Файл: Кругман, А. Е. Зубчатые механизмы (кинематический анализ).pdf

На рис 17 показан сдвоенный конический дифференциал.

.Оба механизма имеют общее центральное колесо Zi.

От колес %i и z3 движение передается соответственно на водила Hi и Н2, а от колеса Zj — на колеса z4 и Z5.

Этот дифференциал суммирует следующие движения:

1) на колесе z4 получается результирующая от вращения колес zi и Z2;

На рис. 18 изображен строенный дифференциал.

Рис. 18. Строенный дифференциальный механизм

Этот дифференциал решает три задачи:

2V

2) на валу II угловая скорость и>2 равна:

3) и, наконец, на валу III имеем:

Схема дифференциала, используемого для*дифференцирования функций, показана на рис. 19.

Рис. 19. Конический дифференциальный механизм для дифференцирования функций

На вал I вводится дифференцируемая функция. Лобовая фрикционная передача, вал которой вращается с постоянной угловой скоростью 2, приводит во вращение колесо z4. Каток радиуса г перемещается по шпонке так, чтобы колеса Z2 и z4 не поворачивались друг относительно друга, т. е. должно выпол­ няться условие <р4= <f2, что достигается с помощью следящей системы. При -выполнении этого условия переменный радиус р контактной точки будет пропорционален производной от вводи­ мой функции:

28

тора г на оси ох и оу прямоугольной системы. Рейка Р сопря­ жена с колесом zi и несет палец П, который входит в прорези кулис Ki и К2. Координаты кулис равны проекциям вектора г.

Изменение модуля г осуществляется поворотом колеса Zj, изменение полярного угла в — поворотом колеса z2, свободно сидящего на оси О и несущего направляющие рейки Р. При введении угла в установленное ранее значение модуля г иска­ жается, так как рейка обкатывает колесо zi. Устранение этого искажения осуществляется дифференциалом.

Модуль г вводится правой рукояткой через колеса z8, z7, во­ дило и колесо Zj, при этом все остальные колеса, включая и Z6, неподвижны. Величина 0 вводится левой рукояткой через колеса z3 и z2. При неподвижном^ теперь колесе z8 через колеса

*5. Пример исследования дифференциального механизма

На рис. 21 представлен дифференциальный механизм, у ко­ торого колесо z.i вращается со скоростью 70 об/мин, число оборотов колеса Z3 равно —55 об/мин, числа зубьев колес Zi=60, z 2 = 20, z'2=35, z3=75, модуль m =5 мм. Необходимо определить числа оборотов остальных звеньев.

Решение примера производим 3 методами: аналитическим, табличным и графическим. Затем сравниваем данные, получен­ ные аналитическим и графическим методами.

Аналитический метод исследования дифференциального механизма

1. Передаточное отношение между колесами zi и z3 при не­ подвижном водиле равно (формула (6), стр. 17):

nt — Пн

29

Рис, 21, К кинематическому исследованию дифференциального

механизма

31

Следовательно,

п2_2.= 376 +2,14 ( - 5 5 - 376) = -5 4 6 ,3 об/мин.

Определим число оборотов звеньев механизма другим спо­ собом, описанным ранее (формула (7), стр. 18).

Число оборотов водила находим из равенства:

Пн = п, • 1J, + n, 1^

дают одинаковый результат.

32