Файл: Термодинамические основы интенсификации сушки строительных материалов и изделий [сборник]..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 31.10.2024

Просмотров: 47

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

влияет не только

глубина разрежения, но и характер

его приложения

(мгновенный или статический).

Выброс жидкости из капилляров может иметь место только в том случае, если в них дискретно защемлены

парогазовые пузырьки. Сделанный вывод

согласуется

с i[4, 6 , 9], а также с

[10], где

отмечается, что скачко­

образное

изменение

характера

движения

жидкости в

трубах,

сопровождающееся

мгновенным

возрастанием

скорости течения и выбросом

 

части жидкости, может

иметь место лишь при наличии защемленного воздуха. Аналогичные исследования проводились на образ­ цах из гипсового камня, имеющих начальное влагосо-

держание

U„.r -С (U0 ~

 

0,36 кг/кг) <. UM.H-

Образцы

подвергались

предварительному

прогреву

при

Т =

= 343° К,

после чего поочередно

помещались в

верти­

кальном

положении

в термобарокамеру

одновременно

с контрольным образцом, в котором

фиксировалось об­

щее давление,

согласно

 

методике,

приведенной

в

[ 1 ].

Время

пребывания

всех образцов

в

термобарокамере

постоянно

(10

мин.).

На

поверхности одних мгновенно

создавалось разрежение

глубиной

2 0 0 мм рт. ст, которое

затем

поддерживалось

в

течение всего

контрольного

времени, у других — разрежение этой

же

глубины

соз­

давалось

постепенно

и

поддерживалось

до

окончания

контрольного

времени. При этом,

во всех образцах

че­

рез каждые 30 сек. фиксировалась убыль веса угп, для контрольного — изменение общего давления.

Установлено, что (в отличие от высокотемпературных процессов) градиент общего давления V P0 6 , возникаю­ щий в образцах при создании на их поверхности разре­ жения, является релаксируемой величиной. Последняя зависит от глубины и времени приложения разрежения,

т. е. уРоб = f

(Pep, At).

Однако при At-*-0 величина

уРоб = const,

а убыль

влаги из образцов осуществля­

ется с максимальной интенсивностью (рис. 2 ), значи­ тельно превышающей интенсивность переноса жидкости

при статическом

приложении градиента общего давле­

ния, когда At

 

0.

уровень

влагосодержания ма­

Поскольку

заданный

териала свидетельствует

о наличии в нем

дискретной

парогазовой

фазы ( и Ма т < и м.н),

выводы,

сделанные

ранее при рассмотрении

переноса жидкости в одиноч­

ных капиллярах,

справедливы и для реальных процес­

52

сов переноса жидкости внутри капиллярно-пористых тел. Вследствие этого, конвективный поток жидкой фа­ зы, возникающий внутри влагонасыщенных капилляр­ но-пористых тел при создании разрежения на их по­

верхности, может быть определен в общем

случае функ­

циональной зависимостью

 

jm = f i ( P c P, * t ) = f2 ( v P 06 , * t ) .

( 1 )

Попытаемся определить характер этой зависимости. Примем допущение о «поршневом» выдавливании жид-

 

Рис. 2. Кинетика удаления

 

влаги из

гипсовой пластины

 

толщиной 80 мм при дву­

 

стороннем

приложении

раз­

 

режения

(Дт — убыль

веса

 

пластины, г); t-— время при­

 

ложения

разрежения,

сек;

 

т — продолжительность

им­

 

пульса

разрежения, когда

 

•-*-0 сек;

ДРср — глубина

 

разрежения

на поверхности

 

пластины, мм.рт.ст.)

 

кости дискретной

парогазовой фазой при

условии

со­

хранения между

ними четкой границы

раздела, исклю­

чающей их взаимное проникновение |[4]. Примем так­ же, что в системе отсутствуют локальные источники (стоки), обусловленные фазовыми переходами. Объем пузырьков парогазовой смеси может быть увеличен лишь вследствие их расширения. Объем элементов жид­ кости между ними остается неизменным, поскольку она несжимаема и фазовые стоки отсутствуют. Для низко­

температурных процессов, когда

Т <С 373° К,

допуска­

ем, что при Рср = Рбар, V Роб = 0.

В первом

приближе­

нии будем также считать, что перенос жидкости осуще­ ствляется адиабатически, а система изолирована от тепло-и массообмена. Поскольку моделируется капилляр­ но-пористое тело, следовательно, по А. В. Лыкову i[l], влиянием массовых сил и, в частности, силы тяжести можно пренебречь.

53

В соответствии с вышеизложенным, рассмотрим про­

стейшую физическую

модель одномерного

переноса в

капиллярно-пористом теле.

 

Пусть

в бесконечной трубе

(капилляре) между двумя

барьерами

1 —

2

(рис.

3) на­

ходится некоторый объем жидкости V), целиком запол­

няющий все сечение трубы.

Барьер

1 соприкасается с

окружающей

средой,

давление

которой

может

изме­

няться от

барометрического

до

Р Ср <

Рбар,

2 — с паро­

газовой смесью, находящейся между

данным и допол­

нительным

барьерами 3 (рис.

3).

Давление парогазо­

вой смеси между 2—3 соответствует Р 0б =

Рбар-

Жид­

кость, заполняющая

трубу,

несжимаема

(р = const).

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

Р ,

 

1 -

— — —

 

р

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

а

р

;............\

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Модель молярного

(конвективного) переноса жид-

кости в капиллярно-пористом теле при импульсном приложе­

 

нии разрежения

к его

поверхности:

 

 

 

/ , 2, 3 — п о д в и ж н ы е б а р ь е р ы ; 4 — т в е р д о е т е л о ; 5 — п а р о г а з о в а я

ф а ­

 

 

 

з а ; 6 — ж и д к о с т ь

 

 

 

 

 

Представим

что

на

подвижный

барьер — 2, гранича­

щий с парогазовой

фазой и находящийся

в состоянии

покоя или

равномерного движения,

действует кратко­

временный импульс внешней силы. Согласно i[6 , 12] ее

можно

выразить

через F = Si (Р0б — Рср).

Под

дейст­

вием

этой силы барьер

приходит в движение (трение

отсутствует)

и толкает элемент жидкости

вдоль

трубы.

Его объем Vi, масса mi = р • V). Затем давление

мгно­

венно

снимается и жидкость вновь приходит в состоя­

ние покоя или равномерного движения.

 

 

К принятой

модели

применим уравнение импульса.

В наиболее

общем виде оно может быть представлено

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[Fdt = J mdvx,

 

(2 )

где vx — скорость движения центра масс

в направле­

 

нии оси X.

 

 

 

54

Для случая, когда в течение At, F =

const,

а также

m =

const.

 

 

 

 

F Д t = m Ay,,

 

(3)

Представим, что

 

 

 

 

Avx = vX2 -

vXl = w*x,

 

(4)

где

vXj = const — скорость

движения

центра

масс в

трубе до приложения внешней силы,

vXo — скорость

движения центра масс под действием внешней силы. Подставим (4) в выражение (3) и, разделив обе час­

ти уравнения на vi, получим для рассматриваемой мо­ дели

m

(5)

В рассматриваемом нами случае, аналогично [9], можно записать

i = ” ^ р”‘'

Следовательно,

- Pv* = - vPos-^t.

(6)

Выражение (6 ) — интегральная форма уравнения Эйлера, где левая часть может рассматриваться как по­ ток субстанции (массы), т. е.

Jm = PV*= — V РобAt.

(7)

Из (7) следует, что один и тот же поток вещества может быть обусловлен действием большой силы в те­ чение малого промежутка времени (мгновенно дейст­ вующая сила), или— малой в течение большого проме­ жутка времени (статически действующая сила).

Поскольку, в данной работе анализ движения жид­ кости в капиллярно-пористых телах проводится приме­ нительно к процессам сушки, для которых необходимо добиться максимальной интенсивности переноса, рас­ смотрим влияние приложения мгновенно действующей внешней силы FK на движение элемента жидкости Vi в принятой нами модели. Для этого применим «уравнение сил» Навье-Стокса

55

( 8 )

где SFk — результирующая всех сил, действующих на элемент жидкости — статических и мгновенных. Соглас­

но (6 ), выражение (8 )

можно представить в виде

 

р at = “

£rad Р»о — grad робд-

(9)

Примем за исходный момент начало действия силы

Ffl. Тогда, интегрируя

(9) от t = 0 до t = т, имеем

 

p ( Va - v x ) - p v ^ = fvPoedt — j V Робдdt,

(10)

оо

где vx., — скорость перемещения центра масс жидкос­ ти под действием статически приложенной силы

F = ---- —P0 f,

в момент

t = 0;

уд— скорость перемеще-

Р

 

 

.

силы

1

 

ния под

действием мгновенной

Ид = — — Робд

в момент t =

т, равная

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

va = v X 2 +

v;,

 

(И)

где vn — пульсационная

составляющая

скорости,

обус­

ловленная действием FH.

 

 

 

 

В большинстве капиллярно-пористых

тел уРоб

при

Т < 373° К и

Рср < Рбар, согласно экспериментальным

исследованиям |[3], является быстро релаксируемой ве­ личиной, а уРобд в течение т — постоянной. Следова­ тельно, можно допустить, что величина приращения им-

X

X

 

пульса J у Р0б dt <

< jv Робдdt и ею можно пренебречь,

о

о

 

Тогда

 

 

jmd = P V ; ~ - I’ V Робд dt = - уРобд^-

(1 2 )

 

6

 

Переходя от рассматриваемой упрощенной модели к капиллярно-пористым телам, имеющим влагосодержание при Тмат <С 373° К, можно допустить, что конвектив­ ный поток вещества, возникающий под действием мгно­ венного сброса давления, может быть определен как

56

Смотрите также файлы