Файл: Трудности перевода с французского языка (на материале математической лексики)..pdf

se — a cessé d’être une science «nouvelle», il paraît superflu d’en discuter ici l’importance.

20. L’énergie cinétique du système à un instant est le travail utile maximum qu’il est possible de se procurer en n’utilisant que les vitesses acquises à cet instant par les différents points du système, sans utiliser aucune des forces intérieures qui le sollici­ tent.

21.Et les nombreuses branches de l’Analyse, à n’en citer que l'analyse harmonique.équations intégrales etc., n’ont perdu point leur élégance là où elles se sont inspirées des méthodes de la théorie des fonctions réelles.

22.A analyser ce raisonnement, on dirait que les fonctions prises... sont réelles.

23.On peut faire passer un terme d’un membre d’une équa­

tion dans l’autre membre, à condition de changer son signe.

24. Afin de simplifier cette équation, nous nous efforcerons de choisir l’angle a de façon à éliminer le terme comprenant le

ction de qi et q2 peuvent être choisies de façon à ne pas contenir explicitement /.

28. Mais, bien entendu, on doit toujours, autant que possible, faire son choix de manière à obtenir les calculs les plus simples.

de ses points. Découpons un petit morceau de 5 comprenant M; soient AA et Am son aire et sa masse. Le quotient est la

densité superficielle moyenne du morceau considéré. Supposons maintenant que celui-ci tende vers zéro dans toutes ses dimen­ sions, de manière à se réduire finalement au point M. (On entend par là, d’une manière précise, qu’il doit pouvoir être enfermé dans une sphère de centre M et dont le rayon tend vers zéro. 11 ne suffit pas que Faire AA tende vers zéro, ce qui pourrait arriver en supposant qu’elle prenne une forme allongée, mais infiniment

32. Il peut arriver que toutes les conditions d’équilibre soient remplies, sauf celles qui sont relatives aux sens des tensions par rapport aux côtés; alors certains côtés sont comprimés au lieu

jouer un rôle d’égale importance en Mécanique. 11 en est parmi elles dont la constance a une origine très profonde, liée aux propriétés fondamentales de l’espace et du temps, c’est-à-dire à leur uniformité et à leur isotropie.

35. Lorsque la désintégration d’une particule donne plus de deux composantes, les lois de conservation de l’impulsion et de l’énergie laissent évidemment beaucoup plus d’arbitraire aux vitesses et directions , des particules nées de la désintégration. En particulier, l’énergie de ces particules dans le système «c» est loin d’avoir une valeur unique, Il existe, cependant, une limite supérieure à l’énergie cinétique que chaque particule peut emporter avec elle.

INFINITIF —COMPLÉMENT DE DIFFÉRENTS VERBES

1. Soit à calculer la longueur d’un arc de 48° sur un cercle de 12,5 cm de rayon.

2. Ainsi, soit à calculer l’hypoténuse d’un triangle qui a pour côtés de l’angle droit 3 cm et 4 cm.

3. Il est à remarquer que la Mécanique est et avait toujours été étroitement liée avec la technique pratique.

4.Soit à évaluer la longueur de l’arc de courbe AB défini par les équations paramétriques.

5.Ces relations additives sont à considérer comme les «équa­

tions approchées» déduites de l’équation «exacte» S = 0.

6.A ce nouveau point de vue nous aurions à distinguer deux sortes d’Analyse.

7.Ajoutons, quoique nous n’ayons pas à nous en servir, une

8. Ce que nous venons de dire des nombres 0 montre que la condition est nécessaire. Nous avons donc à montrer qu’elle est suffisante.

pour calculer sa longueur, on commence par calculer son élément linéaire.

12.Deux infiniments petits sont dits de même ordre quand leur rapport tend vers une limite finie et non nulle, ou, plus généralement, finit par rester compris, en valeur absolue, entre deux nombres fixes et positifs. Deux fonctions sont dites équiva- lentes si leur rapport tend vers 1.

13.Etant donné un nombre positif e qu’on peut choisir aussi petit qu’on le veut, on peut lui faire correspondre un nombre

14.Nous ne chercherons pas à donner une définition du mot «ensemble»; il nous paraît qu’il y a là une notion suffisamment primitive.

15.Le but des quelques pages qui vont suivre est précisément de chercher à donner à la notion d’ensemble la précision qui est.

nécessaire pour qu’on puisse l'utiliser dans les recherches rigou­ reuses.

16. Le plus simple des polygones réguliers étant le triangle équilatéral, posons n = 3 et cherchons à déterminer les polygo­ nes pouvant être associés avec ce triangle.

17.Lorsque, nous saurons intégrer les fonctions \|з qui ne pren­ nent que les valeurs 0 et 1, nous en déduirons, grâce aux condi­ tions 3 et S, les intégrales des <p(X) et Ф(х), lesquelles compren­ nent l’intégrale de f(x).

18.Etant donné un ensemble, si nous savons démontrer que, lorsqu’on supprime un nombre fini quelconque d’éléments, il en reste au moins un, nous pourrons affirmer que l’ensemble ren­

ferme une infinité d’éléments et, par suite, qu’il en reste une infinité.

19. Tous les corps abandonnés à eux-mêmes tombent vers le sol; on donne le nom de pesanteur à la cause qui les fait tomber.

20. Cette application du théorème complété fait bien comp­ rendre tout l’usage qu’on en peut faire dans la théorie des fon­ ctions.

21. Les conditions 5 et 5 ' constituent ce qu’on peut appeler