Файл: Фоломеев, А. А. Снижение материалоемкости железобетонных конструкций-1.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 67
Скачиваний: 0
2) они не являются вещественными числами.
Поэтому возникла необходимость составления и отладки на конкретной ЭЦВМ программы для вычисления корней опреде лителя.
Основой для подобных исследований служили вычислительные методы линейной алгебры и интерпретирующая система ИС-2 для конкретных ЭЦВМ (М-20, БЭСМ-4).
В качестве вычислительного был принят метод последователь ных приближений, являющийся простым итерационным процес сом. Если процесс последовательных приближений сходился, то он сводился к решению системы, что и служило удовлетворитель ным фактором для решения поставленной задачи.
В го же время каким-либо способом выбиралось грубо прибли женное значение корня р и после подставления его численного значения в аргумент элементов трансцендентного определителя производился контроль полученного численного значения опреде лителя путем сравнения его с машинным нулем. Таким образом, программа для вычисления корней частотного уравнения предпо лагала нахождение кЬрней определителя в первую очередь, затем использовалась программа вычисления определителя при извест ных уже элементах определителя.
Необходимо отметить, что в ЭЦВМ типа М-20, БЭСМ-4 отсут ствует специальная память для хранения стандартных подпро грамм. Ввиду этого возникла потребность в программном решении проблемы удобного обращения к стандартным программам. Для этой цели была использована апробированная на большом коли честве примеров интерпретирующая система ИС-2.
Система интерпретации ИС-2 состоит из библиотечки стан дартных подпрограмм и из специальной истолковывающей про граммы.
Перечислим СП, использованные при вычислении корней транс цендентного определителя, и СГ1 для вычисления численного значе ния определителя:
1)СП — 0003 — е*.
2)СП — 0005 — sinx, cosx,
3)СП — 0002 — перевод чисел из десятичной системы счисле ния в двоичную,
4)СП — 0042 — групповой перевод чисел из десятичной систе мы в двоичную,
5)СП — 0010 — перевод из двоичной системы счисления в де сятичную,
6)СП — 0027 — печать материала с одновременным переходом
вдесятичную систему и сохранение двоичного материала в МОЗУ (магнитное оперативное запоминающее устройство),
7)СП — 0140 — вычисление численного значения определителя. Программа вычисления корней определителя составлена с ис
пользованием системы ИС-2; можно применять также библиотеку стандартных программ Б-61 (библиотеку Кронрода). Программа
№
может быть реализована на трехадресных машинах типа М-20,
М-220, М-222, БЭСМ-4.
Программа «корень функции» (КФ) является составной частью библиотеки компилирующих программ (БКП), которая занимает ячейки 5000—5162. В качестве рабочих ячеек использованы
5273—5373, 0160, в качестве ячеек для констант — 5350—5360, 3001—3006.
Ввод информации осуществляется следующим образом.
1.Вводится перфокарта «Вызов ИС-2», которая вызывает
ИС-2 из барабана |
МОЗУ |
и автоматически |
начинает |
вводить |
БКП. После ввода |
БКП |
проверяется |
контрольная |
сумма |
Изгибающие моменты
и\ (г, t)
W 2 (х, t)
u ’i (у. 0 v"2 (X, t)
(*. t)
■U[ (г, 0 W'2 (x, t)
(y. t)
v l (x, t)
<f'i (*. 0
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
1 |
|
|
|
|
Узлы рамы |
|
1 в, |
|
|
A |
B 1 в, |
■^1 |
A |
В |
A t |
||
|
t = |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
50 |
|
|
1 — 30 *0 |
|
||
+ 2 , 0 0 |
+ 2,05 - 2 ,0 4 |
- 1 ,9 0 |
+ 2 , 2 2 |
+ 2,18 |
- 2 ,1 3 |
- 2 , 0 0 |
|
+ 0,92 + 0,75 |
- 0 , 6 8 |
- 0 ,7 0 |
+ 1,04 +0,97 |
- 0 ,7 9 |
- 0 ,8 0 |
||
- 1 ,4 6 |
- 1 ,4 0 |
± 1 .36 |
+ 1.30 - 1 ,5 6 |
- 1 ,5 2 |
+ 1.46 + 1.40 |
||
—1,03 - 1 , 0 0 |
+0,98 + 1 , 0 0 |
- 1 ,1 5 |
- 1 , 1 2 |
+ 1,06 + 1,08 |
|||
- 0 ,4 3 |
- 0 ,4 0 |
+0,38 |
+ 0,30 - 0 ,5 5 |
-0,51 |
+ 0 ,4 0 + 0,32 |
||
|
t |
1 |
|
|
|
|
|
|
К) ' 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2,46 T 2,50 - 2 ,4 3 |
—2,40 |
f 3,13 |
+3,10 |
- 3 ,0 2 |
-3 ,1 1 |
||
+ 1.34 + 1,26 |
-1 ,3 7 |
- 1 ,2 4 |
+ 1,67 |
+ 1,54 - 1 ,5 0 |
- 1 ,2 3 |
||
— 1,90!— 1,88 + 1,80 + 1.82 - 2 ,4 0 |
- 2 ,3 2 |
+ 2,26 |
+ 2,17 |
||||
—1. 20 |
- 1, 12 |
f-1 , 1 0 |
+ 1,14 - 1 ,4 6 |
- 1 ,4 0 |
+ 1,29 + 1,16 |
||
- 0 ,7 0 |
-0 ,7 6 |
+ 0,70 |
+ 0 , 6 8 |
-0 ,9 4 |
-0 ,9 2 |
+0,97 |
+ 1,01 |
К2 172 5242 6264 1741, при совпадении которой происходит ввод ■основной программы.
2.Далее, выполняется передача управления (ПУ) на начало программы и машина начинает счет.
3.Для обращения к программе КФ необходимо, чтобы функция была оформлена как блок со стандартным входом и выходом.
90
4. Перед передачей управления на начало программы КФ (ячейка 5065 — начало программы) нужно записать в ячейку5121 команду: 056 5355 Бл. (дг) х рдля / (д);
здесь
Бл. f ( x ) — начальная ячейка блока счета функции, х р для / (л) — рабочая ячейка аргумента функции,
5355 — рабочая ячейка аргумента функции при нахож дении корня.
Изгибающие моменты
U \ (+ 0
W 2 (х, t)
Ul (у, t)
V \ (x, t)
<p! ( ?. 0
U[ (г. 0
W"2 (x , t)
Щ (y, t)
V\ (x, t)
?! (z. *)
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2 |
|
|
|
|
Узлы |
рамы |
|
|
|
A |
В |
Si |
+ I |
A |
В |
в. |
At |
|
t = |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
4 to |
|
|
i - 3*0 |
|
||
+2,70^+2,75 - 2 ,7 2 |
- 2 ,6 3 |
+ 2 . 1 0 |
+ 2,16 |
- 2 ,1 7 |
- 2 ,0 3 |
||
+ 1,94 + 1,84 —1 , 86 |
- 2 ,0 5 |
f 1 , 1 2 |
+0,78 |
- 0 ,6 7 |
- 0 ,7 4 |
||
- 2 ,3 2 |
- 2 ,3 0 |
+ 2 ,2 9 |
+ 2,24 |
-1,61 |
- 1 .4 7 |
+ 1,42 + 1.39 |
|
—1,40 - 1 ,4 7 |
+ 1,42 + 1,37 - 1 ,0 3 |
- 1 ,0 7 |
+ 1 , 00 |
+ 1 , 0 1 |
|||
- 0 ,9 2 |
- 0 ,8 3 |
+ 0,87 |
+0.87 |
- 0 ,5 8 —0,40 + 0,42 |
+ 0,38 |
||
|
t = |
1 |
|
t = tQ= |
0 , 1 сек. |
||
|
2,5 to |
|
|||||
+ 2 , 0 0 |
+ 1 , 8 6 |
—1,79 - 1 ,7 6 |
+ 1,77 + 1,70 - 1 ,6 7 |
- 1 ,6 0 |
|||
+ 1 , 20 +0,98 |
- 0 ,9 7 |
- 0 , 8 8 |
+ 1.07 + 0,90 —0,85 - 0 ,8 0 |
||||
—1,60 - 1 ,4 2 |
+ 1.38 ±1.37 |
- 1 ,4 2 |
- 1 ,3 0 |
+ 1,26 + 1 , 2 0 |
|||
—1 , 00 |
—0,96 + 0,95 + 0,89 - 1 ,0 3 - 0 ,9 8 |
+ 0 ,9 3 + 0 ,9 0 |
|||||
-0 ,6 0 - 0 ,4 6 |
+ 0,43 + 0,38 |
- 0 ,3 9 |
- 0 ,3 2 |
+ 0,33 + 0,30 |
|||
5.Производится обращение к программе «корень функции»
(КФ): Я: 016 Я+1 5065 0007.
6.При выходе из программы КФ окажутся вычисленными пер
вые пять корней функции, они засылаются в ячейки 3001—3005 со
ответственно. |
ранее обозначения |
^2п, |
ц,)п и т. д. можно преоб |
Принятые |
|||
разовать следующим образом: |
|
|
|
|
^гл = |
^2 » |
|
|
^зл = |
1*1* |
; |
91
здесь
Перерезывающие силы
и \ " Ц. 0
w 2" (X, t)
С'з" (у. 0
V's" { х ,t)
?I t)
u \ " (г, t)
W ’2 ' {x, t )
C 3” (У, t)
|
- |
£ |
—\ / |
ii (*. 0
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3 |
||
|
|
|
Узл ы |
рамы |
|
|
|
|
|
B |
в . |
■ 4, |
|
- |
|
в , |
л, |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
t — 50 |
|
|
t = |
35*° |
|
||
+ 1, 21 |
-1 ,1 7 |
-1 ,1 6 + 1 , 2 0 |
т 1,28 —1,24 —1 , 2 0 |
+ 1,26 |
||||
—0,87 +0,84 +0,84 -0 ,8 7 -0 ,9 4 +0,91 |
+0,91 |
-0 ,9 4 |
||||||
+ 1 , 2 2 |
- 1 , 2 0 |
-1 ,1 9 |
+ 1 , 2 2 |
+ 1,30 -1 ,2 6 |
-1 ,2 7 |
+ 1,31 |
||
-0,91 |
+0,90 |
f 0.90 -0 ,9 1 |
-0 ,9 9 |
+0,97 |
г0,97 -0 ,9 9 |
|||
-0 ,6 5 |
+0,63 +0,61 |
-0 ,6 4 |
-0 ,6 5 |
+ 0,63 |
+0,59 -0 ,6 4 |
|||
|
t = |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
10 |
|
|
i = |
e |
'о |
|
|
+ 1,29 -1,31 |
-1 ,3 6 |
+ 1,28 + 1,41 -1 ,4 0 |
-1 ,3 7 |
-1 ,4 0 |
||||
- 1. 01 |
+0,98 +0,98 - 1, 01 |
-1 ,1 6 |
+ 1.Ю + 1 , 1 0 |
-1 ,1 6 |
||||
+ 1,30 -1 ,3 3 |
-1 ,3 2 |
+ 1,34 + 1,45 -1 ,4 3 |
-1 ,4 3 |
+ 1,46 |
||||
- 1 , 1 2 |
+ 1 , 1 0 |
+ 1 , 1 0 |
- 1 , 1 2 |
-1,27 |
+ 1 , 2 2 |
+ 1 , 2 2 |
-1 ,2 7 |
|
-0 ,4 6 |
+0,56 +0,54 |
-0 ,4 9 |
-0 ,4 3 |
+ 0,51 |
+0,48 -0 ,4 3 |
|||
Для соотношений длин элементов пространственной рамной
системы -j- = С2, -j- = чз принимаем следующие значения: 1,00.
1,25; 1,50; 1,75; 2,00.
Рассмотрим порядок выполнения машинных операций на ЭЦВМ БЭСМ-4 для определения функций смещений четырехстоечной рамной системы без учета кручения стоек.
1. После определения корней частотного уравнения находятся частоты собственных колебаний.
2. Определяются численные значения выражений
■\и’ ^ 2л' \ п ’ ••• ’ ^ 1л’ Л ’л’ ^Лн
92