Файл: Горюшко, В. Е. Планирование эксперимента в бытовой химии [обзор].pdf

Пользуясь методикой, изложенной выше, получим коэффициенты уравнения регрессии

исобственно уравнение регрессии

у— 2 4 , 2 5 , 6 5 ^ 2 + 17,55+3 — ЗОД^х*,— 9,3X3X3— ll,32x2xs.

рольных опытов. Контрольные точки были расположены таким об­ разом, чтобы в случае неадекватности их можно было использовать для построения моделей более высокой степени.

Для числа контрольных точек /= 4 и выбранного уровня значи­ мости а = 0,05 величина а //—0,01. Число степеней свободы при опре­

Гипотеза об адекватности модели в проверочной точке не отвер­ гается, так как /эксп^Чабл-

69

Аналогично проверяется адекватность модели в остальных

Поскольку во всех точках 4ксп</абл, гипотеза об адекватности модели не отвергается.

Рис. 5. Кривые равного выхода на тройной диаграмме.

Полученную модель можно представить в виде набора кривых равного выхода на тройной диаграмме (рис. 5).

70

Доверительные интервалы для функции отклика определим по уравнению (IV.15).

В нашем случае ^o,oi(io)= 3,17, п = ‘2, s2 — l,7 и

д = 3 , 1 7 | / -i^ -^= 2,92 £ i/2 .

Например, ошибка предсказания моющей способности в точке

У1123 составит Дц23 —2,92 )/0,6 = 2,26.

Таким образом, можно записать:

Р (17,17■- 2,26 < у1т < 17,17 + 2,26) > 0,95

или

Я (14,91<г/Шз< 19,43)> 0,95 .

Отрицательные коэффициенты при взаимодействиях компонен­ тов рецептуры в уравнениях регрессии указывают на антисинергизм исследуемых ПАВ, что подтверждается построенной по уравнению диаграммой состав — свойство. В центральной части диаграммы моющая способность минимальна.

Симплекс-решетчатый метод исследования композиций удобен тем, что, помимо регрессионного уравнения, он дает возможность представить топологию свойств смеси на диаграмме состав — свой­ ство. Эта особенность позволяет в перспективе с помощью диафраг­ мы идентифицировать неизвестные компоненты по характеру их взаимодействия с известными.

Рассмотрим на последнем примере оптимизацию рецептуры син­ тетического моющего средства с использованием диаграммы со­ став— свойство. Исследованию подверглась рецептура, включаю­ щая сульфонол (xi), синтанол ДС-10 (х2) и мыло СЖК С\7—С20 (х3). Цель исследования: при уровне пенообразования, не превы­ шающем 0,3, получить максимальную моющую способность.

В результате постановки эксперимента и обработки его резуль­ татов по описанной методике получено уравнение пенообразующей способности

y = 0,843x1-j-0,751x2-f-0,40x3— 1,964х1х2— 0 ,666x5X3—

Все коэффициенты двойного и тройного взаимодействий, как мы видим, отрицательны. Это обеспечивает весьма широкую область композиций с низким пенообразованием.

Уравнение моющей способности для нашего набора ПАВ имеет вид

г/= 23,1х5-|-25,5х2-(-7,6х3 —7 ,8X5X2—3 1 ,8X5X3-!- 16 х 2х3-(-

Кривые равного выхода, построенные по уравнениям (IV.16) и (IV. 17), представлены на рис. 6 .

71

Если двигаться по кривой равной пенообразующей способности

суровнем 0,3, можно пересечь кривые равной моющей способности

суровнями от 10 до 22, т. е. в данном случае оптимизацию можно осуществить, «водя карандашом по диаграмме».

Сучетом технологических ограничений на содержание мыла и синтанола в качестве оптимальной выбрана область, обеспечиваю­ щая достаточно высокую моющую способность рецептуры при низ­

ком пенообразовании в следующем диапазоне изменений состава: сульфонол — от 6 до 9%, синтанол ДС-10 — от 3 до 4%, мыло — от 3 до 4,5%.

Итак, мы рассмотрели симплекс-решетчатые планы для рецеп­ турных исследований. Эти планы очень удобны для исследования тройных композиций, так как позволяют получить не только уравне­ ния регрессии, но и тронные диаграммы состав — свойство. При не­ скольких функциях отклика имеется возможность оптимизировать рецептуру по различным параметрам оптимизации путем совмеще­ ния тройных диаграмм, построенных для этих параметров.