Файл: Павлов, Б. В. Диагностика болезней машин. (Как инженеры овладевают языком машин).pdf

Модуляция акустического сигнала

Распространение волн в среде связано с колебанием ее

частиц, поэтому напомним некоторые свойства колебатель­

ного движения. Это удобно сделать на примере простейшей

колебательной системы — грузика с прикрепленными к не­

му двумя пружинами.

В положении равновесия на грузик с противоположных сторон действуют одинаковые силы, направленные в раз­ ные стороны. Если грузик сместить из этого положения, то давление на него одной пружины увеличится, а другой ос­

лабнет. В результате силы будут стремиться вернуть гру­

зик в положение равновесия. Но если его отпустить, то он не остановится в положении равновесия, а по инерции про­

скочит эту точку и отклонится в другую сторону. Тогда равновесие нарушится в другом положении грузика и воз­ никнут колебания.

Колебания, которые начнет совершать грузик, выведен­

собная совершать такие колебания, — г а р м о н и ч е с к и м о с ц и л л я т о р о м . Рассмотрение свойств осциллятора иг­ рает большую роль в учении о колебаниях. Это связано с тем, что движение любой сложной системы можно предста­ вить, как колебание определенного набора гармонических осцилляторов. В акустической диагностике моделью меха­ низма служит набор осцилляторов, а акустический сигнал рассматривается, как сумма их колебаний.

Мы начнем изучение колебаний механизма, считая его простым гармоническим осциллятором. Рассмотрим его

движение после возбуждения ударом деталей. Колебание

осциллятора после удара будет происходить по закону си­ нусоиды:

S (t) — S sin юг.

Рис. 26. Первоначальная амплитуда колебаний осциллятора после удара зависит от интенсивности удара, а скорость ее уменьше­ ния — от величины коэффициента затухания.

Здесь S обозначает амплитуду (размах) колебаний, со — их частоту.

Теория колебаний доказывает, что частота колеба­

ний осциллятора при возбуждении его ударом не зависит от характера удара, а целиком определяется свойствами осциллятора: массой грузика и жесткостью пружин. Поэто­ му она называется собственной частотой осциллятора. Ам­ плитуда колебаний, очевидно, зависит от интенсивности удара: чем он сильнее, тем больше размах колебаний.

Интенсивность удара в механике оценивают величиной

импульса силы mvо. В нашем случае m равно приведенной

массе сталкивающихся деталей, а по — скорости их соуда­ рения.

Амплитуда колебаний осциллятора определяется сле­ дующей формулой:

98

£_ туд

|А<0

где (г — масса грузика осциллятора.

Мы показали раньше, что скорость соударения деталей

зависит от состояния кинематической пары, например от

зазора в ней. Поэтому амплитуда осциллятора будет зави­

сеть от состояния пары, возбудившей его колебания. Изме­

ряя амплитуду сигнала, можно оценить состояние пары. При рассмотрении движения осциллятора мы допусти­

ли неточность, пренебрегая трением. Поэтому приведенная

выше формула колебаний представляет дело так, как будто

после удара осциллятор продолжает совершать синусои­

дальные колебания вечно. В действительности же всякое колебание со временем затухает. Чтобы отразить этот факт,

в формулу синусоиды нужно ввести дополнительный мно­

житель е~“ и записать ее в следующем виде:

s (t) = Se~ ыsin wt,

где б — коэффициент затухания. Чем больше его величи­ на, тем быстрее уменьшается амплитуда колебаний от од­ ного размаха к другому.

Необходимо ввести еще одно уточнение. Дело в том, что удары в кинематических парах во время работы механиз­ ма повторяются. Поэтому посмотрим, как движется осцил­ лятор при воздействии на него не одним, а серией повто­ ряющихся ударов. Будем считать, что соударения в ки­ нематической паре происходят редко, т. е. между двумя ударами осциллятор успевает совершить большое число

колебаний. Именно этот случай наблюдается в механизмах, где частота колебаний осцилляторов равна нескольким ты­

сячам герц, а удары деталей происходят с частотой в не­ сколько десятков герц.

Колебания осциллятора при периодическом воздейст­

вии ударов будут иметь характерный вид, изображенный на рисунке. Непосредственно после удара их амплитуда

имеет наибольшую величину, но затем она постепенно

уменьшается и принимает наименьшее значение в момент,

предшествующий очередному удару. Колебание с изменяю­

щейся амплитудой называют модулированным, а измене­ ние амплитуды — огибающей. Информация об ударах, а

значит, и о состоянии кинематической пары содержится

только в огибающей сигнала. Здесь положение точно такое же, как в радиотехнике. Высокочастотное синусоидальное

колебание (несущая) там служит только признаком дей­

ствия радиостанции, который позволяет настроиться на ее

волну. Вся же информация (речь диктора, музыка) заклю­

чена в огибающей радиосигнала. Поэтому, прежде чем по­

дать радиосигнал в репродуктор, его детектируют. Эта опе­

рация состоит в том, что огибающую сигнала отделяют от несущей. В диагностике сигнал, полученный датчиком, так­ же пропускают через детектор и диагноз кинематической

паре ставят на основании измерения параметров огибаю­ щей.

При прочих равных условиях точность любого измере­ ния тем выше, чем сильнее сигнал. Интенсивность огибаю-

100

щей зависит от разности максимальной и минимальной ам­

плитуд колебаний (Лтах— Amin) • Для характеристики оги­

бающей вводится специальный показатель — коэффициент

глубины модуляции R.

Anax

Чем больше глубина модуляции колебаний, тем легче

поставить диагноз кинематической паре, которая их воз­

будила. Глубина модуляции зависит от частоты следования

ударов. Чем реже они происходят, тем на большую величи­

ну успевают затухнуть колебания до очередного удара. В свою очередь, частота ударов зависит от скоростного ре­

жима механизма. Чем меньше его скорость, тем реже про­

исходят удары в кинематических парах. Отсюда следует

практическая рекомендация производить диагностику ме­ ханизма на минимально возможном скоростном режиме. Тогда глубина модуляции акустического сигнала будет

наибольшей.

Глубина модуляции акустического сигнала зависит так­ же от коэффициента затухания 6. Затухание колебаний в механизмах происходит потому, что их энергия расходует­ ся на некоторые другие процессы: на нагрев материала ме­ ханизма и на излучение колебаний в окружающую среду.

Опыт показывает, что затухание колебаний тем больше,

чем выше их частота. Поэтому для увеличения глубины мо­ дуляции следует выбирать в качестве сигнала колебание

того осциллятора, у которого частота наибольшая.

Волны

Под действием сил все тела изменяют свою форму и раз­

меры, деформируются. Если деформация невелика, то пос­

ле прекращения действия силы форма тела восстанавлива­ ется. Предельная сила, после действия которой еще не на­ блюдается остаточных деформаций, называется пределом

101

упругости. Механизмы проектируют таким образом, чтобы

силы, действующие на их детали, не превосходили предела

упругости, в противном случае детали очень быстро утра­ тят форму и механизм выйдет из строя.

Деформации, которые наблюдаются в упругих телах,

многообразны, но все они могут быть сведены к двум ти­

пам: растяжению (сжатию) и сдвигу. Первый тип дефор­

мации связан с изменением объема тела. При сжатии объ­ ем уменьшается, а при растяжении — увеличивается. При

деформации сдвига изменяется только форма тела. Раз­

них внутренние силы. Они характеризуются напряжения­ ми. В отличие от газообразных и жидких тел твердые тела

сопротивляются не только изменению ооъема, но и измене­

нию формы. Чем больше деформация тела, тем больше на­ пряжение, препятствующее ее дальнейшему увеличению.

В определенном диапазоне изменений силы, возникшие в

теле напряжения, пропорциональны его деформации. Та­ кая зависимость напряжения от деформации называется законом Гука.

Мы пока не затронули вопрос о влиянии на деформа­ цию тела и возникающие в нем напряжения скорости изме­

нения силы, полагая, что эти изменения следуют за изме­

нением силы. Но это наблюдается только при медленном

действии силы. В действительности деформация передает­

ся в теле от точки к точке не мгновенно, а с некоторым за­ паздыванием, поэтому при бы­

стром действии силы частицы

тела не успевают следовать за

ее изменением и в теле некото­

рое время продолжается движе­

ние частиц после прекращения действия силы. Это явление

102

служит основой передачи взаимодействий деталей, проис­

ходящих внутри механизма, к установленному снаружи датчику. Если бы детали не соударялись, а медленно дей­

ствовали одна на другую, то результат такого взаимодей­

ствия нельзя было бы обнаружить приборами, находящи­ мися вне механизма. Действие одной детали уничтожалось

бы равным противодействием со стороны другой. Только

благодаря ударам в материал механизма поступает энер­

гия, которая циркулирует по всему механизму, и ее мож­

но измерить приборами.

После удара в упругом теле возникает волновой про­

цесс. Он состоит в том, что появившиеся в некоторой об­

ласти пространства местная деформация и вызванное ею

напряжение материала передаются другим частям тела.

Распространение волн связано с двумя видами движе­

ний. Во-первых, каждая точка среды, через которую про­ ходит волна, совершает колебания относительно положения равновесия. Так движется поплавок рыбака при появ­ лении волн. Во-вторых, волны перемещаются в простран­ стве. При этом частицы среды не покидают своих положе­ ний, а передаются только нх колебания. Камень, брошен­ ный в озеро, сначала приведет в движение малую область воды вокруг точки падения, но постепенно волнение будет расходиться, охватывая все большую и большую зону.

В связи с этим волновой процесс характеризуется двумя

скоростями: колебательной скоростью частиц v и скоро­ стью распространения волны с. Колебательная скорость частиц обычно невелика. Так, скорость колебания частиц воздуха при грохоте реактивного самолета составляет всего 0,1 м/сек. Скорость распространения звука в воздухе значительно больше —

340 м/сек.

Граница между зоной возмущения и

зоной покоя, куда волна еще не при­ шла, называется волновым фронтом. В газах и жидкостях частицы движутся

103

перпендикулярно волновому фронту. Такие волны назы­

ваются продольными, так как направление движения ча­

стиц совпадает с направлением распространения волны.

В твердых телах, кроме продольных волн, возможны по­ перечные, в которых частицы среды движутся вдоль вол­ нового фронта.

В неограниченной однородной среде фронт волны, возбужденной точечным источником, имеет сферическую форму.

Если среда ограничена, то на ее границах происходят

сложные процессы преобразования волн: частично они от­

ражаются от границы и начинают распространяться в об­

ратном направлении, частично проходят через границу.

После встречи с границей тип волны может измениться — продольная волна может превратиться в поперечную, и на­ оборот. Волны, отраженные от границы, складываются с

волнами, распространяющимися в прямом направлении, и

волны и впадина другой, то эта точка останется в покое.

Если в точке совпадут гребни двух волн (или их впадины),

то колебания точки увеличатся. Сложение двух или боль­ шего числа волн одинаковой частоты называется интенференцией.

Особенно сложную картину интенференции волн пред­ ставляют колебания механизма, возникшие в результате соударения деталей. В механизме много границ, от которых отражаются волны, — это границы между его многочислен­ ными деталями. Поэтому теоретически рассчитать и про­

анализировать волновой процесс в механизме невозможно.

Нужно искать обходные пути, облегчающие решение зада­

чи. Одним из таких путей является представление механиз­

ма в виде набора гармонических осцилляторов, настроен­

ных на разные частоты (резонансы механизма). Исследо­ вание движения осцилляторов — более простая задача, чем исследование волн. Этим представлением мы уже восполь­

104