Файл: Приц, А. К. Принцип стационарных состояний открытых систем и динамика популяций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 48
Скачиваний: 0
* |
ГПг п |
miH |
тш |
|
ППн |
С ’’|1н |
|||
|
|
|||
1 |
30 |
1 |
0,36788 |
|
2 |
94 |
3,133 |
0,043587 |
|
3 |
121 |
4,033 |
0,017774 |
|
4 |
144 |
4,8 |
0,0082297 |
|
5 |
174 |
5,8 |
0,0030276 |
|
6 |
195 |
6,5 |
0,00150344 |
|
п |
210 |
7 |
0,0009118 |
|
1 |
Т а б л и ц а б
Прогноз 1973 год
|
тш |
Л^шах |
N |
тш |
Ni |
niik |
mu,Ni |
Мпр |
|
Ее |
т1 и |
Л'/Ее п,1н |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
5699 |
78 |
444522 |
|
|
|
|
|
|
|
675 |
133 |
89775 |
|
|
|
|
|
|
|
275 |
160 |
44000 |
|
|
|
|
6871 |
|
15491,799 |
127 |
187 |
23749 |
|
|
|
|
|
|
|
47 |
207 |
9729 |
622550 т |
|
|
|
|
|
|
23 |
224 |
5152 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
239 |
3346 |
|
8 |
222 |
7,4 |
0,00061125 |
9 |
253 |
2277 |
Таким образом, модель дает ответ на вопрос: будет ли попу ляция при данном рыболовном усилии исчезать или нет, и че рез -сколько лет вылов будет устойчивым и каким по величине.
§ 7. |
Определение численности и биомассы популяции |
, |
при нарушении стационарности |
iB результате воздействия различного рода факторов окружа ющей среды наблюдаются такие случаи, когда воспроизводство младшей возрастной группы в один из годов резко отличается от своего среднего значения. Например, для пикши Северного моря необходимо отметить >1967 и 1972 гг., как наиболее «уро жайные». Поэтому, как только эти «урожайные поколения» ста нут объектом промысла, то значения промысловой смертности резко возрастут.
Для определения численности и биомассы популяции в этом случае удобно брать следующие соотношения:
ЛД‘= |
|
AN* |
( 2 - 7 - 1 ) |
|
pA(l _ e-iy<) |
||||
|
|
|||
|
|
71 |
|
|
|
N « ^ ^ N * . |
(2—7—2) |
||
|
i = l |
|
||
|
71 |
|
||
M" = 2 |
niiN'h ■ |
(2—7—3) |
||
|
7= |
1 |
|
|
Для нахождения значения /Y‘ и подстановки этого значения
в (2—7— 1) можно в этом |
случае воспользоваться известными |
соотношениями: |
|
ANik |
__ Axik |
|
( 2 - 7 - 4 ) |
|
Axk+} |
Или, подставляя значения A**'1 и ЛД'+j1 выражение можно пере писать в виде:
AN* |
|
(1 -е -Н '1) |
( 2 - 7 - 5 ) |
|
|
|
|
/1 + 1 |
/t + i |
. |
f t + l |
ANi+l |
|3f+i |
е-И 'Д !—е-И-н ) |
|
Воспользовавшись методом наименьших квадратов, можно за писать:
Q(C, В, Е, Z j хи
96
i|/ |
ANik~j |
( l - e - V |
- J) |
i=i j=l1 \ |
a m - » 1 |
p f t - j+ i e - F , h - i ( 1 _ |
e - F t h - j + l |
|
|
(2—7—6)
где k — есть «урожайный год», a / — число лет до урожайного года, для которых известны экспериментальные данные.
Из (2—7—6) с помощью ЭВМ находим значение Fih и под ставляем в (2—7— 1). Устанавливается связь между Fih и Fk+*>
что позволяет предсказывать 'будущие уловы «урожайного поко ления».
§ 8. Учет абиотических факторов
Одно из важнейших свойств, которым обладает популяция как единое сообщество живых организмов заключается в том, что она соответствующим образом изменяет свою структуру при изменении внешних условий. Численность популяции является функцией условия существования.
Будем считать, что влияние абиотических факторов в основ ном сказывается на процессе воспроизводства.
Пусть изменение коэффициента пополнения с изменением внешней среды пропорционально коэффициенту пополнения.
Тогда |
|
da |
( 2- 8- 1) |
dТ — —Qa, |
|
где Т — изменяющийся параметр внешней среды. |
|
Интегрируя (2—8— 1), получим |
|
аек= a0Aе-Р/(т“то)/, |
(2—8—2) |
где aoft — максимальное значение коэффициента пополнения при самом «благоприятном» значении абиотического параметра
Т— Тц.
Обозначив |(Г—Т0) |= £ , получим
aefe= ao fee~p£ft • |
(2—8—3) |
|
Тогда популяция (£+1)-го года выразится вектором: |
|
|
п |
|
|
2 а,-А е~ & к |
X ih |
|
<=1 |
|
|
Ро* |
Хйк |
(2—8—4) |
хк+1= |
Х ,к |
|
pL |
Хк . |
|
п —. |
|
|
7 Зак. 13241 |
97 |
Значение ^ находится по гидрометеоданным'. Матрица (2—5—6) будет иметь вид:
0 |
a ike~Ptk |
a2ft е |
. . |
a n |
Ре*" |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
Pi*fc |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
p2*fc |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
. |
Pn—10 |
Разумеется, можвдо также ввести учет влияния изменения усло вий окружающей среды на популяцию и в 'коэффициенте выжи ваемости. Значения ищутся по гидрометеоданным.
98
ГЛАВА III
ОПИСАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ ПОПУЛЯЦИЙ С ПОМОЩЬЮ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ
§1. Определение двухкомпонентного биогеоценотического комплекса
Наиболее простой системой, состоящей из двух компонент, можно считать систему, в которой одна компонента 'служит пи щей для другой. Во время взаимодействия одной особи с пищей происходит передача вещества и энергии от одной из компонент к другой.
Будем считать такую двухкомпонентную 'Систему открытой системой, находящейся в квазистационарном состоянии или вблизи его.
Двухкомпонентную систему часто называют пищевой или тро фической системой. Поддержание такой системы в стационарном
•состоянии является непременным условием развития. Разумеет ся, трофическая система является открытой термодинамической системой особого типа. Здесь масса одной компоненты .накапли вается во второй, а вторая компонента не только ассимилирует вещества первой компоненты, но и отдает в окружающую среду продукты обмена, которые могут быть использованы первой ком понентой. Таким образом, речь идет о замкнутом процессе от крытой двухкомпонентной термодинамической системы. .При этом велика роль окружающей среды, являющейся своеобразным тер мостатом. В качестве первой компоненты выберем рыбную попу ляцию, в качестве второй компоненты— корм, потребляемый этой популяцией. Разумеется, масса корма и сама популяция подвержены разного рода изменениям, которые могут быть се зонными, так и носящими общий характер. В качестве сезонных вариаций можно рассматривать изменение массы планктона и самой популяции.
Общими изменениями окружающей среды могут быть измене ния, вызванные деятельностью человека i(засорение окружающей среды, атмосферы, воды и т. д.).
Рассматриваются изменения в окружающей среде и измене ния численности популяции, происходящие вблизи стационарных состояний.
Широко известны результаты исследований флуктуаций чис ленности некоторых рыбных популяций (начиная с работ Иорта [53]), выражающиеся в .наличии «урожайных» и («неурожайных»
7 |
99 |