Файл: Добровольский, М. Б. Применение математических методов определения рациональной степени разведанности нефтяных и газовых месторождений при передаче их из разведки в разработку.pdf

Окончательно, абсолютная ошибка в определении интен­ сивности нефтедобычи есть

Полагая интенсивность добычи равной N\qср, получается относительная ошибка

Отсюда определяются потери в затратах 3(6)

32NiKb

3,

1 - К ь

Функцию 39 можно определить и на конфигурационном пространстве S всех вариантов разведки. Действительно, по каждому варианту разведки s tS вычисляется вектор оши­

бок k 6 К, по которому вычисляется значение функции 3Э(К).

ке, получаемые, если месторождение передано в разработку после проведения геологоразведочных работ в объеме s(i S; 3p(s) определяет стоимость s поисково-разведочных работ. Эти же функции заданы на пространстве ошибок.

Одновременно с проектированием разработки проводит­ ся экономическая оценка изучаемого месторождения. Это, в частности, означает, что производится оценка прибыли Р, ко­ торая будет получена от месторождения за весь период его разработки. Если бы разработка месторождения была за­ вершена раньше на время t, то величина прибыли с учетом фактора времени составила бы 1,08‘Р. Выигрыш в народнохо­ зяйственном эффекте, в связи с задержкой разработки место­ рождения, составил бы (1,08* — 1)Р.

Время, затраченное на разведку, при прочих равных ус­ ловиях, пропорционально объему геологоразведочных работ, а значит и затратам на разведку, т. е. ^=c3p(s), где с—коэф­ фициент пропорциональности, зависящий, например, от чис­ ла используемых буровых станков, -состояния дорог и т. д. 'Гак как процесс разведки задерживает процесс эксплуатации месторождения, возникают потери в народнохозяйственном эффекте

P(s) = (l,08e3i>M - - l) P .

34

Таким образом, на пространстве S построена еще одна функция затрат, учитывающая фактор времени. Эту функцию

можно определить и на (пространстве ошибок К, т. е. получим

—>•

функции P(k) И Р\(k).

На пространстве S строится также функция потерь 3c(s) в сопряженных с вводом месторождения в разработку затра­ тах, связанных с ошибками измерения параметров. Она, ,в ос­ новном, связана с ошибкой определения запасов; если на­ пример, построены нефтепроводы, рассчитанные на плановую нагрузку Q, а из оценки запасов должна была бы быть на­

капиталовложений на постройку нефтепровода увеличивает­ ся в К раз, отсюда легко определяются соответствующие по­ тери.

Теперь на множестве 5, точнее на совокупности множеств US(N), определена функция приведенных затрат

N

3 (5) — Зр (s) + Зэ (s) -f- Зс(s) + Р (s) -+- PIX (s),

т. е. суммарных затратна разведку, потерь ов затратах на раз­ работку, сопряженных с вводом месторождения в разработ­ ку, затратах и потерь в народнохозяйственном эффекте, и фак­ тора времени. Потери в народнохозяйственном эффекте вы­ ражаются через HX(s) = ( l,08^i) — 1)Т* (сумма потерь от за­ держек поступления рентных платежей; в получении прибы­ ли нефтедобывающими предприятиями, отраслью в целом и магистральным трубопроводным транспортом; в получении прибыли нефтеперерабатывающей и нефтехимической про­ мышленностью; в получении прибыли Главнефтеснабом; в поступлении налога с оборота). Эта сумма дает экономиче­ скую оценку проведения геологоразведочных работ в объеме s с последующей передачей месторождения . в разработку. Следовательно, для определения оптимального объема геоло­ горазведочных работ с точки зрения многоотраслевого хозяй­ ства надо найти минимум функции 3 (s) на множестве S, т. е. найти минимум на каждом S(N) и взять минимум получен­ ных значений по N.

Точка, где этот минимум достигается, определит оптималь­

затратам на получение информации о месторождении. Сумм'а 3P(s)+ P (s) характеризует затраты на получение информа­ ции, а Зэ (s )+ 3 c(s)-ftfZ (s )—затраты, связанные с экономи-

35

ческой оценкой той информации о месторождении, которую не добрали в процессе разведки.

Точка минимума функции 3(s) на множестве S(N) опре­ деляется с помощью стандартного метода градиента. Для это­ го выбирается некоторая начальная точка s°, в которой опре­ деляется вектор градиента

Для вычисления частных производных выбирается некото­ рое малое б и производные представляются в виде разност­ ных схем

Итак,правило вычисления 3 (s) : по заданной s находится 3p(s) и P(s). Далее вычисляется ошибка определения пара­ метров, участвующих в вычислении запасов, находится 3 9(s) и ошибка определения запасов и далее 3 c (s) и HX(s). Так определяется по минимуму приведенных затрат оптималь­ ный план проведения полного объема сейсморазведочных ра­ бот и глубокого разведочного бурения на данном месторож­ дении при отсутствии о нем достоверной информации.

Сумму приведенных затрат также можно построить и как функцию на пространстве ошибок К.’

3 (К) = Зр(К) + 39(К) + 3АК) + Р (К) + и х (К),

тор ошибок К0, при достижении которого в процессе развед­ ки месторождения данного типа надо передавать его в про­ ектирование разработки.

Можно построить функцию из экстремальных значений

з1(К) = 3‘ (К) + Зэ (К) + 3\(Й) + Р 1(К) + И Х х(К).

Точка минимума этой функции дает вектор ошибки К1, при достижении которого месторождение передается, в раз­ работку.

Значение 3 1(Ю) является минимально возможной стои­ мостью определения информации о месторождении, а значе­ ние 3(К°)—ее средней стоимостью при оптимальном ведении

36

разведки. После определения вектора К0 для .месторождений каждого типа появляется возможность давать грубые оцен­ ки рациональной степени разведанности месторождений и определять момент их передачи в разработку. Это позволит уточнить экспертные оценки степени разведанности месторож­ дений, применяемые Министерством Геологии СССР. Однако применение экспертных оценок, полезное для планирования отрасли, становится нецелесообразным при индивидуальной оценке месторождений. В этом случае авторы предлагают ис­ пользовать детерминированный метод, позволяющий непрерыв­ но управлять процессом реальной разведки месторождений.

Для случая многопластового месторождения все изло­ женные выше рассуждения остаются в силе, только надо несколько модифицировать построение вектор-функции оши­

Qi+ ■•- +0г

дого пласта, связанные с запасами пласта (в процентах отно­ сительно всего месторождения). Для каждого параметра про­ изводится осреднение по пластам с весовыми коэффициен­ тами Af и производится вычисление вектор-функции ошибок, по которым строится функция относительных ошибок опреде­ ления запасов k3.

Таким образом, на каждом множестве S(N) определены функции k3 (s) и 3 p(s).

Разделению запасов на категории можно поставить в со­ ответствие разделение области значений функции k3 (s) на отдельные интервалы, где каждый интервал будет соответст­ вовать некоторой категории. После взятия полных прообразов этих интервалов, все множество s окажется разбитым на под­ множества st, соответствующие разным категориям. Осред­ нение функции Зр (s) по каждому подмножеству st дает для каждой категории запасов средние затраты на геологоразве­ дочные работы, которые надо провести, чтобы получить со­ ответствующую категорию запасов.

Применение статистического метода на Западно-Тэбукс- ком и Джьерском месторождениях. На рис. 1 показаны кри­ вые приведенных затрат на разведку и потерь в разработке по пластам II-б и III Западно-Тэбукского месторождения, суммарная кривая. По суммарной кривой найден минимум суммы приведенных затрат, по которому определен оптималь­ ный срок передачи этого объекта в .промышленную разработ­ ку. На рис. 1, а и 1,6 .кривые почти одинаковы. Это связано с тем, что оба продуктивных пласта совпадают по площади за

37