Файл: Фоломеев, А. А. Снижение материалоемкости железобетонных конструкций-1.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 72
Скачиваний: 0
а зз — ^ ( Н'гя)] U ( ^ln)»
азб “ = |
J 7 U ( Р г п )» |
|
^44 — |
/„ |
S*n ( ('Чл)» |
*44 |
/ 3 |
|
|
^ЗлЪп |
5 0 зл> |
*48 |
hh |
|
Т&
%= - 3 ^ ( ^ з „ >
|
|
12 |
|
“n , ~ |
^ V |
0*,я) - а ’212; ’ |
|
|
'ч |
|
|
а54 = 51П((14л)» |
|
||
а51 ~ |
а126 = |
{А2л |
^2л)> |
“/J* |
|||
а58 — 7Г 5 ( ^гл)’
а59 — /2 ^ ( ^2л)»
а5 1 0 = Х ^ ( 1А2'») = а125»
аб4= ^ "77 C0S ( ^л)»
|
^Зл^л |
V (Kn)> |
||
й 68 ~ |
|
|
hh |
|
аб9 —^ |
<4п |
|
||
,2 |
|
^(^Зл)» |
||
|
*2 |
|
|
|
a612 = |
|
~7f Т ( ^зя). |
||
|
|
|
*3 |
|
: « 7 4 = i |
f |
COS ( ! « .,„ ) , |
||
7»
i l2 |
|
8 |
<4n |
|
i |
l2 |
|
л |
— |
2 |
\ |
о |
lx2rt c / |
||
^79“ |
” |
/2 ^(^2й)‘ |
|
|
* /•) |
|
|
|
( |
‘2 |
|
Сложные элементы определителя в виде сочетай А. Н. Крылова имеют вид
_ |
>х1« |
|
|
|
|
|
|
а,81- /, 1x K W + * s (^ ) У Ш |
|||||||
- |
|
!JTп |
^ 5 ( !V ) + V r ( IxJV/(,x2/2) |
||||
4 2 |
- |
7Г |
|||||
|
СОгч СО |
1 |
Н? |
^ r ( < s l n ) + « u ^ l n) v ( b n ) |
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
„ |
» ' 2о ™, |
ч |
||
|
|
|
й 710 ~ |
- |
,2 |
^ ( |
!Х2 п ) ’ |
|
|
|
|
I |
*2 |
|
|
|
|
|
«85=“ 7 -"5 (р 2„), |
||||
|
|
|
|
*2 |
|
|
|
|
|
|
й№~ а ~jT |
!Х2я)» |
|||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
® » ,= 4 " и ( |.,л |
||||
|
|
|
|
ч |
|
|
|
|
|
|
а 9 2 = |
“ Г Г ^ ( !Х1 л )» |
|
||
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
«эз — |
[■> |
^ ( Р 1я) , |
||
а
и95 ,2 »
‘2
«101 ■=7'— г ^ ( : А.„) = «ш .
с
__ |
П. т у ( |
\ |
ат = ~prV {IAin) = «иг- 1\
«10'3 ~— “Тз- ^ ( 1х1 я) ~ «из*
‘1
функций
(IV.50)
(IV.51)
(IV.52)
80
|
f3 |
l2 |
a№ — |
|
l6 l2 |
|
|
|
aim ~ |
P |
,:i ^ ( !J'3n)» |
a io i2 = — |
P |
'J'3 n ) ’ |
o" ^;,n a iU2 — P "T*" ’
*4
121 -■ 7 Г « (
*'122 - V r
в,я = - 7 Г ^ ( |‘,. ) Г ( |‘м)-
Остальные элементы определителя равны нулю. Элементы столб ца свободных членов определителя запишем в виде
Bi = s 0 \ n)>
в.
S4 = X |
[C0S( ^ ) - |
X]' |
В ь = |
c ° s (4 !A4J!J - |
1, |
Д6 = |
sin ( :a4«)> |
|
B7 = |
TT S‘" ('*<")• |
|
pf/1 |
- 14 a |
|
‘l |
l2 |
|
6-207
S i o = |
,3 ^ |
|
'1 |
^ = 4 f V ^ « ) + T V ^ C i v ) .
|
L1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Оригиналы функций |
£/, (z, |
s); |
W2(x, |
s); |
I/2 (x, s); |
||||
<Pj (z , s ) имеют вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ц Ц , f l = ^ |
2 |
|
|
/,»(:*,„) |
*„ (<>. |
||||
|
U\ П=1 |
|
|
|
|
||||
1 ^ 2 ( X , 0 - |
2 2 Л л ( 1Х2 я ) Т7л |
||||||||
|
|
t*! |
l |
„_7 |
= 1 |
|
|
||
|
|
“ |
|
|
Л |
|
|
||
|
2 |
00 |
|
|
|
|
|
||
l/2 (-V, |
“l |
n—\ |
|
' |
T/n W > |
||||
|
|
' |
|
||||||
|
|
|
|
2 |
CO |
|
|
|
|
Ц (у - |
<) = |
7 |
|
|
2 |
4 |
( |
^ - |
Ti.(0 . |
|
|
Mi |
|
„ |
1 |
|
|
|
|
U3(y, s);
(IV.53)
(IV.54)
(IV.55)
(IV.5^)
?1 (г» |
0 — |
_ 1 \ |
dfin ( ^4л) Xin ^); |
|
|
(IV.57) |
||||
д2" |
2 |
|
|
|||||||
здесь |
|
|
ai |
~ i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A » (iv ) = ^ r[V 7 (i> ,» ) + |
^ ( i * , » ) |
+ ^ X O ,» ) l |
g -J |
, |
||||||
Пя L . |
|
|
|
|
|
|
J V 11/P.rHn |
|||
fm ( ^2л) = |
\ ^ T t T ( ^л) [^1л5 ( ^л) + |
^2лГ ( ^1л) |
+ |
|
||||||
Д 3 л ^ ( !Х1л ) ] + |
[ Д 5 л ^ ( ^ 2 л ) + |
" Ч л ^ ( ^ 2 я ) ] ) ( d j r ) |
_ |
> |
||||||
f 2 n ( ^ г л ) ” " 7 5 |
[ Ч |
л 1^ ( |
^ г л ) "t” Ч л ^ |
( !Х2л ^ |
Ч л ^ ( |
^ 2 я ) |
Ч |
|
||
г-1л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
Д10л1/(^ „ )] |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Чл5 ( !Аз„) ■ |
^2 л h |
|
|
|
|
|||
/ з л ( ^Зя) ~ |
„5 |
Чд^ ( ^Зл) |
|
|
||||||
|
Г1л |
|
|
|
!Л З Л 1 2 |
|
|
|
|
|
82
2 |
2 |
|
|
|
дА_ |
|
- а ^ Х |
|
. , 1 |
/ ( 1Ч,) + |
|
||
/2 |
Л1!,К < > 3,) |
|||||
и.'2 |
|
9" |
|
|
|
|
^3п ‘2 |
|
|
|
|
||
/ 4л ( !А4Я) = |
-Л- Л4„ Sin ( :^4«) |
dJL |
||||
СЦ, |
||||||
|
|
|
|
1А1/1 |
|
1'1=Шл |
Выражения [х,л, |
|
p3„, |
получены по |
формулам |
||
^2л |
|
|
|
^Зл ~ |
^3 Pin' |
2 |
|
|
?2 |
!Х4л = *4 ^1Л» |
|||
где
3= /,^3 | / |
| - |
= |
c,K F , |
] |
/ -37 |
= |
^ 1 . |
Для приведенного сейсмического ускорения — реакции системы на заданные перемещения основания — справедливо ранее приве денное выражение (IV. 4).
§ 4. НАХОЖДЕНИЕ ОРИГИНАЛОВ ФУНКЦИЙ ДЕФОРМАЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАМЫ
В последнее время методы операционного исчисления и инте грального преобразования Лапласа получили значительное разви тий в динамике сооружений. В работах [16, 39, 59, 75, 76] методы операционного исчисления на основе интегрального преобразова ния Лапласа использованы для решения различных задач. Наибо лее важной среди них является задача о поперечных колебаниях
стержня с различными условиями закрепления. |
1 |
Впервые решение задачи сейсмостойкости сооружений |
в виде |
расчета на импульсивную нагрузку гибкого бруса, закрепленного одним концом к жесткому основанию, было предложено в раббте [75]. Далее эти вопросы рассматривались в работах [76, 77, 92]. Метод, примененный в работе [75], отличается от классических ме тодов расчета колебаний стержней, предложенных рядом авторов
[16, 25, 39].
Как известно, основные трудности в нахождении оригиналов функций, начинаются с использования известной теоремы обраще ния. В работе [75] была сделана попытка представить функцию изображения fk(s) от общего решения дифференциального уравнения поперечных колебаний консоли в изображениях в виде ряда. Такая возможность существует при использовании второй теоремы разложения [53, 96] с учетом того обстоятельства* что изо бражение является функцией
83