

 

 

 

 

Рис. 1.15. Распределение сроков службы

К О -

ну.

Нормальный

за­

ленчатого вала двигателя ЗИЛ-130:

 

кон

двухпараметриче­

1 — экспериментальная; 2 —теоретическая.

 

ский.

Подставив

ранее

_

 

 

 

вычисленные

значения

(среднее I и среднеквадратическое отклонение а ) в функцию плот­

ности распределения,

получим

 

 

 

 

 

 

 

1

(1-1 г

 

1

(1-119300)*

 

 

'(/)= •

2а2

 

2X9650*

 

 

2п

 

9650 ]/2я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитывая, что срок службы мы разбили на интервалы, расчет теоретической кривой целесообразно вести по дифференциальной функции

1

Данные по расчету сведем в табл. 1.4.

Определим, насколько близко совпадают эмпирический и тео­ ретический законы распределения. Вычислим критерий согласия у2 и полученные данные сведем в табл. 1.5.

Найдем число степеней свободы но формуле

k = а — 3,

где а — число интервалов (у нас 11).

Подставив в формулу число интервалов, получим k = 11 - 3 = 8.

34

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 1.4

 

Данные для расчета закона распределения

 

№ ин­

Интервалы

а —1

Ь -1

 

| */,>

 

F(l)

тер­

а—Ь,

<(Ui)

 

О

h - „

 

вала

тыс. км

 

 

 

1

90-95

-3,05

-2,52

-0,9973

-0,4986

-0,4940

0,0045

2

95-100

-2,52

-2,00

-0,9883

—0,4940

-0,4775

0,0165

3

100-105

-2,00

-1,48

-0,9545

-0,4775

-0,4305

0,0470

4

105-110

-1,48

-0,96

-0,8611

—0,4305

—0,3315

0,0990

5

110—115

-0,96

-0,45

-0,6629

-0,3715

-0,1735

0,1580

6

115-120

-0,45

0,07

-0,3473 —0,1735

-0,028

0,02015

7

520-125

—0,07

0,06

0,0558

0,0280

0,2255

0,1935

8

125—130

0,06

1,11

0,4515

0,2255

0,3665

0,1410

9

130-135

1,11

1,63

0,7330

0,3665

0,4485

0,0820

10

135-140

1,63

2,15

0,8969

0,4455

0,4340

0,0355

11

140—145

2,15

2,66

0,9830

0,4340

0,4980

0,0120

Для величины k — 8

имеется

3

значения х 2:

 

15,51; 20,09

и 26,12.*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 1.5

 

 

Данные для расчета

 

 

2

 

 

критерия согласия %

№

Эмпири­

Теорети­

 

 

 

 

ин­

ческие

т

ческие

fm—F(l) N] fm -F (I)N ]2

[m — F (l) N]2

тер­

частоты

 

частоты

 

 

 

F(l) N

вала

т

 

F(l)-N

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

0,0045

1

 

1

1

0,33

2

3

0,0165

3

 

0

0

0

3

5

0,0470

7

 

- 2

4

0,17

4

13

0,0990

15

 

- 2

4

0,17

5

22

0,1580

24

 

- 2

4

0,17

6

38

0,2015

30

 

8

64

2,13

7

26

0,1935

29

 

- 3

9

0,31

8

20

0,1410

21

 

1

1

0,05

9

13

0,0820

12

 

1

1

0,08

10

6

0,0355

6

 

0

0

0

11

2

0,1120

2

 

0

0

0

 

150

 

150

 

 

 

3,81

Полученный нами критерий

х2 =3,81

намного

меньше любого

из приведенных, что свидетельствует о хорошей сходимости змии»

рического

и

теоретического распределений.

* Д л и н

А.

М. Математическая статистическая техника. М., «Наука», 1965,

3*

35

Степень расхождения между эмпирическим и теоретическим распределением можно .проверить также при помощи правила В. П. Романовского, по которому

 

X2— k

< 3 ,

 

(1.58)

 

/ 2 к

 

 

 

В нашем случае

 

 

 

 

х2 - k _

3,81 -

8

-4 ,1 9

- 1< 3,

l/afe ~

у г 7!

 

4

 

 

т. е. незначительное расхождение между эмпирическим и теорети­ ческим распределением носит случайный характер.

На основании полученных данных можно сделать вывод, что распределение времени безотказной работы коленчатого вала двигателя ЗИЛ-130 до перешлифовки подчиняется нормальному закону.

Подшипники коленчатого вала современных двигателей рабо­ тают при удельных нагрузках 200—250 иг/см2 и температурах до 150° С. Установлено, что в результате этих тяжелых условий ра­ боты происходит не только износ рабочих товерхностей вклады­ шей, но и увеличение диаметральных размеров их гнезд в блоках двигателей. В двигателях ЗИЛ-'130 наибольший износ наблюда­

 

 

 

 

ется у гнезд второго и -

 

 

 

 

пятого

коренных

под­

 

 

 

 

шипников. При этом на­

 

 

 

 

ибольший диаметр изно- f

 

 

 

 

шенных

гнезд

располо­

 

 

 

 

жен

по вертикали в плос­

 

 

 

 

кости, которая делит угол

 

 

 

 

развала

цилиндров попо­

 

 

 

 

лам.

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 1.16 показа­

 

 

 

 

ны построенные

М.А. Ма-

 

 

 

 

сино гистограмма и тео­

 

 

 

 

ретическая

кривая

рас­

 

 

 

 

пределения

соответствен­

 

 

 

 

но диаметров гнезд вкла­

 

 

 

 

дышей

и

несоосности

 

Диаметр гнел,

т

второго

коренного

под­

 

 

 

 

шипника.

 

по

вели­

Рис. 1.16.

Гистограмма

и

теоретическая

Наибольшее

кривая

распределения

диаметров гнезд

чине среднее отклонение

вкладышей второго коренного подшипни­

от соосности имеют гнез­

ка блока двигателя ЗИЛ-130.

 

 

 

 

да

четвертого

коренного

подшипника.

36

Смотрите также файлы