Файл: Козобков, А. А. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 99
Скачиваний: 0
A . |
CL |
£ Ь |
,B |
|
|
----- LHZZl |
|
d
X
Уn
и
Рис. 65. Тройниковое соединение
А |
а |
С |
Ь |
о |
С=?
р
Рис. 6 6 . Схема модели колебаний тройнико- |
Рис. 67. П-образный ком |
вого соединения |
пенсатор |
I •i
мерных электрических моделей колебаний прямых отрезков тру
бопровода, которые были рассмотрены выше. |
65) состоит из |
|
Пусть тройниковое АВД соединение (рис. |
||
отрезков трубопровода АС = а, CB — b, CD = d, |
которые |
соеди |
няются в точке С. Для построения электрической модели |
коле |
|
баний тройннкового соединения изобразим электрические мо дели плеч а, b и d, как показано на рис. 6 6 , и соединим зажимы шести- и четырехполюсников в соответствии с условиями сопря жения, аналогично тому, как это было сделано при построении блок-схемы электрической модели колебаний тройннкового со единения (см. рис. 6 6 ).
3. П-образный компенсатор
Как отмечалось выше, продольные колебания (сжатие — ра стяжение) мало влияют на общую картину колебаний. Это про исходит потому, что при проектировании трубопроводов стре мятся уменьшить продольные усилия, возникающие, в частности,
Рис. 6 8 . Схема модели колебаний П-образного компенсатора
при температурных деформациях трубопроводов, устанавливают различные температурные компенсаторы, в том числе П-образ- иые компенсаторы (рис. 67). П-образный компенсатор ABCDEF, состоящий из отрезков трубопроводов а — b — с — d — е, можно рассматривать как последовательное соединение четырех углов, поворота ABL, LCQ, QDP и PEF. Следовательно, и электриче ская модель П-образного компенсатора будет стоять из после довательно соединенных электрических моделей углов поворота трубопровода (рис. 6 8 ).
ПО
Аналогичным образом может быть составлена блок-схема любой пространственной трубопроводной системы, состоящей из взаимно перпендикулярных отрезков трубопровода.
§2. ВЛИЯНИЕ ПРЕНЕБРЕЖЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ НА ПОГРЕШНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
При рассмотрении основных уравнений, описывающих коле бания пространственных трубопроводных систем, было принято допущение, что процессы растяжения — сжатия мало влияют на общую картину колебательного процесса трубопровода и по этому ими можно пренебречь.
Для оценки влияния процессов растяжения — сжатия на ко лебания сложных трубопроводных систем определим при по мощи электрической модели, которая описывается уравнениями (23) и (24) без учета растяжения — сжатия, собствен ные частоты трубопроводной системы
(рис. 69) н сравним результаты модели рования с экспериментально полученны ми величинами. Выбор трубопровода
именно такой конфигурации (см. рис. 69) обусловлен тем, что при колебании по любой из осей системы координат xyz
один из трех участков трубопровода со вершает продольные колебания. Так, при колебании системы вдоль оси х продоль ные колебания совершает участок трубо
провода АВ, при колебании системы по оси у продольные колебания совершает участок Си и т. л
Рис. 69. Пространствен ный трубопровод, состоя щий из трех взаимно перпендикулярных участ ков
Трубопровод ABCD представляет собой систему пространст венной конфигурации с жестким закреплением в точках А и D.
Параметры системы:
—длина участка а (на рис. 69 обозначено х)=0,77 м,
—длина участка 6 = 1,07 м,
—длина участка с= 0,43 м,
—жесткость при изгибе £7 = 62,3 Н-м2,
—жесткость при кручении G /Q= 47 Н-м2,
—погонная масса рю = 0,114 кг/м,
—распределенный момент инерции /р.=40-10-7 кг-м. Истинные значения частот свободных колебаний трубопро
вода определяются следующим образом.
На трубопровод 1 в точках, близких к точкам закрепления, наклеивают тензосопротивления 2, которые включаются в плечи измерительных мостов тензометрических усилителей ТА-5. Тру
111
бопровод в точках В и С выводится |
из состояния |
равновесия |
|
в направлениях, параллельных осям |
координат, а |
затем |
резко |
отпускается. По кривой затухания свободных колебаний, |
кото |
||
рые регистрируются при помощи электромеханического |
осцил |
||
лографа Н-700, определяются частоты свободных колебаний тру бопровода.
Экспериментально полученные значения частот свободных. . колебаний трубопровода составляют в направлении осей х, у и zr.
fx= 55 Гц, /„= 15 Гц, ft = 32 Гц.
Рис. 70. Схема модели колебаний пространст венного трубопровода
Для оценки влияния процессов растяжения — сжатия па ко лебания трубопровода определим частоты свободных колебаний трубопровода при помощи электрической модели, блок-схема ко торой получена по приведенной выше методике и изображенана рис. 70.
Определим параметры звеньев электрических моделей одно мерных колебаний участков трубопровода. Для этого зададимся частотной погрешностью моделирования на частоте со: 6 Ш= 1 0 %, что для электрической модели третьего приближения составит 5%- Под частотой со будем понимать наибольшую частоту сво
бодных колебаний со = 2лД = 345 |
с-1. Тогда |
из выражения (132) |
|
найдем число звеньев |
самого |
короткого |
участка трубопро |
вода (с) |
|
|
|
пС |
ШС- |
|
|
1 _ у 1 — 4 ош |
|
||
Зя у |
|
||
112
Тогда длина участка разбиения составит
А х= —— — 0,123 м.
пс
Число звеньев модели участка а
па = 6,25.
Число звеньев модели участка b
«*=8,7.
Зададимся параметрами звена, моделирующего изгибные колебания участка длиной A.v:
k3 = 2, L3 = 0,49-10- 3 Г, С3 = 0,052-10-6 Ф.
Тогда U = 0,0245ТО"3 Г, С3 = 0,035-Ю"6 Ф.
Найдем параметры электрической модели крутильных коле баний участка длиной Ах, для чего вычислим масштабные коэф фициенты:
т,,. —2,50-105 кг/Ф, |
т.р ,= 4,5- |
1 |
|
||
|
EJ "г’" Н-м-Г ’ |
|
тх= 0,062 м, |
тт= 1,61 ■1 0 “2. |
|
Тогда, учитывая выражение (281), получим параметры одного звена модели крутильных колебаний:
С= 480Т0-12 Ф; 1 = 0,355-10- 3 Г; Z/ = 0,129 • 10_ 3 Г.
Таким образом, параметры звеньев, моделирующих изгибные колебания, составят
/е3 = 2; L3 = 0,49-10- 3 Г; С3 = 0,052-10~6 Ф; 13' = 0,024-10-3 Г; ^ ' = 0,035 мкФ.
Параметры звеньев, моделирующих крутильные колебания,
составят |
С= 480-10~12 Ф. |
L= 0,355-10- 3 Г, Z/ = 0,136-10-3 Г, |
|
Емкость конденсатора См, моделирующего массу отрезка ВС |
|
при колебаниях по оси х, будет |
|
См = -^2-=0,20-10- |
6 Ф. |
Резонансные частоты модели определяются при помощи гар монических источников тока lx, ly, iz (см. рис. 70) по методике, изложенной в гл. II § 5. Резонансные частоты электрической мо дели трубопровода имеют следующие значения:
/.,-э= 3290 Гц, fvз= 925 Гц, /гэ=1890 Гц.
113
С учетом масштабного коэффициента по частоте т т эти |
значе |
ния будут равны |
|
/л-р = 53 Гц, /„,> = 14,9 Ги, /2)) = 30,5 Гц. |
|
Сравнивая экспериментальные значения собственных |
частот |
с полученными на электрической модели, определим погрешность расчета
Ь»х=3,7%, 8 Ш!/ = 0,67%, 8„.z= 4,7 °(>,
т. е. погрешность расчета не превышает заданной. Следова тельно, допущение, что процессы растяжения—сжатия заметна не влияют на колебательные процессы в трубопроводе, пра вильно, п процессы растяжения — сжатия действительно можно исключить при электрическом моделировании колебаний про странственных трубопроводных систем.
§ 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ, ОБОРУДОВАННЫХ ГАСИТЕЛЯМИ ВИБРАЦИИ
Конечной целью расчета пространственной трубопроводной системы, как уже отмечалось выше, является выбор средств по уменьшению вибрации трубопроводов и их реализация.
К средствам уменьшения вибрации трубопровода относится: 1 ) изменение конструкции трубопровода: а) установка (или удаление) опор и креплений; б) изменение конфигурации трубо провода; в) изменение диаметров и длин участков трубопровода; 2 ) установка гасителей вибрации: а) колец жесткости; б) ди
намического |
виброгасителя; в) |
динамического |
виброгаснтеля |
с трением; г) |
гидравлического демпфера. |
трубопроводной |
|
Электрическое моделирование |
измененной |
||
системы заключается в изменении электрической схемы модели в соответствии с темп реконструкциями, которые производятся в моделируемой системе.
Осуществление граничных и промежуточных условий в мо дели, выбор параметров звеньев модели и т. д. были рассмот
рены выше.
Здесь мы рассмотрим моделирование трубопроводной си стемы, оборудованной специальными средствами гашения виб рации — гасителем вибраций.
1 . Электрическое моделирование колебаний трубопровода, оборудованного кольцами жесткости
Кольца жесткости в трубопроводных системах |
приме |
няются для увеличения общей жесткости трубопровода |
и, сле |
довательно, для повышения его собственных частот. Повышение
11 +