Файл: Шепелев, И. Г. Математические методы планирования и управления в строительстве конспект лекций.pdf

Ух и Xi+x и т. д до тех пор, пока не будут перебраны все факторы, ■ Если знак полученной парной линии регрессии соответству­

ет логическим причинным связям, то она включается в модель:

у = С П {, (х,); если, наоборот,- то эта парная связь в модель не включается, давший эту связь, засылается в конец очереди и вызывается следующий по рангу хь Тот фактор, который в од­ ном случае дал формулу, не соответствующую причинным связям и может быть включен в модель в другом порядке. Мо­ жет быть, что при всех переборах с некоторым х условное пере­ менное у не даст формулу, соответствующую причинным свя­ зям. Тогда надо считать выборку для данного фактора непред­ ставительной и этот фактор в модель включать не следует. После вычисления параметров уравнения (4.6.7) производится вы­

числение критериев оценки полученного уравнения е — средней относительной ошибки и г) — корреляционного отношения.

Вычисленные по этому методу зависимости позволяют учи­ тывать монотонно, экстремально и периодически действующие факторы. Рассмотренный метод позволяет получать зависи­ мость от большого числа факторов, выраженную разными вида­ ми функций с сравнительно несложной формулой. Например, при семи факторах модель имеет вид:

у = 4,918 ЛС(0,389 °’040(0,763 —)—0,070 лг3)-( 1,425 — 0,95 х^-\-

Если бы эта зависимость была аппроксимирована многочле­ ном второй степени, то формула имела бы 36 членов.

Для аппроксимации изложенным в этой программе методом требуется небольшая внутренняя память, что позволяет на вычис­ лительных машинах средних мощностей типа «Минск-22» про­ изводить статистическую обработку практически неограниченно­ го числа факторов при значительном числе наблюдений.

В ходе вычислений имеется возможность следить за выпол­ нением условий причинности и логики, что в какой-то мере ис­

■Для того, чтобы получить удовлетворительную модель, необхо­ димо иметь независимые факторы.

Разберем пример аппроксимации совокупного влиярия двух факторов на уровень производительности труда в строительстве методом Брандона по упрощающему алгоритму. Введем обо­ значения:

5 5

у — производительность труда (выработка) на одного рабо­ тающего, т. руб./год;

Х\ ■— текучесть рабочей силы; * 2 — уровень механизации строительно-монтажных работ, %.

Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 12. Будем аппроксимировать зависимость произведением степенных функций. В столбце 4 записываем условный показатель у0, яв­ ляющийся частным от деления фактических значений у на его

рованной степенной функции, согласно условиям табл. 11. Под­ считав суммы столбцов 5—7, определим параметры кривой

Для дальнейших вычислений удобнее пользоваться резуль­

татом (4.6.9). Подсчитав расчетные значения lgy0, заполним столбец 9. Взяв антилогарифмы от всех значений этого столбца, заполним столбец 10. Фактические данные по уровню механи­ зации в табл. 12 записаны в столбце 11, прологарифмируем их

числим сразу в логарифмах, вычтя из значений столбца 5 зна­ чения столбца 9, заполним столбец 13. Столбцы 14 и 15 являют­ ся результатом промежуточных вычислений, необходимых для определения параметров линеализированной функции:

Vi = f2 (л2).

Подсчитав суммы столбцов 12—15, найдем

А = —1,52; В = 0,7964; Д = 3,63; lg а2= —0,4187; а%= 0,7643 и Ъ2 = 0,2194.

.5 8