Файл: Трудности перевода с французского языка (на материале математической лексики)..pdf

6.On appelle angle au centre un angle dont le sommet est situé au centre d’un cercle. Tout angle au centre découpe un arc sur le cercle.

7.Les ensembles dont les deux mesures extérieure et inté­ rieure sont égales, sont dits mesurables.

8.Il est évident que si l’on réunit une infinité dénombrable d’ensembles dont chacun a la puissance du continu, l’ensemble ainsi obtenu a aussi la puissance du continu.

9.Considérons maintenant l’ensemble E, constitué par les

points dont la distance à £ ne dépasse pas p; autrement dit, la réunion des segments de longueur 2p dont les milieux appartien­ nent à E.

10. Cauchy énonce d’une manière très précise la définition dont on vient de voir deux applications.

PRONOMS RELATIFS (OUTRE «DONT.)

1. Nous savons que le moment cinétique d’un système dépend du choix du point par rapport auquel il est défini. En mécanique du solide, le plus rationnel est de choisir ce point à l’origine du système de coordonnées fixe, c. à d. au centre d'inertie du corps.

2. Considérons maintenant les oscillations dans un système soumis à l’action d’un champ extérieur variable; on les appelle

lations étant toujours supposées petites, cela sous-entend que le champ extérieur doit être suffisamment faible, sans quoi il pour­ rait provoquer un déplacement x trop grand.

3. Lorsque l’on étudie les propriétés mécaniques d’un système

par là même du mouvement rectiligne et uniforme du système

lequel une particule est animé d’un mouvement oscillatoire, la période T de ce mouvement étant une fonction connue de l’éner­ gie E. Au point de vue mathématique il s’agit de résoudre l’équation intégrale, dans laquelle U(x) est considérée comme

6. Le déplacement réel que subit le point étant normal à la

qu’il est impossible de vérifier directement et auxquels on a été conduit par une longue suite d’inductions : les conséquences qu’on en déduit sont vérifiées par l’observation.

1.L’étude des oscillations entretenues en présence de frotte­ ment est tout à fait analogue à celle des oscillations sans frotte­ ment.

2.Dans la réalité, lorsqu’un corps se meut dans un milieu,

4. Nous allons à présent comparer non pas tous les déplace­ ments virtuels du système, mais seuls ceux vérifiant la loi de conservation de l’énergie.

5. Pour un mouvement infini tel que celui auquel nous avons affaire ici, il est commode d’utiliser, au lieu des constantes E et M la vitesse Vx de la particule à l’infini.

6. Ce caractère des interactions est inévitable en Mécanique: classique; cela découle directement des postulats fondamentaux, de celle-ci.

7. Une des notions fondamentales de la Mécanique est celle

en convenant 'de préférer l’écriture sous forme de fraction déci­ male finie, complétée par des zéros.

10.La valeur absolue du quotient est le quotient exact de la valeur absolue du dividende par celle du diviseur.

11.Les règles du calcul des puissances des nombres aglébriques sont les mêmes que celles des nombres arithmétiques.

12.Si deux obliques issues d’un même point ont leurs pieds inégalement distants du pied de la perpendiculaire, elles sont

inégales et celle dont le pied est le plus éloigné du pied de la perpendiculaire est la plus longue.

13.L’aire d’un parallélogramme est égale à celle d’un rectangle qui a pour côtés un côté du parallélogramme et la hauteur correspondante.

14.Le centre de celles de ces forces parallèles qui ont un sens déterminé coïncide avec le centre de celles de ces forces parallè­

les qui ont le sens opposé.

15. Le nombre de variations que présente dans chaque cas le premier membre de cette équation est égal à celui de ses racines positives.

1. Comme nous l’avons déjà vu, la fonction de Lagrange ne

le seront par chacune de ces expressions.

4. Nous avons su reconnaître si deux segments étaient égaux

intervalles Л et le théorème, étant évidemment vrai quand on ne considère que ces intervalles en nombre fini, l’est à fortiori quand on considère tous les intervalles A.

7. Quand les vecteurs sont portés sur une même droite indé­ finie, comme le sont, par exemple, les projections de divers vec­ teurs sur l’axe Ox, on leur donne le nom de segments.

PRONOM ADVERBIAL «EN»

1. La molécule peut effectuer des mouvements de translation et de rotation. Au mouvement de translation correspondent trois degrés de liberté. En général, il en existe autant pour la rotation, de sorte que des 2>n degrés de liberté d’une molécule à n atomes 3n — 6 correspondent à un mouvement vibratoire.

2. Nous ne savons pas si l’on peut définir, ni même s’il existe

4. L’ensemble A renfermant au moins 2n éléments, nous pouvons en choisir 2«i et parmi ces 2ri[ en désigner un par u.\. L’ensemble A renfermant au moins 2n2 éléments, nous pouvons en trouver 2(n2—tii) ne faisant pas partie des 2nx.

5.La plus simple des lignes est la ligne droite, un fil tendu nous en offre l’image.

6.Nous allons montrer comment on peut réduire à des élé­

du théorème des projections. Nous en rappellerons donc la dé­ monstration en l’empruntant, comme celle du théorème relatif à la propriété fondamentale des segments, au Cours de Géométrie analytique.

8. Chaque terme de la somme des travaux élémentaires 2 .. - est alors une différentielle exacte; la somme elle-même en est une.

9. On remarquera enfin que tout réseau qui couvre l’espace se compose d’une infinité dénombrable de cubes et tout réseau couvrant un cube n’en compte qu’un nombre fini.

avec des facteurs exponentiels qu’avec des facteurs trigonométriques, puisque la différentiation ne change pas leur forme. Par

2.Puisque les équations du mouvement s’obtiennent à partir du principe de mpindre action en variant chacune des coordon­ nées indépendamment (c’est-à-dire les autres étant considérées comme connues), nous pouvons, pour trouver la fonction de La­ grange La du système A, utiliser la fonction de Lagrange L du système entier A + B en y remplaçant les coordonées qB par des fonctions données du temps.

3.Toute droite qui a deux points dans un plan y est contenue

toute entière.

4.La signification, la nécessité et les conséquences des cinq premières conditions de ce problème d’intégration sont à peu près évidentes; nous ne nous y étendrons pas.

5.Supposons que l’on ait démontré l’impossibilité de l’exi­ stence de deux classes différentes d’êtres satisfaisant aux condi­

tions indiquées et que, de plus, on ait démontré la compatibilité de ces conditions en choisissant une classe d’êtres y satisfaisant; cette classe d’êtres sera la seule définie, de sorte que la défini­ tion constructive qui a servi à effectuer le choix est exactement équivalente à la définition descriptive donnée.