Файл: Разумов, О. С. Пространственная геодезическая векторная сеть.pdf

РЧ

Суммирование по p ведется от 0 до /, а по q от —оо до + °о (практически от —4 до +4),

%= [(/ — 2р) а + (1 — 2р + q) М + т (Q— Ѳ)],

б (а, е, і ...) — медленно ■меняющиеся функции средних элементов, которые можно считать неизменными в течение нескольких недель

[71, с. 93]

[ ( Z - 2 p ) c o + ( / - 2 p + 9 ) n + m ( Q - è ) ]

« - Ф № х

Fim P Glpq [(Z — 2p) cos £ — m]

X

n V 1 — e2 sin t [(Z — 2p) со -j- (Z — 2p -j- q) n -(- m (Й — 0)

50

Для определения элементов якобиана необходимо вычис­ лить частные производные элементы орбиты по расчетным физи­ ческим параметрам. С этой целью следует обратиться к функцио­ нальным зависимостям между изменениями элементов орбиты и воздействиями возмущающих сил. Основная трудность при ре­ шении этой задачи возникает при оценке значения плотности атмосферы, которая изменяется с течением времени в довольно широких пределах. Вместе с тем можно иметь в виду, что гео­ дезические спутники обычно движутся на таких высотах, где со­ противлением атмосферы на небольшом отрезке времени можно пренебречь. Что же касается учета давления солнечной радиации, то он необходим лишь для легких спутников, а влияние Луны и Солнца на движение ИСЗ может быть учтено с любой задан­ ной точностью.

О. И. Ануфриев и Н. Г. Гусаков в [1] показали, что ошибки прогнозирования положения ИСЗ под влиянием ошибок опреде­ ления параметров начальной орбиты изменяются гармонически, с возрастающей амплитудой.

Так, для орбиты с параметрами а = 7500 км, і = 60°, е= 0,01 и ошибками исходного вектора положения г и вектора скорости ѵ

Вэтой связи при реализации метода короткой дуги интервал экстраполяции стараются по возможности уменьшить.

Взаключение заметим, что в методе коротких дуг ошибка прогнозируемых координат ИСЗ пока является определяющим сла­ гаемым в общей погрешности положения точки. Ошибки самой

привязки при современной точности непосредственных измерений составляют малую долю итоговой ошибки. Поэтому нужно при­ знать, что возможности метода коротких дуг для высокоточного определения положения пунктов пока ограничены.

Опыт практического применения этого метода показал, что из обработки 50—100 дуг средняя точность определения коорди­ нат пункта достигает 25—50 м.

Еще один своеобразный источник ошибок, действие которого одновременно сказывается как на оценке положения спутника, так и на точности результатов измерений, связан с регистрацией моментов наблюдений на станция^.

В первом приближении ошибка наблюденной позиции спутника

где т е — ошибка регистрации момента наблюдений.

Строгое решение этой задачи, связанное с нахождением про­ изводных координат ИСЗ по времени, выполняется следующим образом.

51

Согласно рис. 4, положение спутника в системе координат, связанной с вращающейся Землей, определяется формулами

52

Равенства (1.150) показывают, что при обработке наблюдений орбитальным методом, когда сравнивают вычисленные и наблю­ денные топоцентрические координаты спутника, невязки в урав­ нениях поправок могут возникнуть и за счет неточности регистра­ ции моментов наблюдений. И чтобы строго уравновесить резуль­ таты измерений, следует обращаться к методике уравнивания за­ висимых величин, так как корреляционная матрица непосредст­ венных измерений с учетом (1.150) потеряет диагональный вид.

В самом деле,, если на основе (1.150) найти соответствующие сдвиги поверхностей положения, определяемые измеренными вели­ чинами а', 8' и г', то

Найденные аналитические выражения для производных топоцентрических координат ИСЗ по времени необходимы не только

53