Файл: Фоломеев, А. А. Снижение материалоемкости железобетонных конструкций-1.pdf

сопоставление вида деформаций продольного ригеля i в двух плос­ костях свидетельствует о пользе учета сложных форм изгиба эле­ ментов пространственно-рамных систем.

Форма эпюр изгибающих моментов в стойках пространственной рамы криволинейная в отличие от случая, когда четырехстоечную раму мы расчленяли на плоские системы и не учитывали кручения, в стойках. Значения изгибающих моментов при этом были больше,

Рис. 32. Эпюры смещений в плоских рамах, полученных при расчленении четырехстсечной рамной системы и при действии импульсивной нагрузки, направ­ ленной вдоль оси ох.

чем при изгибных колебаниях стойки с учетом кручения как в уз­ лах, так и в местах жесткого защемления.

Продольный ригель i при колебаниях в плоскости xoz имеет криволинейную форму эпюры изгибающих моментов в отличие от случая, когда кручение не учитывалось. Это свидетельствует о бо­ лее равномерном распределении усилий в ригеле, что подтвержда­ ется сопоставлением эпюр (рис. 37).

Характер изменения эпюр перерезывающих сил стоек для раз­ личных случаев изгибных колебаний по форме почти одинаков, и с увеличением продолжительности действия импульса точка пере­ гиба приближается к узлам. При сопоставлении с ранее рассмот­ ренными примерами расчета портальных рам в обоих случаях пе­ ререзывающая сила увеличивается к основанию стоек с увеличе­ нием времени действия импульса, и в этом случае знак перерезы­ вающей силы не меняется, тогда как при учете кручения в случае только изгибных или только крутильных колебаний мы наблюдаем знакопеременную величину.

100

Рис. 33. Эпюры изгибающих моментов в плоских рамах, полученных при расчленении четырехстоечной рамной системы и при действии ^импульсивной нагрузки на­

правленной вдоль оси ох.

Рис. 34. Эпюры перерезывающих сил в плоских рамах, полученных при расчленении четы­ рехстоечной рамной системы и при действии импульсивной нагрузги, направленной вдоль

оси ох.

пределением усилий в элементах рамы при расчете ее с учетом кручения стоек.

Рис. 35. Эпюры смещений в четырехстоечной рамной системе при действии импульсивной нагрузки и с учетом кручения стоек.

Расчет на импульсивную нагрузку различной продолжительно­ сти позволяет фиксировать деформации в ригелях и стойках рамы

S0 4

Рис. 36. Эпюры перерезывающих сил в четырехстоечной рамной системе при действии импульсивной нагрузки и с учетом кручения стоек.

в различные промежутки времени. Тем самым выясняется четкая картина изменения усилий в элементах рамы.

102

Глава V

ВЕРТИКАЛЬНО-ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ КРУПНОПАНЕЛЬНЫХ ЗД А Н И Й И ДРУГИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА Н Е О Д Н О Р О Д Н Ы Х ОСНОВАНИЯХ

При огромном размахе современного строительства гидротех­ нических сооружений, промышленных и гражданских зданий кон­ струкции, опирающиеся на упругое основание, имеют самое широ­ кое применение. Под упругим основанием понимается грунт или сваи, на которые опирается сооружение, близко расположенные друг от друга колонны, балки или ригели рам, на которых лежит какая-либо конструкция (балка, ферма) [43]. В частности, к таким

сооружения промышленного и гражданского строительства. Здесь под упругим основанием подразумевается в основном естественное грунтовое или свайное основание.

При расчете системы «сооружение — грунтовое основание» важной задачей является определение реактивных (контактных) давлений в грунте, так как от характера их распределения непо­ средственно зависят величины внутренних усилий и обусловлен­ ные ими размеры и армирование сечений железобетонных конст­ рукций. Долговечность и надежность рассчитываемых конструк­ ций на упругом основании при минимальной затрате материалов обусловливаются в основном степенью точности решения контакт­ ной задачи. Несмотря на очевидную актуальность и исключитель­ ную важность этой проблемы, пока не существует удовлетворитель­ ного ее решения.

Затруднения в решении контактной задачи обусловлены тем, что физико-механические свойства грунтов и материала конструк­ ции (в основном железобетона) существенно изменяются с ростом нагрузок и длительности их действия. Экспериментальные исследо­ вания, выполненные путем вдавливания жестких штампов, показы­ вают, что в одном и том же естественном грунте с ростом нагрузки на жесткий штамп эпюра контактных давлений не остается посто­ янной, а может изменять свою форму от вогнутой (с наибольшими ординатами по краям) до выпуклой (с наибольшими ординатами посередине) [79].

104

Повышенное сопротивление грунта осадке в краевых зонах, свя­ занное с наличием сил сцепления и внутреннего трения между ча­ стицами грунта, называют положительным краевым эффектом [79]. Его влияние быстро затухает за пределами загруженной части штампа. Так, при нагружении пылеватого суглинка на глубине 80 см штампом диаметром 716 мм при давлении 0,8 атм осадка края

уменьшается до 0,37 мм, т. е. почти в четыре раза [43]. В централь­

штамп вызывает частичное выдавливание грунта из-под штампа, и

эпюра реактивных давлений под штампом приобретает выпуклую форму с криволинейными участками пониженного давления на краях (рис. 38, 2). Такие эпюры характерны для рыхлых и мало­ связных грунтов. В них пластические деформации проявляются под краями жестких штампов с первых же ступеней загружения. Следовательно, на характер распределения контактных давлений под жестким штампом влияют не только вид грунта, его плотность и связность, пористость и влажность, но и степень развития в нем пластических деформаций. Остаточные деформации материала конструкции, уменьшение жесткости его в несколько раз вследствие появления и развития трещин, а также деформаций ползучести — все это осложняет определение характера распределения реактив­ ных давлений в грунте.

Полный учет природных механических свойств грунтовых осно­ ваний невозможен. Поэтому для определения деформативно на­ пряженного состояния оснований и сооружений используется рас­ четная модель основания, схематически описывающая природные механические процессы, протекающие в грунтах. Пригодность та­ кой модели грунтовых оснований, применяемых в инженерных рас­ четах, определяется сравнением теоретических эпюр контактных давлений и осадок с опытными. Следовательно, для получения до­ статочно достоверных результатов расчета модель должна пра­ вильно отображать главные механические свойства грунтового основания.

105

§ 1. РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ

I

I

Методы расчета конструкций, лежащих на грунте, в зависимо­ сти от принятых моделей грунтового основания можно разбить на три группы:

1)базирующиеся на винклеровой модели основания;

2)основанные на теории упругого полупространства;

3)базирующиеся на комбинированных моделях упругого ос­

нования.

Наибольшее распространение получили модели Винклера и уп­ ругого полупространства. Первой моделью грунтового основания является модель Фусса — Винклера, иногда называемая также винклеровым основанием или гипотезой коэффициента постели. Грунтовое основание в этой модели рассматривается как набор не связанных между собой вертикальных упругих пружин, укреплен­ ных на жестком основании. Следовательно, согласно этой модели грунтовое основание деформируется лишь в пределах штампа, ко­ торый под нагрузкой вдавливается на глубину, пропорциональную среднему удельному давлению, а при снятии нагрузки возвращает­ ся в исходное положение. Грунт за пределами штампа не дефор­ мируется. Таким образом, реактивное давление основания р в каж­ дой точке контакта подошвы фундамента сооружения с грунтом пропорционально осадке грунта в этой точке, т. е.

р = су,

где р — реактивное давление (кГ/см1 или Т/м2)\ у — вертикальное перемещение (осадка), см или м;

с —- коэффициент жесткости грунта, называемый также часто коэффициентом постели, кГ/смг или TjM3.

В физическом смысле коэффициент постели означает величину усилия (кГ), которое необходимо приложить к 1 см2 поверхности основания, чтобы оно осело на 1 см. Для балок при ширине подо­ швы вычисляется погонный коэффициент постели ср=сФ ; его раз­ мерность — кГ[см2 или Т/м2. В расчетах по этой модели прини­ мается также, что между балкой и основанием не должно быть разрывности (т. е. должен быть сплошной контакт) и при изгибе фундамента между ним и поверхностью грунта отсутствует трение. Кроме того, вследствие малости всех деформаций можно пользо­ ваться принципом суперпозиции, суммируя деформации от раз­ личных воздействий.

Модель Винклера, несмотря на свою простоту, не является до­ статочно строгой, так как не может учесть осадки от соседних точек под подошвой и приконтурной зоны за пределами фундамен­ та, величину и форму загруженной площади. Существенно также то обстоятельство, что грунт на растяжение не работает. В связи с этим появилась необходимость заменить эту модель в практиче­ ских расчетах моделью упругого полупространства, трактующей грунт как однородное линейно-деформируемое полупространство.

106

ограниченное сверху горизонтальной плоскостью и бесконечно про­ стирающееся в стороны и вниз.

Перемещение точек поверхности упругого полупространства от сосредоточенной силы определяется, согласно решению Буссинеска, по формуле [79]

г—расстояние от точки приложения сосредоточенной силы до точки, в которой определяется осадка, см или м.

Вэтой модели учитывается, что перемещения в грунте возника­ ют и за пределами загруженной части основания. Хотя в модели упругого полупространства и учитываются некоторые недостатки модели Винклера, однако переоценивается влияние сцепления и внутреннего трения между частицами грунта на распределение реактивных давлений под подошвой фундамента и его осадку.

Согласно этой модели, реактивное давление грунта по контуру жесткой плиты независимо от величины нагрузки и радиуса дости­ гает бесконечности, а в центре равно половине среднего давления. Эти результаты не согласуются с данными экспериментальных ис­ следований и расчет по этой теории приводит к неоправданно боль­ шим изгибающим моментам в фундаментах. В еще большей мере этот недостаток проявляется при расчете конструкций в условиях плоской задачи (упругая полуплоскость) [79].

Недостатки методов расчета конструкций на винклеровом ос­ новании и упругого полупространства привели к появлению комби­ нированных моделей, занимающих промежуточное положение

и др.). Однако-в модели П. Л. Пастернака повышенные реактив­ ные давления в краевых зонах фундамента искусственно заменены сосредоточенными усилиями по контуру подошвы, что при малых размерах фундамента приводит к преувеличению изгибающих моментов и к совпадению с решением упругого полупространства. При больших размерах фундамента решение по модели П. Л. Пас­ тернака совпадает с решением коэффициента постели. Основным недостатком модели упругого слоя является искусственность его построения, заключающаяся в том, что начиная с какой-то глуби­ ны, значительные относительные деформации сменяются их пол­ ным отсутствием [22, 23].

Экспериментальные исследования [79, 80], особенно обширные опыты со штампами Л. И. Манвелова и Э. С. Бартошевича [60], исследования И. И. Черкасова [94], опыты с балками конечной жесткости Ф. С. Кадыш, Б. К. Массальского [61, 62] показали, что наиболее применимыми для практических расчетов являются мо­

107