Файл: Мустафаев, А. А. Вопросы расчета зданий и сооружений на просадочных грунтах учебное пособие.pdf

тпнуальной связью, стену здания представляем в виде стрин­ геров, работающих на сжатие п растяжение, соединенных упруго между собой ортотропной пластинкой, работающей па сдвиг. При таком представлении стены значительно упрощает­ ся определение пзгнбной жесткости здания и одновременно учитываются факторы, вызывающие депланацпю поперечного сечения коробки здания.

Предлагаемая А. П. Пшеннчкиным методика успешно была использована им при разработке теории расчета стен зданий по схеме балки на сплошном упругом основании.

у = 0 изменение пзгнбной жесткости представится в виде раз­

жесткости, в этом случае, можно выразить в виде тригономе­ трического ряда:

Если расстояние с по сравнению с а незначительно, то исполь­ зуя известный предел:

функцию жесткости можно представить с помощью тригоно­ метрического ряда в более простой форме:

Аналогичные выражения можно составить для функциональ­ ного изменения сдвиговой жесткости стены GF(x).

Одним нз эффективных приемов для аналитического опи­ сания прерывных законов изменения изгибной и сдвиговой

122

Функция <р(х) при любом числе ступеней жесткости стены представится в виде:

Ф[х) — 1/EJ (х) —ф\-\-Гb.^i ~Ь Гь®, + ... + Гь, ®i+i, 1 —

I

где Гь,, Гьа, ... , Гbt — односторонние протяженные прерыва­

тели; Ь\, b2,...,bi — расстояния от левого конца до конца рас­ сматриваемой ступени балки.

?i <р.

EJ

®21 = ?2 ~ ФВ ®32 = ?4 — Фг! ••• ; ®i+I, i = ®1+1 — <pl •

Согласно свойствам односторонних протяженных прерыва­ телей, имеем:

при x < b h Г ь, = ГЬз= ГЬз = ... = Гь, = 0 , ф(х) = ф 1= 1/£‘/ 1;

при b i < x < b 2, Г ь, = 1 , Гь, = Гь3= ... = Гь, — 0 ,

123

Г Д ё

(?. = — [если ('-четный]

E JS

Лпалогичным путем можно описать нрерывную функцию фС-v). При любом числе ступеней жесткости стены, функция ф(.\‘) представится в виде:

124

Согласно свойствам односторонних протяженных прерыва­ телей имеем:

Использование построенных функциональных зависимо­ стей для изгибной и сдвиговой жесткости в значительной сте­ пени облегчает построение общего решения дифференциаль­ ного уравнения изгиба стены методом последовательного при­ ближения.

§ 3. Закономерности изменения жесткости увлажняемых просадочных грунтов в основаниях зданий и сооружений

Замачивание просадочных грунтов в основании промышлен­ ных и гражданских зданий является случайным фактором. Расположение источников замачивания и глубина промачивания грунта при этом могут быть самыми различными и по этой причине определение фактической схемы деформации ос­ нования для каждого частного случая затруднительно. В свя­ зи с этим целесообразно иметь расчетные схемы деформации просадочных грунтов для общих случаев, которые соответст­ вовали бы характеру деформации лессовых грунтов при про­ садке и самым неблагоприятным условиям замачивания. Так как в настоящее время практически невозможно учесть все факторы, влияющие на эти показатели, на основе эксперимен­ тальных данных исследователями создано большое количе­ ство различных расчетных схем для описания закономерно­ стей изменения жесткости просадочных грунтов в основаниях

тера увлажнения оснований.

Так, например, для случая, когда замачивание происходит с торца здания, эпюры коэффициента жесткости основания могут быть совершенно различные. Однако во всех случаях в соответствии с характером увлажнения значения коэффициен­ та жесткости основания с приближением от середины к торцу здания постепенно уменьшаются.

125

Указания по проектированию [110] рекомендуют вести рас­ чет конструкции крупнопанельных жилых здании, возводи­ мых на просадочных грунтах, так же ,как и для обычных сжи­ маемых, после предварительного устранения просадочности этих грунтов различными приемами. Однако полностью устра­ нить просадочность лессовых грунтов не всегда возможно и в этих случаях рекомендуется принимать условную расчет­ ную схему влияния просадок лессовых грунтов в виде сниже­ ния жесткостных характеристик основания на участке длины здания р/ согласно рис. IV 2. Величина р/ зависит от полной

подушки Ю.М. Абелев [118] предлагает принять р/=12,5Дпр.

Формула изменения коэффициента жесткости основания имеет вид:

Параметр К0 определяется по рекомендации Б. А. Косицына [111] выражением:

где р — приведенная погонная нагрузка на основание; Fi — площадь фундамента i-й стены; Sj —осадка i-ro фундамента от приходящейся на него нагрузки.

126

Как видно, формула (IV. 8) дает линейный закон измене­ ния коэффициента жесткости увлажняемого основания, что значительно упрощает математические выкладки при реше­ нии задачи: Однако в ряде работ показано [95, 120, 121, 122, 123], что нелинейный закон изменения к(х) более реально характеризует совместную работу замачиваемого просадочного основания со зданием.

II. А. Розенфельд, Д. Л. Рохлин, А. Б. Зуб [117] для рас­ сматриваемого случая замачивания основания рекомендуют принимать изменение к(х) на участке замачивания по длине контакта по закону кубической параболы, а в пределах неза­ меченного участка — в виде квадратичной параболы (рис. IV. 3), т. е.:

где к ср — жесткостная характеристика грунта основания для ленточных фундаментов, определяемая по формуле СН-321-65:

ЕЛ/Т

*cp“ ( 1 - V ) k/

где е — модуль деформации грунта; ц — коэффициент Пуас­ сона; к0 — коэффициент формы подошвы фундамента; F — площадь фундаментов отсека здания.

127