Файл: Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие.pdf

На рис. 11.34 построены частотные характеристики однородной цепочки звеньев типа k при различном числе п.

Анализ вида амплитудно-частотной характеристики показывает, ’/то если п>3, то уже при |>1,1 коэффициент передачи оказыва­ ется меньше 0,05. Следовательно, с достаточно большой точностью мож­

собой фильтр нижних частот.

напряжения. Тогда на выходе любого звена напряжение полностью определяется переходной характеристикой hn{t), где п — число звеньев. Точное вычисление переходной характеристики по найден­ ным частотным характеристикам представляет большие трудности. Поэтому рассмотрим только приближенное решение данной за­ дачи.

Так как искусственная линия имеет ограниченную полосу про­ пускания, то переходная характеристика А„(0 нарастает посте­ пенно до установившегося значения. Как в любой цепи с сосредо-

точенными параметрами, сигнал на выходе появляется сразу после включения. Однако из-за фазового запаздывания ф(/) гармоник спектра вначале он имеет малое значение, которое можно не прини­

мать во внимание. Только вблизи момента t = t3 происходит ин­ тенсивный рост переходной характеристики. Форма переходной характеристики приведена на рис. 11.35.

Можно показать, что длительность фронта

70

Пользуясь фазовой характеристикой, найдем время фазового запаздывания .каждой гармоники

которое вследствие нелинейности зависимости ф(/) различно для разных гармоник. Так как спектр импульса достаточно широк, то время запаздывания t3 импульса в целом зависит от группового запаздывания, которое определяется какой-то комбинацией значе-

Рис. 11.35. Переходные характеристики цепочки звеньев типа к при различных п.

кий для всех спектральных компонент (в пределах полосы пропус­ кания). Однако подробные исследования показывают, что время запаздывания импульса приближенно можно считать равным фа­ зовому запаздыванию t3f для низких частот /- > 0 . Это происхо­ дит потому, что в спектре импульса основную часть энергии несут низшие гармоники.

или

t» = - ■fr.

71

Найдем минимальное число звеньев, при котором наблюдается,

Ввиду того, что длительность фронта, определяемая формулой (11.54), меньше полного времени нарастания, можно приближен­ но считать, что если число звеньев «>3, то напряжение на выходе

появляется лишь спустя промежуток времени t3 — т

воря, при /г>3 в цепочке звеньев типа k производится импульсов на время t3 .

Так как нарастание напряжения в каждом звене связано с за­ рядом соответствующей емкости, то можно считать, что при п>3

для длинной линии. При п> 3 оказывается, что напряжения и токи в любых двух соседних ячейках искусственной линии практически возникают и исчезают со сдвигом на величину ~3 • Значит, физи­ ческие процессы в искусственной линии задержки протекают при­ близительно так же, как в длинной линии. Если число звеньев н>3, то при исследовании и расчете искусственных линий задерж­ ки можно пользоваться всеми результатами, полученными для длинных линий. Однако вследствие конечной полосы пропускания искусственная линия задержки вносит искажения при передаче импульса: появляется фронт и спад, а также наложенные колеба­ ния на вершине. Для согласования линии с нагрузкой использу­ ется соотношение

Так как согласно формуле (11.43) характеристическое сопро­ тивление однородной линии зависит от частоты, то условие (11.59)

72

обеспечивает согласование только для низших гармоник спектра. Это вносит дополнительные искажения формы импульса. Для по­

11.37). Это звено отличается от звена типа k наличием индуктив­ ности L2, включенной последовательно с емкостью С

где L и С — параметры звена типа k\ т — положительное число.

73

Такое звено называется последовательно производным звеном типа т. Очевидно, вследствие равенства характеристических со­ противлений Т-образные звенья типа т и k можно соединять по­ следовательно.

Пользуясь методом, примененным для цепочки звеньев типа /г, можно увидеть, что фазовая характеристика цепочки звеньев ти- па-лг. определяется следующими соотношениями:

при ; < 1

при £ > 1

I'm (/) - ' П

При соответствующем выборе коэффициента т фазовая харак­ теристика оказывается гораздо ближе к линейной, чем для це­ почки звеньев типа k (рис. 11.38). Следовательно, при переходе к звеньям типа т уменьшаются фазовые искажения в искусствен­ ной линии задержки. Время групповой задержки для искусствен­ ной линии, составленной из звеньев типа /п, равно

74