Файл: Бриллюэн, Л. Новый взгляд на теорию относительности.pdf

90

Глава

5

где

Е0

=

(ЕІ-\-Е2)/2

— среднее

арифметическое £ 4 и

Е2,

a ѵо — невозмущенное значение частоты

[формула

(5.1)].

Мы хотим

сравнить

полученный

-результат

с

классическим

релятивистским

эффектом

Доплера

(

V D ) ,

соответствующим произвольной скорости Ѵо:

С — tin cos Ѳп

Ѵ о =

=

(с2-О2,)'''

VD

= ^D-

(5.19)

Фиг . 5.1.

вызвано

тем, что мы имеем дело с

двумя

уровнями

энергии

Еі и Ег, двумя

скоростями

Vi и

ѵ2

и двумя

углами

Ѳі и Ѳг, тогда как

в классической

формуле со­

один угол Ѳо. Классическую

формулу Доплера

(5.19)

можно

рассматривать только как

первое

приближе­

ние

при следующих

условиях:

и, « ѵ2 » ѵ0,

Ѳ, « Ѳ2 « Ѳ0,

£ , « Е2

« £„.

Эти

условия, очевидно,

означают,

что импульс

отдачи

очень

мал. Отсюда

Е2

»

Лѵ,

(5.20) •

альной теории

относительности, справедливы

только

в том случае,

когда полная энергия атома значитель­

но больше изменения энергии при квантовом

перехо­

вили в гл. 3: физическая

система отсчета должна

быть очень

'массивной.

стремится к 2. Значение 2 достигается

при

Ег = О,

что означает полный распад

атома

на

два

фотона,

один из которых наблюдается

нами

и движется

вдоль

оси Ох, а другой удаляется со скоростью

ѵ2

=

с

в на­

правлении, составляющем с этой осью угол

02.

'§ 5. Точная

формулировка

принципа

относительности

В гл.

1 мы обрисовали эволюцию

принципа отно­

сительности. Она

начиналась в рамках классической

механики,

когда

было обнаружено,

что все законы

счета, находящейся в состоянии покоя, так и

в систе­

ме,

движущейся

с

данной постоянной

скоростью

ѵ.

З а

этим первым

шагом (его значение подчеркивал

Пу ­

анкаре) последовал

второй — открытие

того

обстоя­

нельзя

обнаружить т а к ж е с помощью

электромагнит­

ных

процессов.

Здесь с самого начала следует ясно сформулиро­

вать затруднение, которое, по-видимому,

большин­

ством авторов

не

принималось

во

внимание.

Оно

вы­

текает из анализа, проделанного в гл. 4.

Что

мы

имеем

в

виду,

говоря

о системе

отсчета,

движущейся

с данной

постоянной

скоростью

ѵ

относи­

тельно

некоторой

покоящейся

системы

отсчета?

В ы р а ж е н и я

такого

рода не

имеют

смысла,

если

только

к а ж д а я

система

отсчета

(покоящаяся

и

дви­

ж у щ а я с я )

не обладает

массой,

значительно

большей

масс

всех

изучаемых

объектов. Бессмысленно

гово­

р и т ь

о

«данной» скорости. Когда астроном замечает

в небе

новый д в и ж у щ и й с я

объект,

он еще не знает его

скорости. Д л я

того

чтобы

измерить

эту скорость,

он

должен

выполнить некоторые эксперименты. Он

мо­

ж е т

направить

в

сторону неизвестного

объекта

поток

Эффект Доплера в частной теории относительности

93

рошо известное правило: всякий

эксперимент

означает I

возмущение.

Возмущением

можно

пренебречь

только

в том случае, когда массы обеих

систем

очень

вели­

ки, во много раз больше массы фотонов.

Мы снова встретились с проблемой истинного

оп­

ределения

физической

системы

отсчета,

которая

у ж е

рассматривалась в гл. 4,

§

3.

Рассмотрение

Шредин -

гером эффекта Д о п л е р а

(см. §

4)

приводит

к той

ж е

проблеме. Если излучающий атом имеет небольшую

начальную

энергию

Еи

а . к о н е ч н а я энергия Ег

будет

значительно

меньше

Еи

то множитель

(5.24)

будет

заметно отличаться от 1. Этот множитель как раз и

описывает эффекты

отдачи и тот факт,

что излучение

движения

не

изменится.

Мы знаем,

что

эта предпо­

сылка

была

ложной и

не

может

быть

принята

ныне.

В ходе нашего анализа мы использовали

откры­

тые Эйнштейном световые

кванты,

или фотоны.

Имен ­

но за

это

открытие

(ввиду

убедительного

эксперимен­

тального

доказательства

физической

реальности фг>

тонов)

Эйнштейну

'была

пргисуждетга

"Нобелевская

5 премия.

Однако

сам

Эйнштейн

всегда

относился