Файл: Бриллюэн, Л. Новый взгляд на теорию относительности.pdf

ностью согласующимся со специальной теорией отно­ сительности Эйнштейна, хотя он и основан на непри­ вычных исходных положениях; подчеркнем лишь то

рения эффекта Доплера и использовать лишь преоб­

применении принципов теории относительности к очень легким частицам следует ожидать неприятностей. Дей ­ ствительно, в этом случае может возникнуть необхо­ димость более точного рассмотрения, как это оказа ­ лось в случае эффекта Доплера . Тем не менее специ­ альная теория относительности является выдающимся достижением Эйнштейна, а знаменитое соотношение между массой и энергией является фундаментальным для физики в целом.

Литература

1.Schrödinger Е., Phys. Zs., 23, 301 (1922).

2.Sommerfeld A., Optics, New York, 1954, p. 85. (Русский пере­

вод: Золшерфельд А., Оптика, M., 1953.)

3.Einstein A., Ann. Phys., 17, 891 (1905). (Русский перевод: Эйн­ штейн A., Собрание научных трудов, т. 1, М., 1965, стр. 7.)

4.Сб. «Лазеры», М., 1963, стр. 455.

5.American Association of Physics Teachers, «Special Relativity Theory, Selected Reprints», 1963, American Institute of Physics, New York. См. особенно статьи Скотт, стр. 80 (из Am. Journ.

s

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ И ГРАВИТАЦИЯ

§ 1. Тайна гравитации

Специальную теорию относительности следует согласовать с теорией тяготения. Ньютон считал, что сила тяжести передается мгновенно на любое рас­ стояние, — предположение, которое уже в его время казалось очень рискованным: как можно представить себе воздействия, распространяющиеся без з а д е р ж к и на фантастические расстояния во Вселенной? Эйн­

мом деле удивительно, что мы до сих пор ничего экс­ периментально не знаем о распространении поля тяго­ тения, несмотря на большое число искусных экспери­ ментов, выполненных в этом столетии!

Мы вынуждены полагаться на несколько простых наблюдений, первым из которых является закон Га- I л лилея: в пустоте все тела падают с одинаковым уско- \ ' рением. Этвеш проверил этот закон с большой точ­ ностью, и его наилучшим образом можно выразить в виде соотношения

Гравитационная масса всегда равна инертной массе. Это утверждение можно сформулировать иначе: в

•< окрестности данной точки пространства-времени ,

106 Глава 6

гравитационное поле можно имитировать или ском­ пенсировать полем ускорения. Это и есть то, что Эннштейн назвал «принципом эквивалентности».

ге Фока, являются действительно убедительными п могут быть рекомендованы читателю (особенно вве­

как в классической механике недостаточно сформу­ лировать локальные уравнения движения . Необходи­

вия совершенно необходимы и всегда д о л ж н ы учи­ тываться.

координат (определенную с точностью до преобразо­

') Нужно отметить, что они явно недостаточны для дедук­ тивного построения теории гравитации, как это было задумано Эйнштейном. Исходя из принципа эквивалентности в его перво­ начальном понимании, нельзя ввести рнмаиову геометрию для описания поля гравитации. Поэтому в последнее время ряд авто­ ров вынуждены вводить расширенное толкование этого принципа, связанное уже не с инерциальной системой координат, а с изме­ нением римановой связности пространственно-временного конти­ нуума. Но прием подмены истолкования понятий не спасает положения. — Прим. ред.

никаких оснований для того, чтобы отдельно рассмат- і >

звездного распределения материи. Тогда, если теория гравитации Эйнштейна имеет завершенную форму, то вообще не всегда на пространственной бесконечности пространство-время будет пло­ ским (максимально однородным) [Петров А. 3., Новые методы в общей теории относительности, § 65, М., 1966]. Возникает аль­ тернатива: или пространственно-временной континуум макси­ мально однороден па бесконечности и тогда теория Эйнштейна не завершена, так как следует отброепть целые классы решений уравнений поля, или же существуют поля тяготения, геометрия которых нигде не стремится к плоской геометрии. — Прим. ред.

рые, как предполагается, «задаются» произвольно для

вать наши рассуждения, используя определение атом­ ных часов (второй постулат Бора) и существование уровней энергии на всех иерархических ступенях ма­ терии. Отсутствие экспериментальных данных по рас­ пространению поля тяготения вынуждает нас двигать­

Мы не хотим делать никаких произвольных допу­ щений относительно распространения гравитационно­ го поля и ограничимся стационарным случаем. Мы продолжаем считать пространство евклидовым и хо­ тим рассмотреть поведение атомных часов в статиче­ ском гравитационном поле.

зуя исключительно понятия, связанные с постановкой эксперимента, и методы анализа операций.

Пусть покоящееся сферическое тело массы M со­ здает гравитационный потенциал V на расстоянии г (рис. 6.1). Этот потенциал равен нулю на бесконеч­ ности и имеет отрицательное значение Ѵа на поверх­ ности сферы радиуса г — а, где находится экспери­ ментальная покоящаяся лаборатория . Мы сравниваем атомные часы, находящиеся на бесконечности (потен­ циал и напряженность поля равны нулю), с такими