Файл: Фоломеев, А. А. Снижение материалоемкости железобетонных конструкций-1.pdf

3. Осуществляется переход к определению производных каждо­ го столбца основного и видоизмененного определителей.

ражения т.д/Ц

5. Вычисляются численные значения оригиналов функций сме­ щений, изгибающих моментов и перерезывающих сил.

Для вычисления оригиналов перемещений, изгибающих момен­ тов и перерезывающих сил на ЭЦВМ БЭСМ-4 сделаем допуще­ ние, что корни частотного уравнения собственных колебаний или известны, или значения +/л необходимо определить.

Второй случай описан ранее. Предположим, что значения р/„ известны. Тогда вычисление оригиналов деформаций элементов четырехстоечной рамы с учетом кручения стоек будет происходить следующим образом.

1.Засылка начальной цифровой информации, которая принята

ввиде констант I, Е, J и т. д.

93

2.Вычисление частот собственных колебаний ы.л-

3.Нахождение численных значений выражений/1л ( [^л), / 2п(У‘ч^)

ит. д. и производных от этих выражений при определенном со­ отношении параметров.

4.Представление сейсмической нагрузки в виде аналитичес­ ких выражений и нахождение численных значений ^in(t) при раз­

личных значениях времени t и жесткостных и геометрических параметрах. Использованы численные значения, полученные по формулам (IV.53)— (IV.57).

5.Вычисление членов рядов (IV.53) —(IV.57), а также выраже­ ний и их численных значений для изгибающих моментов и перере­ зывающих сил с последующим суммированием для разных \цп.

6.Вывод в печать окончательных данных, которые далее пред­ ставлены в виде графиков и табл. 1—4.

Ниже приводятся блок-схемы выполнения машинных операций

на ЭЦВМ БЭСМ-4 (рис. 26, 27). I

§ 6. АНАЛИЗ ДЕФОРМАТИВНЫХ ФАКТОРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАМЫ

Использование метода интегрального преобразования Лапласа позволило расширить круг представлений и возможностей динами­ ческого расчета рамных систем при действии горизонтальной сей­ смической нагрузки. С помощью упомянутого метода была решена задача о свободных и вынужденных колебаниях одноэтажной од­ нопролетной пространственной рамы, составленной из объемных крестов, без учета кручения в стойках.

Значения корней частотного уравнения собственных колебаний, и, следовательно, частот колебаний, полученные для случая без учета кручения в стойках, выше, чем для случая с кручением. Не­ обходимо отметить, что первые три частотные характеристики близки по значениям; особенно это проявляется при сравнении по вторым корням частотного уравнения. Влияние эффекта кру­

94

Нет

Проверка окончания по р.,л

Да!

Проверка окончания по а, ,8 у

Да

Нет

Стоп

Рис. 27. Блок-схема машинных операций на БЭСМ-4 (расчет с учетом кручения).

при меньших размерах поперечного сечения и больших значениях длин элементов.

В случае увеличения поперечного сечения и уменьшения длины характер изменений смещения продольного и поперечного ригелей

в объемном кресте почти аналогичен.

На рис. 32—34 представлены эпюры смещений, изгибающих мо­ ментов и перерезывающих сил дл четырехстоечнои рамы, расчлененной на плоские рамы. По ха­

переменным по длине ригеля максимумом, в каждом отдельном случае имеющем разные уровни.

5. Максимальное значение эпюр смещений, изгибающих мо­ ментов и перерезывающих сил наблюдается при действии импуль­

( а

1,0

Uj(Z,

Рис. 29. Изменение смещений в объемном крес­ те по длине элемента U^ при действии импуль­

сивной нагрузки, I = 6 ,0 (а) и 3,0 м (б)\

Рис. 30. Изменение смещений в объемном крес­ те по длине элементов Vt и Uk при действии

импульсивной нагрузки, I = 6,0 (а) и 3,0 м (б):

При построении эпюр смещений четырехстоечной рамной систе­ мы для продольного ригеля i была выбрана функция Vi, характе­ ризующая смещение ригеля в плоскости хоу, так как не было необ­ ходимости построения результирующей эпюры смещения от двух функций Vt и в каждом отдельном случае.

Характер изменения Vt и Wt был с достаточной степенью

ясности выявлен ранее при анализе колебаний рамной системы, расчлененной на плоские рамы, и без учета кручения стоек. Как будет выяснено в дальнейшем, наиболее интересную картину распределения усилий в элементах рамы дают эпюры изгибающих

Было принято предположение, что изгибные колебания ригеля в плоскости хоу более причастны к появлению кручения в стойках.

Рассмотрим первое явление. Судя по эпюрам изгибающих мо­ ментов (рис. Щ), доля кручения в стойках по сравнению с изгибом была, естественно, меньше, но в пределах 20% от изгиба. Нам ка­ жется, что на данные цифры следует обратить внимание, если

учесть, что бетон плохо работает на срез.

а гг

Характер изменения эпюр V{ и Wt в обоих случаях криво­ линейный, с несовпадающими точками перегиба. Даже простое

99