Файл: Кирпатовский, С. И. Периодические процессы в нелинейных цепях учеб. пособие.pdf

(ИНВЦ). НВД, содержащую только

безынерционные НЗ, навовѳм б

е з ­

ы н е р ц и о н н о й

(БНЭЦ).

НЭЦ,

содержащую оба вида

НЗ,

будем

навивать

п о л у и н е р ц и о н н о

й.(ПНЭЦ). Среди НЭП целесооб­

разно выделить

о д н о р о д н ы е .

Этот,уже принятый в литературе

термин означает цепь,

состоящую

из

элементов одного вида: только из

сопротивлений (

т>

-

ц епь ), только

из

индуктивностей

(L

-цепь)

или

только ив

емкостей

(С -ц ѳ п ь ). Обычно

аналив и расчет однородных цепей

зи обладает

малым быстродействием, что и соответствует

и н е р ц и ­

о н н о м у

НЭ. Инерционность порождается тем, что звено обратной

свяви является

т е п л о в ы м

или

м е х а н и ч е с к и м .

Прояв­

ляющаяся при

более

высоких частотах

инерционность носителей

тока

(ионов, ѳлѳктронов)

не приводит

к замене безынерционной

нелинейности, ,

на инерционную; она лишь вызывает зависимость параметров

г

L

С

от частоты.

безынерционные - всегда условно,

Разделение НЗ на инерционные и

оно зависит от границ полосы частот расчетного процесса. Чем выше

нижняя граница расчетной

полосы частот , тем большее число типов НЗ

становится инерционными.J

Например,при питании лампы накаливания пере­

менным током на частоте

= 1 гц наблюдается мигание лампы, что сви­

детельствует

об

изменении

температуры и влѳктричѳского сопротивления

На рис. 7

представлена функциональная схема

терморезистора, объяс­

няющая причину

нелинейности зависимости

7*(І)

.

На схеме приняты сле­

дующие обозначения

p(t)

-мгновенное

значение

мощности

р(і)

;

q,T(t)

- мгновенное количество тепла

Q,T(t)~ 0,Z4rt, (t)\

V°(T)~

значения тока ,

поскольку

тѳмпѳратура нити, зависящая от действующего

не уопѳвает изменяться с

частотой тока

L

;

г(І)

- сопротивление ни­

ствующего

значения тока.

I--------------------------------------------------------------------------------------------

1

I___________________________________________________________________________________I

В

и н е р ц и о н н о м

Рис. 7

о с т а е т с я

НЭ п а р а м е т р

п р а к т и ч е с к и

п о с т о я н н ы м

в

т е ч е н и е

п е ­

р и о д а .

Поэтому связь

между мгновенными значениями величин в

инер­

ционных Н8 оказывается

л и н е й н о й , а мевду действующими значе­

ниями - н е л и н е й н о й .

Каждому режиму НВ, то

есть каждому дей­

ля мгновенных значений

следует, что

и н е р ц и о н н ы е

HS н ѳ

л о р о а д а ю т

(не

генерируют)

г а р м о н и к .

а.

5.

6.

Б е з ы н е р ц и о н н ы е

НЭ имеют нелинейные характеристики

для мгновенных аначѳний и потому

г е н е р и р у ю т

в ы с ш и е

г а р м о н и к и .

Т ак , синусоидальный

ток, протекая в

катушке

с не­

линейной вѳбѳрампѳрной характеристикой,

показанной на рис. 10,

созда­

ет периодическое,

но несинусоидальное потокосцѳплѳниѳ

ЦНЬ)

.

Форма

кривой Ц'(Ь)

тупей,

чем у

-

13 -

синусо­

иды, содержит высшие гармоники,

которые порождены (генерированы)

безынерционной

нелинейностью

Ц>(і).

Безынерционные НЭ, так же как

инерционные, иимеют два

вида х а ­

рактеристик

(і)

,

(р(і)

,

9

(и)

*Щ І)

,

ЩІ) , O(U)

,

которыми

пользуются в зависимости от типа

задачи. Интересно и характерно

следующее:

а)

инерционный НЭ всегда

имеет линейную характеристику

для мгновенных значений и нели­

Р и с. 10

нейную -

для действующих значений;

б)

безынерционный НЭ всегда имеет нелинейную характеристику для

мгновенных значений,

а для действующих значений характеристика может

рис. 11 а ,

нелинейна, но ей соответствует

линейная характеристика для

действующих значений

(рис. 1 1 ,6 ) , где

Гпр —тп Ѣда.

-

прямое сопротив­

ление НЭ;

тп

- масштаб для сопротивления.

Очевидно,

здесь г ^ = о о .

а

.

5.

ставление называется а п п р о к с и м а ц и е й .

Вычислительная ма­

тематика дает общие способы аппроксимации

(например

[ 8 ] ) . Задача со с ­

тоит из трех этапов:

(AB);

а) выбор аппроксимирующего выражения

б) вычисление коэффициентов AB;

4

(Ѵ )=й,у+апсрп

(п =3,5, ,15,. .)

(ф)

=

QShèyj.

4