Файл: Алексеев, А. М. Сетевые модели в перспективном планировании развития производства.pdf

следующим соотношением:

t

7 i = c ! + 2 ( 5 — x ) - h l

T = i

Отметим, что упрощения, принятые в модели, были сделаны намеренно во избежание громоздкости и обилия обозначений.

Взаимозаменяемость отдельных видов продукции, комбиниро­ вание технологических линий, полнота учета номенклатуры и мно­ гоэтапное™ производства (обработка, доставка сырья, производ­ ство, транспортировка продукции и конечное потребление) не представляют принципиальных трудностей и не противоречат линейному характеру модели. Было важно другое: спрос на различ­ ные виды продукции стройиндустрии, даже тщательно рассчитан­ ный, не может служить единственной основой перспективного пла­ нирования, он должен формироваться в процессе оптимизации программы создания ТПК, исходя из единой цели — минимиза­ ции затрат на создание комплекса. В связи с этим возникает про­ блема выбора сроков создания объектов, при которых обеспечива­ ется минимум затрат на продукцию строительной базы. Исходя из некоторого спроса можно найти оптимальную стратегию развития строительной базьг, а затем, проанализировав соотношение произ­ водства и спроса на продукцию, изменить последний так, чтобы дополнительно уменьшить затраты на производство.

Итерационная координация структуры потребления строитель­ ных материалов и стратегии развития строительной базы в комп­ лексе основана на методе согласования сетевой модели формиро­ вания спроса и линейной динамической модели строительной базы.

Одним из возможных вариантов такого согласования является система программ оптимизации создания комплекса автоматизи­ рованным расчетом («ОСКАР», см. схему 3).

Составными частями системы «ОСКАР» являются программа, реализующая модель создания ТПК, и программа оптимизации

РО

§ 3. ОПТИМИЗАЦИОННАЯ СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ТИК, ФОРМИРУЮЩАЯ СПРОС НА ПРОДУКЦИЮ СТРОИТЕЛЬНОЙ БАЗЫ

Одной из проблем комплексного развития районов нового освое­ ния является эффективное развитие строительной базы при соз­ дании объектов территориально-производственного комплекса.

Типична ситуация, при которой перечень входящих в ком­

создания указанных объектов следует предпочесть, чтобы обеспе­ чить полное завершение строительства к намеченному сроку с ми­ нимальными затратами.

сокого уровня), то очередность ввода в действие отдельных объек­ тов может быть установлена достаточно точно. Например, в райо­ не строительства гидроэлектростанции ввод в действие транспорт­ ных коммуникаций должен предшествовать началу строительства производственных объектов, выполнение работ по лееосводке — затоплению территории, отведенной под водохранилище, введение в строй отдельных очередей гидроэлектростанции — окончанию строительства объектов энергопотребления. Из-за невозможности длительного хранения деловой древесины лесоперерабатывающие предприятия должны быть введены в действие до окончания ра­ бот по лееосводке; ввод в действие производственных предприя­ тий должеп следовать за вводом жилищно-коммунальных объектов и т. д. Таким образом, с точки зрения технологической допустимо­ сти порядок ввода в действие отдельных объектов не является произвольным, а должен быть установлен с достаточной точностью.

Наиболее удобным математическим аппаратом, моделирующим задачу планирования сроков и последовательность выполнения работ по созданию территориально-промышленного комплекса, является сетевой график.

Как известно,, в сетевом графике очередность событий, отли­ чающихся только временем выполнения работ, устанавливается путем введения фиктивных работ, т. е. работ, наименьшая воз­ можная длительность которых равна нулю. Если в общем сетевом графике создания комплекса по реальным работам учитывать за­

очередей), то задача сводится к максимизации общего экономиче­ ского эффекта, в котором учитываются затраты на создание всех объектов и прибыль, получаемая после ввода их в действие. Та­

2 В данном случае работы графила начинают отражать экономические связи и не могут считаться «фиктивными» в традиционном понимании. Та­ кие работы должны связывать ввод в действие каждого объекта (или от­ дельной его очереди) с ближайшим событием (вводом в действие другого объекта), которое может изменить его рентабельность.

92

кая постановка задачи позволяет оценить очередность ввода про­ изводственных объектов с позиций эффективности их взаимодей­ ствия, т. е. соизмерить рентабельность каждого объекта и за­ траты на его создание в зависимости от того, введены ли в дей­ ствие другие объекты комплекса и в какой стадии находится строительство.

Следует отметить, что в настоящее время из-за отсутствия на­ учно обоснованной системы цен определение величины прибыли, достаточно точно отражающей народнохозяйственную эффектив­ ность функционирования объекта в сопоставлении с величиной затрат, представляет существенные трудности и нуждается в тща­ тельной методологической разработке. Однако в отдельных слу­ чаях цены можно заменить оценками продуктов и ресурсов, най­ денными на основе решения задач более высоких уровней.

На дугах графа заданы распределения потребляемых объемов

строительных конструкций первого 0« и второго Рц вида (пред­ назначенные соответственно для гражданского и промышленного строительства).

Объемы Рц можно установить согласно проектным проработ­ кам, а потребности в продукции гражданского назначения рассчи­ тываются на реальных дугах исходя из численности производст­ венного персонала строителей, на фиктивных — из численности эксплуатационных рабочих с учетом коэффициента семейности.

При заданной по годам динамике о. о. оценок на оба вида про­ дукции строительной базы соответственно q‘ и рг можно опреде­ лить уровень затрат, связанных с производством требуемых объе­ мов строительно-монтажных конструкций:

Задача состоит в нахождении такого расписания работ, которое обеспечивает

min 2 Sij ( $ ) . {‘ij}

Эта задача может быть решена методом, изложенным в § 2 гл. I. Однако сфера применения этого метода ограничена графиками с вполне упорядоченными событиями (последовательно выполняе­ мыми работами) и графиками, состоящими из параллельных це­ пей работ (см. рис. 15).

93

Для графиков произвольной топологии разработан приближен­ ный метод покоординатного спуска, заключающийся в локальной оптимизации времени наступления каждого события сети при фик­ сированных моментах наступления всех остальных. Последова­ тельное многократное выполнение этой процедуры по всем собы­ тиям графика (см. схему 4) быстро приводит к решению. Суть метода состоит в следующем.

сти г,-,- каждой работы сетевого графика. Так как директивная продолжительность Т выполнения работ не меньше длины крити­

где if —наиболее раннее время наступления г-го события; if — наиболее позднее время наступления i-ro события.

Последовательным перебором tq на этом отрезке находится зависимость стоимость-время Sq(ti, tj) , которая может быть пред­ ставлена в! матричной форме. На каждом отрезке изменения функ­

ции tj) находится такое if; , при котором £„(ii, tj) мини­ мальна. В технологически недопустимой области, где продол­ жительность выполнения работы (tj—i.) меньше допустимой, вводится высокая стоимость выполнения работы S{}(ti, tj) = Ю7. Функция Stj(ti, tj) может быть представлена в виде таблицы, в клетках которой для каждой пары значений i,-, tj хранятся соот­

ветствующие S{} и tjj.

Пусть такие зависимости получены для всех работ и закреп­ лено время наступления всех событий, кроме к-то. Тогда варьи­ рованием /с-й вершины находится такое ее состояние, при котором суммарная стоимость работ, связанных с данной вершиной, мини­ мальна. Далее положение вершины закрепляется и рассматривает­ ся следующая вершина. После полного просмотра вершин графа переходят к следующей итерации. Суммарный минимум затрат считается достигнутым, если расписание событий {f,} совпадает на двух последовательных итерациях. При этом должно выпол­ няться условие технологической допустимости продолжительности всех работ. В противном случае повышается стоимость работ в об­ ласти, где их продолжительность оказалась меньше технологиче­ ски допустимой, и процесс расчета возобновляется.

Оптимальное расписание работ позволяет суммированием по­ требления строительных конструкций обоих видов в некоторый момент времени i; определить динамику спроса в течение всего планового периода и составить входной информационный поток для модели развития строительной базы. В результате решения задачи линейного программирования формируется вектор о. о. оце­ нок и через блок управления о. о. оценками проводится их усред-

94