Файл: Планирование и анализ сельскохозяйственного производства с использованием математических методов и ЭВМ сб. науч. тр.pdf

Рассмотрим влияние нормы эффективности капитальных вложений на оптимальный план размещения. Составлены планы размещения с нормами эффективности в 17,20 и 25%, что соответствует окупаемости в годах — 6, 5 и 4.

Сравнение полученных оптимальных планов размещения

приводит к выводам:

1. Изменение Е в столь значительных пределах вызывает сравнительно небольшие отклонения в суммарных затратах

(5,7±0,4) млн. руб.

2. При изменении Е выявляется устойчивый круг пунктов возможного размещения заводов, бесспорно входящих в оп­ тимальный план и бесспорно не входящих.

По Одесской области первыми являются: Арциз, Кулиндорово, Балта; вторыми — Раздельная, Котовск.

3. Варьирование величины нормы капитальных вложений приводит к несущественным изменениям в схеме перевозок готовой продукции и в транспортных затратах.

Помимо «малых» задач (в разрезе области) решались до­ полнительно три «большие» задачи. В последнем случае Одесская область рассматривалась в составе Южного эконо­ мического региона, включающего четыре области (вместе с Николаевской, Херсонской и Крымской). «Большие» задачи различались между собой числом возможных пунктов разме­ щения заводов и потребителей комбикормов, транспортной сетью и пр. Сравнение «больших» и «малых» задач показы­ вает, что размер колебаний величины функционала и его со­ ставляющих для Одесской области невелик.

Использовался принцип варьирования исходных данных, позволяющий установить устойчивость конечных результатов при изменении входных величин.

Возможность вариаций исходных экономических показа­ телей существует объективно как отражение характерных черт отрасли, что приводит к необходимости рассматривать данные, используемые в расчетах не как абсолютно точно из­ вестные, а как информацию, характеризующуюся некоторой степенью неопределенности. Подход к информации, как к неполностью детерминированной, может быть полезным не только для расчетов выходных показателей (места строитель­ ства заводов, их мощности, затраты, схема доставки готовой продукции потребителям), но и для анализа решения задачи и уточнения методов разработки исходной информации. Од­ ним из подходов к учету неопределенности в исходной ин­ формации является решение не одной задачи (номинальный.

68

вариант), а трех; для двух других берутся оценки макси­ мального и минимального значения параметра, по которому проводится проверка устойчивости. Такой подход дает про­ стой метод учета факторов, для которых Точный учет невоз­ можен и отрицает для любого значения коэффициента матри­ цы право на единственную возможность, уникальность.

При варьировании транспортных затрат, помимо основной задачи, решены еще две. В первой задаче все нечетные эле­ менты матрицы 1, 3, 5 и т. д. увеличены на 10%, а четные — 2, 4, 6,... уменьшены на 10% по сравнению с основным вари­ антом. Во второй задаче нечетные компоненты были умень­ шены, а четные — увеличены, также на 10%.

Если учесть весьма приближенные сведения о численно­ сти отдельных видов животных и птиц, то ясно, что значения потребностей не могут быть точными. Кроме того, потреб­ ность динамична в смысле изменения во времени. При рас­ смотрении этого вопроса близкие по величине потребности объединялись в пары с нахождением среднего арифметиче­ ского значения. В одной задаче первое число пары увеличи­ валось на 10% от среднего, а второе — уменьшалось на столь­ ко же. Во второй задаче первое число уменьшалось, второе — увеличивалось.

Таким образом, на основе использования четырех подхо­ дов в общей сложности на примере Одесской области было

ных затрат для «усредненного» варианта незначительно от­ личается (от соответствующих затрат номинального вариан­ та (см. табл.).

69

Среднее квадратичное отклонение, которое характеризует рассеяние признака, равно

Величина о позволяет оценить погрешность и достовер­ ность полученных значений затрат (измеряет разброс значе­ ний). В случае нормального распределения 68,26% возмож­ ных значений затрат лежат в интервале ±сг с центром z ср; практически этого интервала недостаточно и нужно пользо­ ваться более широким доверительным интервалом — 95,46%' данных находится в интервале ±2сг и 99,73% — в интервале

± Зо . В последнем случае имеет место практически достовер­

ное событие.

а

Вводя показатель устойчивости ------ (%), приходим к выZCp

ются в таком же отношении, как и входные. Следовательно, номинальный план размещения предприятий комбикормовой промышленности достаточно устойчив. С определенной уве­ ренностью возможно утверждать, что найденный экономико­ математическим путем оптимальный вариант размещения бу­ дет не очень сильно отличаться от действительного (реаль­ ного) оптимума.

Экспериментальные расчеты проводились отдельно по каждому показателю, однако в реальной действительности факторы воздействуют на систему одновременно, причем их

ботка машинных экспериментов с получением усредненных величин (затраты, схема размещения), установленные в на­ стоящей работе, моделирует ситуацию одновременного воз­ действия на систему ряда возмущений.

В заключение отметим, что все расчеты выполнены в вы­ числительном центре Одесского сельскохозяйственного инсти­

70

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

Е. М. ЛЕБЕДЕВ

Запасы в экономических системах, если рассматривать их в информационном аспекте, можно представить в виде содер­ жания непереработанной информации у адресатов-исполни- телей. Такой метод анализа задач управления изложен в ра­ ботах Е. 3. Майминаса [1].

Задача о запасе возникает при условии, когда количество ресурсов можно регулировать. Достигнутые результаты в мо­ делировании процессов регулирования запасов изложены в докладах первого симпозиума по управлению запасами [2].

Е. А. Хруцким и Ю . В. Рудневым систематизированы раз­ работанные различными авторами математические методы управления запасами в системе материально-технического снабжения [3].

Созданная на их основе математическая модель позволя­ ет решать задачи управления запасами в непрерывной функ­ циональной зависимости от времени (I), обрабатывая пер­ вичную информацию в таком варианте, в каком она сложи­ лась в действующих экономических системах.

Назначение запасов сводится к обеспечению работы си­ стемы при заданных условиях, когда расход содержания преобразованной информации превышает поступление пре­ образуемой информации.

Если к А я-му адресату і-я информация поступает со ско­ ростью со/ (t), а после преобразования выходит от него со скоростью C0/+I (t), созданные к этому времени запасы m0(t)

будут изменяться со скоростью:

72

кращаться. Ёсли скорость Дсо w(t) имеет отрицательное зна­ чение, т .е. (оі+і (t) <cö,(t), запасы mo(t) будут увеличи­ ваться.

Запасы характеризуются не только их количеством, но и нормативом x(t). Под нормативом понимается количество единиц времени, в течение которого система может работать при заданных условиях, начиная с рассматриваемого момен­ та (t), за счет расходования созданных к этому времени за­ пасов.

Взаимозависимость запасов m0(t), скорости расходования ресурсов 10/+1 (t) и норматива запаса t(t) при заданном зна­

чении времени (t) определится уравнением:

t

из которого следует, что численное значение созданных у ад­ ресата Ак запасов mo(t) обеспечивает работу системы с за­ данной скоростью С0/+1 (t) без восполнения израсходованной

информации в течение части планового периода

С помощью уравнения (2) можно определить фактиче­ ский норматив переходящего запаса тг(t), если заданы обра­ зовавшиеся к этому времени (t) запасы rno(t) и скорость расходования их ®і +і (t).

Если в этом уравнении т(1) заменить плановым нормати­ вом переходящего запаса т„ (t), его можно использовать для определения планового переходящего запаса шоп (t).

73

Из этого уравнения (8) следует, что численное значение пла­ нового переходящего запаса іпшд (t) равно запланированно­ му приращению поступающей к очередному адресату инфор­ мации в течение т„ (t) за рассматриваемым моментом (t), т. е. в течение:

В сложившейся практике управления экономическими си­ стемами информация в предложенном варианте со/.ц (I), как

представляется возможным. При некоторых ограничительных

периода отличаются индексом г. Первичная информация за­

74-