Файл: Акулич, В. К. Зубчатые передачи текст лекций по разделу курса теории механизмов и машин для студентов-заочников машиностроит. специальностей.pdf

Гл а в а 4 . СИНТЕЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ

СПОДВИЖНЫМИ ОСЯМИ

§2 2 . • Основные Положения синтеза

При проектировании планетарных или дифференциальных механизмов приходится сталкиваться с решением следующих вопросов.

1 . С выбором схемы механизма, которая. может обеспец нить требуемое передаточное отношение,

2 , С расчетом или подбором чисел зубьев колес и Чис— ла сателлитов или блоков сателлитов.

Анализ спроектированной передачи сводится:

1 . к проверке колес на Отсутствие интерференции - г о ­ ловок зубьев при внутреннем зацеплении и головки с ножкой парного колеса при внешнем зацеплении;

2 , к расчету геометрических параметров колес и к про­

верке качественных показателей зацепления: £ ^ , 1^ j

•3 . к определению КПД передачи.

К простейшим планетарным механизмам с тремя основ-»

1ными. звеньями относятся четыре типа механизмов (р и с,42) Передаточные отношения этих механизмов можно определить'

по формуле Виллис ^ для планетарных механизмов

(знак минус относится к передачам типов а) и б ). У пла­ нетарных механизмов могут быть неподвижными не третьи колеса, а первые, В этом случае необходимо говорить о пе­

редаточных отношениях

-$2

Для анализа кинематических возможностей этих передай

.усследуем формулы их передаточных отношений

в / и г /: L ~ 1

/И

Передачи типов *гв*' и гг " могут осуществлять одинако­

вые передаточные отношения й различаются лишь видами за­ цепления ( у "в г передачи двА внешних зацепления, а у " г " —

два внутренних). Диапазон передаточных отношений этих пе— редач теоретически безграничен. Так, если подобрать переда­

Из приведенных данных следует, что требуемое передаточ­ ное отношение, по сути дела, определяет ту или иную, пла­ нетарную передачу.

§ 2 3 . Условия соосности,соседства и сборки

Основная трудность синтеза заключается в подборе чи­ сел зубьев колес и числа сателлитов. При решении этого вопроса необходимо выполнение трех основных условий;

а) условие соосности; б) условие соседства;

в) условие сборки.

■8 4

Условие соосности. Это условие определяет соосное расположение основных звеньев планетарного механизма, т.е»

ния можно определить через радиусы начальных окружностей

)ке модуль и нарезаны без смещения, то условие соосности

Условие соседства. Динамическая уравновешенность планетарного механизма может быть достигнута установкой на водиле двух сателлитов, расположенных в диаметрально противоположных точках. В этом случае главный вектор от сил инерции будет равен нулю. Если же число сателлитов больше 'двух, то для динамической уравновешенности механиз­ ма необходимо эти сателлиты равномерно распределить по углу 3 6 0 . Три сателлита и более, равномерно расположен­ ные на водиле, обеспечивают центровку основных звеньев

механизма. Исходя из этих соображений, в реальных конструк­ циях устанавливают не менее трех сателлитов.

раз меньшим, по сравнению о модулем, выбранным при установке одного сателлита. Поэтому всегда необходимо стремиться к установке максимально возможного числа са­ теллитов.

85.

Условие соседства, определяющее возможность сборки передачи с "к " сателлитами, можно сформулировать следу­ ющим образом: окружности вершин двух соседних сателли­ тов, расположенных в одной плоскости, не должны соприка­ саться, т .е , сателлиты не должны задевать друг друга. Считают, что расстояние между окружностями вершин долж­ но быть не менее 0 ,5 — 1 ,0 мм.

Рассмотрим передачу типа "а". Обозначим угол между осями двух смежных сателлитов 2 jj, . Тогда из рис.4 3

следует:

- 8 6 -

и условием соосности:

будем иметь:

L /нптах T - S t n M (П Р и 1 1 °°). (D).

к

Таким .образом, требуемое передаточное отношение опреде­ ляет возможное число сателлитов, которое можно располо­ жить в одной плоскости.

Условие сборки. Установка первого сателлита полностью определяет положение . ’ен-тральных колес и водила. При ввсн-

который должен был войти во впадину второго центрального колеса, окажется не против впадины, а против зуба. Собрать такую передачу невозможно (интерференция сборки).

Выясним, при каких чисдах зубьев колес возможна

88

Сложим почленно полученные фависимости;

йб' *СС' ? р ( а ,* 0 .^ * 5 , *S3 = & ( г , + i f )

Левая часть как сумма целых является числом целым. Правая часть будет числом целым, когда сумма в числителе второго слагаемого будет равна нулю либо будет кратна

- усгговие сборки однорядной планетарной передачи^ сумма чисел зубьев центральных колес должна быть кратна числу сателлитов. Определим эту сумму иа планетарНого передаточ­ ного отношения;

Произведение чйсла зубьев одного из центральных колес

iia лередатоННое'отношение ьт ётогб колеса к Водилу должнр быть числом целым. Это Wbrto должно раЗларатьСЯ на мно«

жители, одйн из который или Несколько будут действитель­ ными числами сателлитов.

- 89 -