Файл: Бриллюэн, Л. Новый взгляд на теорию относительности.pdf

Фиг . 6.1.

рию. Все условия, требовавшиеся в гл. 4, выпол­ няются.

При нулевом потенциале и нулевой скорости атом имеет два энергетических уровня Е10 и £20, разность которых дает частоту излучения:

из бесконечности на поверхность сферы радиуса а, на которую он попадает со скоростью ѵ\. Закон сохране­

поскольку масса іщ в точке с гравитационным потен­ циалом Ѵа приобретает отрицательную потенциаль­ ную энергию т\Ѵа, которая точно компенсирует кине­ тическую энергию.

Аналогично

стоте испускаемого излучения: мы знаем только аб­

пределения поля и от траектории атома, а направле ­

ной системе отсчета; часы должны снова иметь пуле­ вую скорость в этой системе, а это значит, что они должны быть остановлены и прочно закреплены в массивной системе отсчета (лаборатория в точке А), а затем должны послать синхронные сигналы фикси­ рованной частоты по всем направлениям (эффект Доплера отсутствует).

Чтобы привести часы в состояние покоя, не внося возмущений, нам следует использовать другой вид силы (например, упругую силу), которая скомпенси­ рует силы гравитации. Мы фактически помещаем часы на стол, упругие реакции и деформации которого удерживают их в состоянии покоя, несмотря на их вес.

На фиг. 6.1 мы предположили, что компенсирую­ щие силы зависят от потенциала Vs во время всего процесса движения часов и что полный потенциал

Относительность и гравитация

возрастает: предполагается, что часы не могут про­

и случае эффекта Мессбауэра, когда упругие силы в кристаллической решетке удерживают атом в состоя­ нии покоя и уравновешивают силы гравитации. Упру­ гие силы в эффекте Мессбауэра гасят импульс отдачи hxlc, обусловленный испусканием квантов излучения.

Атом, покоящийся в точке Л, испускает фотон /гѵ0 , идентичный фотону, испускаемому таким ж е атомом, покоящимся на бесконечности [формула . (6.5)]. При

к упругим силам, хотя масса фотона р, в состоянии движения делает его «чувствительным» к гравитаци­ онному нолю:

Д в и г а я с ь в гравитационном поле от А до В, фотон теряет энергию и массу, а его частота уменьшается. Пусть при перемещении dr > 0 изменение потенциала dV > 0; тогда

d (hv) = - ц dV = - ^ - dV

или

(6.11)

где мы полагаем с = const, несмотря на изменение силы тяжести .

Мы можем принять, что в большинстве практиче­ ских случаев увеличение потенциала от А до В яв­

упругих сил в эффекте Мессбауэра, потому что боль­ шинство авторов опускают тот или иной момент, ча­ сто достигая правильного результата путем недоста­ точно аргументированных рассуждений.

точно синхронными и «нечувствительными» к мест­

вопрос их влияния на ход атомных часов остается открытым.

Все сказанное относится и к фотонам или гравито­ нам hv, которые не з а р я ж е н ы и реагируют только на изменения гравитационного потенциала. Заметим, что первоначальный анализ этого вопроса Эйнштейном, который рассматривал свободно падающие часы, не

Эксперименты Паунда и Снайдера [4], использо­ вавших эффект Мессбауэра, обычно рассматривались как подтверждение предсказания Эйнштейна. Объяс ­ нение же, данное в предыдущем параграфе, весьма отлично от теории Эйнштейна. Поскольку этот вопрос очень важен, четко сформулируем различия:

а) Мы пользовались евклидовым пространством и квантовыми часами, точно соответствующими экспе­ риментальному прибору Паунда . Мы доказали, что такие часы делают локальное определение времени независимым от гравитационного потенциала, более подробный анализ (§ 4) покажет, что влияние грави-