Файл: Аэромеханика и физико-химическая гидродинамика конспект лекций..pdf

Участок

от yt

д о ^ делят на 2 раннJO части,

находят в каждой

точке,

в тон числе в промежуточной

уп - величины движущих сил

'

Число единиц переноса составит

” .Л/ -JbzäbfJLj.___

+ Д п / >

/Vo r

^ ( ^ 3 7

+ д л

а средняя движущая сила

л

_

6

Лер

__ V- —;-— t- к—

Д*

лг

&п

Методы с использованием диаграммы у-х

По методу Бейкера ^рис.2б)проводят линию

MN, делящую пополам

отрезки

ординат

(величин движущей силы) между рабочей линией AB

нию

газа

(с

ординатой

) проводят горизонтальный отрезон А В -

~2А£ • а из точни Л проводят вертикаль BF .пересечения с ли­

нией

A B . Можно доказать методами геометрии, что 7JF

равно РЦ-

т.ѳ. средней дивжущей силы на участие

AF >а изменение концентра­

ции на этом участие, равное движущей силе,соответствует

одной едини­

це переноса. Таким образом

строятся ступеньки - единицы переноса

до точни

В

, соответствующей началу

процесса.

Рис.26.

Определение

Nor по методу Бейнера

Если полное

число ступеней

не вписывается,

то вертикаль BG-огра­

ничивает соответствующую горизонталь последней ступеньки. Через

середину этой горизонтали

проводится линия

R S,

равная средней

движуще.) силе,

а число единиц переноса в этой, последней, неполной

ступеньке равно

отношению

к RS .

По методу Уайта построение ведут следующим образом(рис.27). Из

точки. Л проводят линию^Зс углом наклона к оси

X разным ( 23t~

OTC^FO), чтобы EF=F2).

, причем (.) F

На горизонтали АGe,откладывают отрезки AF^FG

связывающая равновесную концентрацию в газе

с концентрацией в кид-

кости^т.ѳ.линия равновесия - прямая),

то выразив X следующим.об-

РазоЫ!

„

.

(у,-у)

4 Ѵ -У =

о откуда

(Ѵі-Ь

получим выражение числа единицыіі переноса

., .Г*

oty

_L

М у2_ y f

N°r-4

jn

Со

Если это выражение подставить б ѣор^улу для

средней движущей силы,

0

ft-jfe(^-Уг)Н- -%І- fyf У?)-(

ЛеР~

Nor

Р„ У* --К ~

sh

е п V V

где А^і/-,-</,* 4г=&~{^ Уг~^

У*~У*

г

Это выражение, пригодно для вычисления средней движущей силы как

средней логарифмической. Если отношение

не более 2 и не

менее 0,5,

то среднюю движущую силу можно определять как среднюю

арифметическую.

Этот метод применим в случае, если

линия

равновесия

прямая, или

не слишком отличается

от прямой.

(I)

(стр.

9 ') _

у-

-2

j

где

- 2

2

Л£ Т

смещения

-среднеквадратичная величина среднего линейного

молекул.

В

нинетической

теории газов для коэффициента диффузии идеального

газа Максвеллом получено

выражение

.

;

_

2=-j-7Sa.£}

;

где

2 HL -.средняя

арифметическая снорость движения молѳнул

равная

я

ІО1^ —10^ м/сен;

"

- средняя длина пути свободного пробега молекул,

равная

я

ІЭ1 м.

Статистическое толкование диффузии дает представление о ее

природе,

но не дает

представления о ее скорости, ""ля снорости

диффузии отношения установлены Фиком. Движущей силой является

разность

концентраций композита, численно выражаемая через гради­

ент концентрации

•

сечения

F (повер-хнооти^,

через которую идет диффузия

D -

WA~-3JF э г

( 100)

коэффициент молекулярной диффузии,м2/сек? энан минус отно­

сится н градиенту

концентрации С-так как диффузия идет в