Файл: Пименов, В. М. Теория взаимных влияний в комбинированных кабелях связи учебное пособие.pdf

s in . Л /п ,

_

f /г - y ) s e c

ьл.

(2.16)

/

- я ъ

£ л г / 6

Построим

график зависимости

яг

= J- ( л .)

,

где

/I

меня-

ется от I

до 2 ,5 .

Обозначая

правую часть уравнения (2.16)

через j u

,

получаем:

S i / i

Ж яг

= / *

(2.17)

/ -

я г

Решая численно трансцендентное уравнение

(2 .1 6 ),

установим за­

висимость

А/

от

5

и

S *

(т .е . в конечном счете от отноше­

ния шагов скрутки). При этом будем задаваться

/I

, вычислять

и подбирать яг

:

я = 1,о

уи =

А .

= О ,

£ я г Уб

п

=

1,2

- f 1

Л * о, ьь

s e c

%-g

- = У<?8 .

g

У, i i

-SS

Подбором устанавливаем,

что

я г = 0 ,4 6

/г

=

1,5

_

Л J'f e , g f ~ S ) s e c ‘'

#

-= S ,o .

£

•

£ ,g S

■S6

Подбором устанавливаем,

что

/ п

= о,5

а.

= 2,0

= Л *f a - у ) s e c * Т

£ , i g

■

У

J

-

4

- S6

Подбором

устанавливаем,

что

/ п = 0 ,6 2

Я

= 2,5

. У

=

у ) s e c

* &

■=4*g

g

6 ,£ 5

■у6

Подбором

устанавливаем,

что

пг

= 0 ,6 2 .

График зависимости

m = - f ( n )

представлен

на

рис.

2-2.

Как видно из этого графика,

колебания величины /П.

в зави­

симости от отношения шагов скрутки

/ъ

очень

незначительны (от

0,46 до 0 ,6 2 ). Целесообразно принять

я г

за

постоянную равную

по величине

среднему

значению

я г ср

при

изиенении

я

в пре­

делах

от

1,2

до 2 ,5 ,

т .е .

п

с/> = Со/Is i

= 0 ,5 3 .

(2.18)

0,62.

OfiO

0,46

1,2

1,5

2,0

2,5

"

h,

Рис.

2-2. График зависимости

Нас

интересует

величина

У

,

исходным уравнением

для опре­

деления

которой являлось соотношение ( 2 .I I ) . Через

л /'

мы

ческих

колебаний

по случайным

фазам

и амплитудам

S

, $

, S

S * ,

У -

[

S S io {& 2 -

« 2 ^ + 5 sin. ( ¥ > ,- % ,

-

+ &0/)

~

-

S * S i n f#o /

+

+ S * S l a

/ У ,

f V>2

+ &0/ +&ог) ] ■(2.19)

На основании совершенно аналогичного вывода для других четы­

рех слагаемых, стоящих в квадратных скобках

в уравнении

(2 .4)

и

имеющих перед собой сомножитель

, можем записать:

А/'= [ssu г / -

/

&ог -

/ Ssi/i

S * S in

+&ог

+#а/ ) +

+

+#д£

+ #0/17.(2.20)

На основании соотношения (2.15) с учетом

соотношения

(2 .1 8 ),

(2.19) и (2.20) можно записать:

...J

=л/'~ е **V ' = ог(а) (£S £ S ? )

-

- е

/n.fn,)f£s +£ s*J = { / - e

) m.

+s^(2.2i)

фигурных скобках

в уравнении (2 .4 ), получаем

окончательное

урав­

нение

для

связи

при

влиянии на

дальний

конец:

*

-

f x

* >

_

лг/л . )

а к ц -----(2.22)

Выражая правую часть уравнения (2.20) через величины шагов

скрутки пар

к у

и

А г

,

получаем:

г

= _

m

/ a ) a f jT _ /

f t

А г

+

- Л ^ А а Л

(2.23)

/£

[

А г - А ,

/ A t J

Следует иметь в виду, что в выражении (2.23) за первую пару

необходимо считать

пару, имеющую меньший шаг скрутки, т .е .

А ^

A f

и,

следовательно,

/I

=

2

"

/г-,

Выражение для средневероятностной величины защищенности на

дальнем конце в функции от величин секций взаииоаащиты

S

и S *

имеет вид:

т. /л )й?7~/

= - An. Ft? -

-

(2.24)

2%

- f s + S*)

В функции от величин шагов скрутки первой и второй пар

A f и

Аг

/

/ 7 i / / i ) a £p

A t

Aj,

k t

■A x

(2.25)

^

^

Ag ~ A f

A ^ /* A f

В

соотношениях

(2.24)

и (2.25) под

Л ,

и

подразумевают­

ся величины

эквивалентных шагов

скрутки, т .е .

тех шагов,

которые

О е

____KL

f T

'х)е

(2.28)

/ - е '

. / /

jc

-

переменная интегрирования (см. рис. 2 -3 ),

/л

-

коэффициент связи между первой (влияющей) цепью и L -ой

т

- коэффициент связи между

L -ой несимметричной системой

)во

- 45 -

конце

•

<2' 29>

п т г r f f П и ) cesSi + / / К ц ) * я Ъ ■

<2'30)