Файл: Покровский, К. В. Термодинамика реальных газов применительно к нефтяным газам.pdf

с тремя дополнительными

членами,

коэффициенты

которых

А, В и С имеют значения:

A = RTB0- A 0- % - ■

'

В =

RTB0b +

A0a

-

^

;

£

_

RBnbc

:

~

Т”-

Легко .увидеть, что уравнение)

Битти-Бриджмена

требует

знания для каждого

газа пяти параметров: A0,f.ß0, а, Ь, с, кото­

рые можно найти по таблицам

в

книге

М. X. Карапетьянца

„Химическая термодинамика“.

Р = <?\Т —

параметра ѵ.

где с?! и сво—функции одного только

собой

по­

Семейство изохор

реальных

газов представляет

<р2.

< :

добную

картину,

причем

изохоры

несколько

искривляются.

Это искривление Казавчинский

учитывает, введя

добавочный

члец 'Рз’Ѵ(7’), где

<рз>

подобно <рх и ®2> зависит только от г,

а

ф(Р)—только от Г.

может быть выражено

Таким образом,

уравнение состояния

общей

формулой

,

/

2

в виде

р = а 1Г — о

і- срзф(Г).

уравнение

Конкретно, для

этена

Загорученко

предлагает

/ 4 . = « ( « 0 +

t4e +

± - ) ;

где

т

Ѳ= — :

100

1

VQ ~

Аір

А "??2+ Азр3+ Л*4р4;(

aj = К\р + A sp2+ Азр3+

А Ѵ ;

’

Р = К \ " р +

А Г р2+ А з"р 3-Ь А І'Ѵ

и

!

1

. I

■

р

-

— ■ ■

■

і

:где

Рѵ -

ZRT,

(10)

Z = 9(Р, Т).

Коэффициент

Z

называют

коэффициентном сжимаемости

газа. Зависимость Z —f(P ,T )

изображают графически в виде

диаграммы, подобной

изображенной на рис.

6. По абсциссам на

таких диаграммах

откладывают давление Р,

а по ординатам для

щью уравнения ( 10) удельного

объема ѵ газа..

давления

Р

Сначала по диаграмме снимается

для

заданных

и температуры

Т величина

Z, а затем

по уравнению

(10)

R .T

находят V — Z ----

Р

Р,

По этим диаграммам также можно найти величину'давления

имея заданные параметры ѵ и Т,

или температуру Г, зная

Р

И

V.

В первом случае можем написать

P = z — или

Р — Az,

где

R T

величина.

А = -------известная

V

PZ

уравнение P = A Z

представит

собой

В координатах

коэффициентом

А. Эту вспомогательную прямую можно

по­

строить по двум

точкам Р —0,

Z = 0 'и Р = А, Z = 1.

этой

Искомое состояние определяется точкой пересечения

прямой с изотермой при заданной Т (рис. 6).

Во втором случае получим

Z

Рѵ

R ' Т

~ _ Т ’

Р ѵ

. л-де

—.------- также известная

величина.

В координатах PZ уравнение Z =

ß

отвечает уравнении»

некоторой кривой, построить которую можно по

нескольким

точкам. Для этого задаемся рядом

температур

Т и

Т2, Т3 и

определяем для них по уравнению Z = —

значения

коэффи­

циентов Z), Zo и Z3. Тогда

кривая

а —b

(рис. 7),

проходя­

щая через

точки

[(7'1, Z x);

(Г2, Z2); (73, Z3)], будет

отвечать

уравнению

7

в

Z --------

Рис. 6. Зависимость коэффициента

Рис. 7. Определение

температуры:

сжимаемости от температуры и

^газа ПРИ известных

Р и ѵ

давления

Точка пересечения этой вспомогательной кривой

с верти­

калью (изобарой), отвечающей

заданному давлению Р, и опре­

делит искомую температуру Т.

уравнений состояния,

не дающих

возможности нахождения

по ним зависимости ‘Ü= / ( Jd1 Т).

Этот метод особенно пригоден в применении

к

углеводо­

родным газам, так как у последних

приходится

иметь дело с

широким интервалом

изменяемости

величины к: с одной сто­

роны, она много меньше .1, а с другой,—доходит до

10 и выше

при температурах, близких к критическим. В таких

условиях

Р%)

и

заменив

'

1Написав, согласно, (10), Z = —

при помощи

выражения (5) Р, ѵ, Т на к,

R T

.

г

<р, т,

находим

2 ^

р«ѵк

Т . й

1«

'

*

Отсюда z

TZQ

-r

Z

<

P v^v

—

Z K ИЛИ IC <p = — T,

где Z K■=

.

1

Zк

W К

Следовательно, при

одинаковых приведенных параметрах

г, cp, X и при условии равенства ZKгазы

подчиняются закону

соответственных состояний, т. е.

имеют (одинаковые коэффи­

циенты сжимаемости.

Рк, тк и RTK из урав-

Подставляя в выражение Z,< значенияз

нения (3)

через а и Ь,

получим ZK= — .

'

О

Z = 4 - x K^ ,

Z K=

А Л-К.

(11)

о

т

о

■ Отсюда

видгіо, что закон соответственных состояний может

оправдываться для тех

веществ,

у которых'коэффициенты х к

получаются близкими друг к другу.

Таким свойством обла­

дает,

как было указано,

многие

гомологи, в

том

числе

и углеводородные

ряды.

Поэтому

для

га­

зовой

фазы

последних

обычно, составляют

еди­

ную универсальную диаг­

рамму сжимаемости

(рис.

8 ), откладывая по оси

абсцисс приведенное дав­

ление я, а по оси орди­

нат—величины Z для ря­

да приведенных темпера­

Рис. 8. Зависимость коэффициента сжи­

тур,

в результате чего на

диаграмме

строится

се­

маемости от приведенных температуры

и давления

мейство изотбрм т=пост.

При построении таких диаграмм для Z применяется ZK= 0,28_.

что отвечает

указанному

выше значению х к —0,745.

Пунктирная

кривая

АК является

верхней

пограничной,

кривой.

На той же диаграмме показана область двухфазного состоя­

ния

(влажного пара), для чего нанесены еще и нижние погра­