Файл: Грибов, М. М. Регулируемые амортизаторы радиоэлектронной аппаратуры.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 90
Скачиваний: 0
Предпаритё.пьМб определяем амплитуду п, считая удар «длитель ным»:
<7 = |
— |
(/о — А')/5р-Шо = |
— 12,65-10- |
6 |
м3, |
/7 = |
0,167 -10- 1 м2, |
д = 2,94-10-2 |
м. |
||
Тогда cV —4880 |
с~2, А,=70 с - \ <*=0,045 с. Удар |
|
оказался «корот |
||
ким». |
|
|
|
|
|
Необходимо определить максимальное значение перемещения w по формуле (5.37) и приравнять его 2о:'
d w
Обозначим:
Тогда:
wmax =
а - |
— |
-\ |
W |
■ а |
|
тт/0sin Лх |
||
X'‘ |
|
Ат (j;2/t2 — X2) cos Xl + |
||||||
|
|
п/о ( I -f- cos Ат) |
|
sin A< |
h' |
|||
|
|
Ат (я2/т2 |
A2) |
|
— U ' |
|||
|
|
|
a'“ " |
|||||
|
W' |
|
|
я/0sin At |
||||
|
|
А2 |
|
|
|
|
sin A< + |
|
|
|
“ |
Ат (я2/т2 — A2) ]si |
|||||
|
• |
*/„ (I + cos At) |
|
, , |
„ |
|||
|
„ / |
о, 2--- \ 2\— cos Xi = 0. |
||||||
|
|
x (n-/z£— Л■*) |
|
|
|
|||
|
[ |
|
aX ■ |
|
я/0sin At |
|||
= |
A |
т (<2/i t2 — A2) |
||||||
“ “ |
|
|||||||
|
d = |
я/0(1 -j- cos Ат)/т (я2/т2 — A2). |
||||||
sinA< = d /V |
c2+ |
d2, cos At — |
с /V c2 -\- d2, |
|||||
a — U7'0/A2+ |
c2/aK c2 — d2 + |
d2/A / с 2 + d2= 2a, |
||||||
|
A -' (aA2+ |
W \) = |
Kc2 -f d2, |
|||||
Ф |
, (a) = |
A-> (aA2+ W '0), Фг (а) = K c 2+ d2. |
|
Задаваясь |
амплитудой a<3-10-2 м, строим кривые |
d>i(a) и |
|
Фг(а) и определяем |
значение а, отвечающее требованиям |
задачи. |
|
На рнс.5.6 построен график определения амплитуды а для пнев матического амортизатора с постоянной силой сухого трения.
Из графика на рис. 5.6 находим, что a=I,23 см. Определяем остальные параметры:
W = 9 м/с2, cj/=1010 с-2, А=31,8 с -‘, <*= яД =0,1 с.
Деформация, соответствующая этому времени, aimas=0,55 • 10-2 м. Максимальное ускорение, сообщаемое амортизированному объекту:
W'(w, w) = Wy'(w max)+ h ',
Wy'= 1,25 м/с2,
W '(w, w) = 1,25+ 6=7,25 м/с2.
Коэффициент динамичности при ударе Ку = \ГЦо= 7,25/98,1 =0,074.
В аналогичном примере при отсутствии диссипативных сил коэффи циент динамичности равнялся 0,27. Значит, усилие, передаваемое иа объект, уменьшилось в 3,6 раза.
91
Очевидно, что амортизатор с сухим трением можно выполнить более просто, чем с линейной силой сопротив ления.
Так как сила сухого трения действует все время при движении, эффект гашения энергии удара получается
большим, |
чем |
при |
линейной силе сопротивления. |
При |
|||||
|
|
|
|
ударе |
jo=yOg |
|
деформация |
||
|
|
|
$ ita ) |
амортизатора |
при линейной |
||||
|
|
|
|
силе |
сопротивления |
w = |
|||
wo |
|
|
|
= 1,4 см, а при силе сухого |
|||||
|
|
|
|
трения ш= 0,55 см, т. е. при |
|||||
50 |
т |
|
* г (л ) |
одинаковой |
практически эф |
||||
1 |
|
|
фективности гашения удара |
||||||
|
1 |
|
|
амортизатор |
с |
сухим |
тре |
||
|
1 |
|
|
||||||
|
|
|
нием |
имеет |
еще |
значитель |
|||
оW |
1а |
|
|
||||||
1,2 |
tfi |
1,6 а,см |
ный запас |
хода. |
|
|
|||
Рис. 5.6. График для определе |
Следует заметить, что при |
||||||||
ния амплитуды |
для нагрузки |
мощных ударных воздейст |
|||||||
Я=150 Н с |
постоянной |
силон |
виях |
большой |
длительности |
||||
сухого трения. |
|
весьма эффективными могли |
|||||||
бы оказаться пневматические амортизаторы с силой сопротивления, пропорциональной квадрату скорости. Од нако и в этом случае из-за большого диапазона перекры тия статических нагрузок коэффициент сопротивления должен являться функцией статической нагрузки. По скольку нами принята схема регулирования статического уровня, то при линейном сопротивлении и при сопротив лении, пропорциональном квадрату скорости, коэффициент сопротивления должен зависеть от начального давле ния в амортизаторе. Нам представляется, что осущест вление подобной схемы регулирования является значи тельно более сложной задачей, чем создание широкодпапазонного амортизатора с автоматической регулировкой величины сухого трения. При этом сила сухого трения может быть чуть меньше упругой силы ненагруженного амортизатора для каждой статической нагрузки на всех участках хода, кроме зоны статического равновесия, где оила сопротивления должна быть близкой к нулю в ин тересах улучшения виброзащитных свойств амортизатора в зарезонансной области.
Мы не приводим здесь методики расчету амортизато ра с силой сопротивления, пропорциональной квадрату скорости движения, поскольку она составляется по тем же правилам, рассмотренным в настоящей главе.
92
5.6. Ударное воздействие на пневматический амортизатор с сухим трением, изменяющимся пропорционально нагрузке
Для создания пневматического амортизатора, сила сухого трения которого пропорциональна статической на грузке, необходимо в состав амортизатора вводить до полнительный объем сжатого газа, предназначенного для создания силы сухого трения, связанный с основным ра бочим объемом жиклерным отверстием, обеспечивающим
лишь поддержание |
равенства |
начальных давлений |
в основном и дополнительном объемах. |
||
Конструктивные |
проработки |
и расчеты показывают, |
что значительно проще заставить газ рабочей полости участвовать в создании диссипативной силы, которая при этом будет изменяться по закону политропы, как и упру гая составляющая [13].
Сила сухого трения H = hN, где h — коэффициент тре
ния; N — нормальная сила, действующая |
между трущи |
мися поверхностями. |
|
В свою очередь, |
|
N = p»F. . |
(5.38) |
где рп— избыточное давление в амортизаторе; F — пло щадь трущейся поверхности, испытывающей давление газа.
Из формулы (1.14) следует, что
Ръ. = |
Ры |
— ш))т — ръ. |
||
Выражение (bj(b — ш))т |
путем |
разложения в ряд Макло- |
||
рена можно привести к виду |
|
|
||
(Ь/ф — ш))т =5; 1 -f- у (w + |
\>-w3)/b. |
|||
Отсюда |
|
|
|
|
Р* = ры [ 1 + |
-J- (ю + |
н®3) |
Ръ — |
|
— |
+ |
|
|
(5.39) |
С учетом (5.38) и (5.39) сила сухого трения
b/ = b/0 + hFpa0-}-(w + p-w3),
где H0 = hFpao— сила сухого трения в положении стати ческого равновесия. Поскольку решение уравнения дви-
93
Жения при ударе удобнее осуществлять, оперируя с ве личинами ускорения, можно записать с учетом (2.19)
Н' = Н /т = Н0-)- hFa?.(w -f-
где m = pn0Slg — масса амортизированного объекта. Уравнение свободных колебаний с затуханием имеет
в этом случае вид
ад -f- от (ад -)-
Рис. 5.7. График для определе ния амплитуды для нагрузки Я=1150 Н с сухим трением, изменяющимся пропорциональ но нагрузке.
+ //'sign ад_= О,
т. е. сила сухого трения ме няет знак за каждый полупериод.
Если ограничиться опре делением первого максиму ма деформации, то сила су хого трения должна вычи таться из внешнего воздей ствия. При этом уравнение движения и метод его реше ния аналогичны приведен ным в § 5.5.
В самом деле, уравнение движения для ударного воз действия, имеющего форму полусннусоиды, имеет вид
ад + ( 1 -j- h |
от (ад 4- |ХШ3) = j Bsin 41 t — h g. |
Здесь переменная составляющая силы сухого трения, за кон изменения которой аналогичен закону изменения упругой силы, объединена с последней, а постоянная со ставляющая оставлена в правой части. Приведем числен ный пример, для которого используем данные из § 5.5.
Пример. Пусть известна величина ускорения от силы сухого
трения в начальный момент Н й' —6 м/с2, |
момент начала |
движения |
/о =0,002 с; h F /S = 0,61. |
|
|
Коэффициент линеаризации |
|
|
W '0 = (1 + hF/S) c0q(2,5р.а3 + а) = |
1,61со§ (2,5р-а8+ |
а), |
с'D — 1,61а>ц (I -j- 3,75р.а2).
Всоответствии с графиком (рис. 5.7) ct= 1,04 см. Этому значе нию соответствуют
№7=9,65 м/с2, со =■ 1235 с2, Я=35,1 с - 1, /*=0,09 с.
94
Деформация, соответствующая этому моменту времени
Щ„аХ = |
(I — cos \/)(а — \V 'e.fk) + |
“I Хт (п2/тг _Х~) Is'11^ |
— х) ~Ь sin W] — /7' V = 0,34-Ю-2 м. |
Максимальное ускорение, испытываемое амортизированным объек том,
F |
F |
W =-■ h - j - tog {wmax + ^ |
т х ) + h - § - g = 7,1 м/с2. |
Коэффициент динамичности при ударе
,/(у = 1К7/о=7,1/98,1=0,072.
Нагрузка, передаваемая объекту, уменьшилась по сравнению с ана логичным примером при отсутствии диссипативных сил в 0,27/0,072= =3,7 раза. При этом уменьшилась деформация амортизатора от удара. При постоянной силе сухого треиия ход ш=0,55 см, а при силе трения, изменяющейся по политропе, ход и =0,34 см. Таким образом, настоящий вариант следует признать наиболее удачным.
Рассмотрим, в каких пределах изменяется начальная сила сухо го трепня, если статичеокая нагрузка Р =60 ...1500 Н. Для F = S =
= 30-10-1 м2 и h =0,3
|
H 0=hS pm=Q,3 ■ 30 • 10—4(0,2 • 10s |
... 5 • IO5) = 18 ... 450 |
H, |
т. |
е. сила треиия приблизительно равна */з статической |
нагрузки |
|
и |
имеет одинаковый с пей диапазон |
изменения (~ 2 5 ). Отношение |
|
силы трения к статической нагрузке можно изменять за счет из
менения площади воздействия давления газа на трущиеся поверх ности.
Рассматривая поведение амортизаторов с различным характером демпфирования при одной и той же нагруз ке, можно сделать следующие выводы.
Пневматический амортизатор без затухания способен защищать объект лишь при незначительных ударных воздействиях, при этом двухобъемный амортизатор эффективнее однообъемного.
Введение большого демпфирования (h ~ 10 с-1) зна чительно (в 3—4 раза) уменьшает коэффициент дина мичности при ударе. Амортизатор, сила сопротивления которого пропорциональна скорости движения, может эффективно работать лишь при небольшом диапазоне из менения статических нагрузок.
Ударозащитные свойства пневматического амортиза тора с сухим трением при данной нагрузке выше ударо защитных свойств амортизатора с линейной силой со противления.
Для сохранения ударозащитных свойств пневматиче ского амортизатора при любой статической нагрузке
95