Файл: Аэромеханика и физико-химическая гидродинамика конспект лекций..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 77
Скачиваний: 0
При очень малых у |
, какие |
встречаются при очистке газов |
||||||
с целью обеспечения санитарных норм, |
|
|||||||
можно считать |
|
у < 0 ,0 3 |
И |
Х * 0 ,0 3 |
|
|||
при |
этом |
|
Ѵ ~ і/ |
и |
X я * , |
|
||
1^“^0 (Уі~Уг)=-°^е(хі~хг) |
|
|||||||
|
|
|
||||||
|
|
УделышИ расход поглотителя |
|
|||||
Отношение |
|
|
а - С |
|
называется удельным расходом |
|||
поглотителя. |
|
|
|
|
|
|
||
Этот удельный расход может быть также определен как |
|
|||||||
|
|
& |
= * l £ = ' ^ |
Ä |
' |
’ |
(86) |
|
т.ѳ. нан отношение |
начальных и нонечных концентраций в обеих фазах. |
|||||||
При прямотоке |
|
ів |
принимает |
отрицательное значение из-за того, |
||||
что |
Хг >хі и разность Хі-Х2 |
|
отрицательна. Этот знан |
имеет зна |
||||
чение при рассмотрении |
различных схем процесса: прямоток, противоток. |
|
Уравнение рабочей линии |
|
|
Если представить себе, что процесс идет в |
некотором аппарате, |
|
то материальный баланс |
можно составить между |
точкой входа газа и |
■произвольным сечением |
(рис.18)» Так как для прямотока |
|
-Уг
Рис.18. Материальные потони в абсорбере
а Л - ^ - Л (Х г Х ),
0.о(Уі~Уя)=~<&(Хі~Хг)>
то разделив первое на второе, получим
Аналогичное, уравнение получается для'противотока.
Вводя понятие удельный расход и оешая уравнение относительно Т получим для прямотока УгІ-Ш х.-хп
дли противотока у = к - ш х л п)І ■ Эти уравнения называются уравнениями рабочей концентрациях. Она поедставляет собой прямую
<87)
линии в относительных линию в коопдинатзх
X -Y •
80
Рио.19. Рабочая линия
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при противоіона |
|
|
|
|
|
|
|
причем |
dfl - |
является |
||
|
|
|
|
|
|
тангенсом угла нанлона |
||||
|
|
|
|
|
|
этой линии н оси X • |
||||
|
|
|
|
|
|
В случае противотона угол |
||||
|
|
|
|
|
|
меньше '90° и |
â положи |
|||
|
|
|
|
|
|
тельно. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.20. Рабочая линия |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при прямотоке |
|
|
|
|
|
|
|
Угол наклона меньше 5С |
||||
|
|
|
|
|
|
и больше 3lf2. . Если урав |
||||
|
|
|
|
|
|
нение |
рабочей линии выра |
|||
|
|
|
|
|
|
зить через мольные доли |
||||
|
|
|
|
|
|
у |
и |
X, |
|
|
то получается более |
слояноѳ выражение |
|
|
|
|
|||||
|
|
и- (^-еЛ~(Уі-Дк_, |
|
|
|
|
||||
_ |
|
Д |
меняются |
по мере прохождения массопѳрѳдачи, ра |
||||||
Тан нак ц. и оС |
||||||||||
бочая линия в координатах |
у -X |
получается нривой. Удельный рао- |
||||||||
ход |
€ |
изменяется от |
|
_ |
|
|
|
|
||
и соответственно |
изменяется угол |
нанлова нривой к оси • |
X . |
|||||||
Как уже говорилось, в случае |
низних у |
и |
X |
их можно прирав |
||||||
нять к относительным мольным концентрациям, |
а уравнение |
рабочей |
||||||||
линии выражать в виде |
прямой |
|
|
|
|
|
||||
Уравнение линии равновесия
Линия равновесия строится согласно выражению (7/0 :
У=Мух Х
С помощью этого выражения может быть рассчитана равновесная кон центрация компонента в газе, если известна концентрация в жидкости
и наоборот. При постоянных температуре |
и давлении зависимость |
|
между равновесными .концентрациями газа |
и жидкости представляется |
|
в виде прямой, |
проходящей через начало координат и имеющей угол |
|
наклона н оси |
X павный |
(рис.21). |
- 81 -
У
Рис,21. Линия равно весия
Определение движущей силы процесса абсорбции
Если на графине рабочей линии процесса абсорбции нанести линию равновесия, то отрезок ординаты между кривыми (прямыми) будет пред ставлять величину движущей силы в данной точне процесса.
На графинах достаточно наглядно модно определить величину дви жущей силы. Не входе в аппарат эта величина
а на выходе |
, * |
„ |
• |
|
Уі |
|
Аналогично можно.определить движущую силу по концентрации жидкости на входе Л X.,-X *- X, =— ■—Х1 э
на выходе &Хг*х%-Хг=-%%~Хг.
82
О иѳюдах |
определения средней движущей силы мы |
сіудеи говорить да |
|||||
лее. |
|
|
|
|
|
|
|
Здесь |
следует |
отметить отношение |
|
|
|
||
|
4 |
м |
, |
|
|
|
(в« |
называемое аосорбционным фактором, играющим большую роль при |
|||||||
анализе и расчете |
процессов абсорбции. |
|
|
|
|||
|
С о в м е с т н о е |
р е ш е н и е |
у р а в н е н и й |
||||
|
м а т е р и а л ь н о г о |
б а л а н с а |
и |
||||
|
|
|
р а в н о в е с и я |
|
|
||
Совместное решение этих уравнений дает в зависимости от постав ленной задачи либо среднюю движущую силу абсорбции, либочисло единиц переноса, либо число теоретических ступеней нонтанта. Повидимому, все перечисленные понятия нуждаются в дополнительных пояснениях.
Начнем с теоретической ступени контакта или просто с теоретиче ской тарелки.
Понятие теоретической тарелки содержит в себе воображаемую чаоть процесса абсорбции, в течение которого происходит изменение кон центрации компонента до равновесной (то есть на величину движущей силы в данной, точне). Нагляднее всего это можно представить на диаграмме у-х (см.рис .24),
Рис.24. К понятию теоретической та, .лки
Идменоние^концентрации компонента в газовой фазе на величину составляет одну теоретическую тарелку{ на величину &уп - еще
одну «зорѳтичесную тарелку, причем йу1 может быть Не равно ауп.
-Q i -
Близкой величиной к числу теоретических тарелок является число единиц переноса. Различие заключается в той« что одна единица пе реноса представляет сооой изиѳыениѳ концентрации коипонента на
величину ср ѳ д н е Й |
движущей силы процесса, |
а не какой-то слу |
||||||
чайной движущей силы', |
действующей в данной точке. Число единиц пере |
|||||||
носа ыожет быть выражено формулой |
(в отличие от |
теоретических та |
||||||
релок). |
А/ |
* |
- |
и |
и |
для |
газовой |
|
|
|
w ~ да |
|
|||||
|
N a r |
~ |
А у ер |
Ф“ 3“ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
для жидкой |
(89) |
|
|
NOM |
Х а -У , |
|
|||||
|
А Хер |
фазы |
|
|||||
Средняя движущая сила представляет собой среднюю величину значений движущих сил, которые получаются при изменении концен траций компонента в фазах. Значения движущей силы в различных точКах,особенно в начальных и нонечных может отличаться либо не более чем в 2 раза, либо в несколько десятков и сотен раз. Наконец может случиться наступление равновесия и переход через него, тогда про цесс изменяется на обраійое направление. Расчет средней движущей силы, тан сказать усреднение движущей силы, проводится специальными приемами, которые будут рассматриваться далее.
Все три величины: средняя движущая сила, число единиц переноса и число теоретических тарелок могут быть рассчитаны на основании данных равновесия и материального баланса. Каждую из этих величин можно представить как желаемую при проектном расчете: снажѳы, по
лучилось из расчета |
NQ -число |
единиц переноса. |
О чем это |
говорит? |
|||||
Во-первых,- |
это не означает, |
что такоѳ количество единиц пѳренооа |
|||||||
будет достигаться в любом аппарате. |
|
|
|
|
|
||||
__Во-вторых, это означает, |
что нам йадо выбрать и рассчитать такую |
||||||||
конструкцию аппарата, |
задать |
тание условия |
проведения процесса, |
что |
|||||
бы рассчитанное |
число единиц переноса, |
или число |
теоретических |
та |
|||||
релок контакта, |
или что то же самое - |
количество |
переданной массы |
||||||
при велѵічинѳ_среднѳЙ_ДБИжущейсилы - было достигнуто. |
|
|
|||||||
Вывод выражения для числа единиц переноса'. |
|
|
|||||||
Уравнение материального баланоа для элемента |
поверхности |
cLF |
|||||||
можно написать в дифференциальной форме |
с |
|
|
||||||
dWA--Q.äX:, |
|
|
|
|
(90) |
||||
dK=Ky(y-y*}dF. ( 91)
- 84
Объединив уравнония (90) и (91) разделяя переменные и интегрируя по всей поверхности с граничными условиями
У=Уі F-Q
получим |
У*У» |
ѵ |
|
|
|
г--?, |
|
|
|||
rto |
d l |
|
|
|
F |
|
|
|
|||
|
}цз Ку (У-У*) |
|
da |
|
то его можно вынвоти |
||||||
Если коэффициент иассоперѳдачи |
постоянен |
||||||||||
из-под знака интеграла. |
|
|
|
KyF |
а/ |
|
|
||||
Выражение |
г У* |
oLY ' |
|
|
|
|
|||||
|
h z ( 4 - r ) |
~ |
а 0 |
~N o r |
(92) |
||||||
носит название числа единиц переноса отнесенного н концентра |
|||||||||||
ции газа. |
|
|
^ |
.р |
|
|
|
|
|
|
|
Из этого выражения |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Если значение |
Q-a~ |
|
Nor |
|
в выражение материального баланса |
||||||
Ц0 |
подставить |
||||||||||
Ножно определить среднюю движущую силу |
Чга ср, |
||||||||||
|
|
||||||||||
|
|
= - Ю 2 ш ш N = J і ф . |
(93) |
||||||||
|
СР |
|
Nor |
|
|
|
'Ж |
и ср |
|||
|
|
|
|
|
и' |
|
|||||
Физический смысл числа единиц переноса |
|
|
|||||||||
Nor - изыЬнонио концентрации абсорбируемого компонента на |
|||||||||||
единицу средней движущей силы. |
|
|
|
|
|
||||||
Если движущая сила выражена через концентрации |
кидноі! фазы, то |
||||||||||
нужно проделать аналогичный |
операции.' |
|
|
|
|||||||
|
dWA*t£,dX |
|
|
|
|
|
|||||
|
oLWA=Kx (x *-> $dF |
|
|
|
|||||||
При граничных условиях |
|
Х= Х^ |
|
F=0 |
|
|
|||||
получим |
Kt |
,ѵ |
А 3Хг |
|
F=F |
|
|
||||
dX |
_ |
kx-F _ Â, |
- |
|
|||||||
|
-fxe -----x*------------x |
«*я .г«,- Я с х - |
|
||||||||
число единиц переноса, |
отнесенное |
к концентрации иидности. |
|||||||||
Аналогично |
Аср _ Х . - Х , |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
(95) |
||||||
М е т о д ы |
|
|
NOM |
|
ѳ^л е н |
и я |
|||||
|
|
о п р ѳ д |
с р е д н е й |
||||||||
д в и ж у щ е й |
|
с и л ы |
и ч и о л а |
||||||||
|
|
е д и н и ц |
|
п е р е н о с а |
|||||||
ТаіРкан число единиц переноса и средняя движущая сила овяааны
между собой, то достаточно определить одно' из них. Проще определя ется число единиц переноса.
- 85 -