Файл: Бовди, А. А. Групповые кольца учеб. пособие.pdf

С О Д Е Р Ж А Н И Е

стр.

ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................................

3

УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ И ТЕРМИНОВ........................................................

5

Г л а в а

I . ТЕОРЕТИКО-КОЛЬЦЕВЫЕ СВОЙСТВА ГРУППОВЫХ КОЛЕЦ

§1. Связь между подгруппами и идеалам? группового

кольца.....................................................................

г..........

7

§2. Коммутаторный подмодуль и след элемента...........

12

§3. О подмножествах конечного индекса........................

16

§4. Первичные

и полупервичные групповые к о л ьц а ...

21

§5. Полиномиальные т о ж д е с т в а ..................................

24

§6. Подгруппа носителя идемпотента.......................

29

§7. Условия минимальности в

групповых к о л ь ц а х ....

32

у8. Примитивные групповые к о л ь ц а ............... ..

36

§9. Регулярные групповые кольца.....................

42

§Ю,Бирегулярные групповые

к о л ь ц а .............. ..

44

§11 .След идеала..............................................

45

§12.Делители нуля и кольцо

ч астн ы х ...................

30

§13.Конструкция Холла-Хартли................................

61

§14.Размерные

подгруппы.......................

69

§15.0 степенях

фундаментального и д е а л а ............. ..

76

Г л а в а

2 . ИНВАРИАНТЫ ГРУППОВЫХ КОЛЕЦ

§16.Целочисленные групповые

к о л ь ц а ..........................

37

§17.Коммутативвые групповые

алгебры............................

92

§18.Модулярные

групповые алгебры............. .....................

95

§19,Антонорфизмы целочисленного группового кольца

205

УКАЗАТЕЛЬ ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................

112