Файл: Кругман, А. Е. Зубчатые механизмы (кинематический анализ).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.11.2024

Просмотров: 49

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Табличный метод исследования дифференциального

.механизма

Все расчеты сводим в таблицу 1.

Характер движения

Переносное движение Вращ ение закрепленной

системы

О тносительное движение Вращ ение колеса z3 при неподвижном водиле с

угловой скоростью — гы

Относительное движение Вращ ение колеса. z3 при

неподвижном водиле с угловой скоростью • п3

Слож ение

~

результатов

движ ения

 

 

О кончательны й

результат

. при заданны х числах

оборотов

щ

и

п3

Водило

Н

Пн

О

О

Пн

— ‘"з п3 + п 1

1— 1н 1 М3

 

Т а б л и ц а 1

 

К о л е с а

 

2,

Z3— Z а

23

Пн

Пн

Пн

- П н 1?з

— Пн 1(2—2')3

— Пн

«13

п3 *’(2—2')3

п3

Пн —

Пн — 1(2 -2 ’)3«

п3

—iVa(n,i — п3)

• (Пн — П3)

 

Пн + ’(2 -2 ')3 -

Пз

■ ( — Пн - п3)

Данные таблицы 1 показывают, что формулы, с помощью которых определяются числа оборотов блока колес z2—z'2 и во­ дила, аналогичны формулам, полученным с помощью аналити­ ческого метода исследования.

Таким образом, аналитический и табличный методы иссле­ дования дают одинаковый результат. Менее точный результат дает графический метод исследования за счет неизбежных ошибок при графических построениях.

При графическом методе допускаемое отклонение Д < 5 % .

3 Зак. 578

33-

Графический метод исследования дифференциального механизма

Определяем радиусы начальных окружностей колес:

Ri

=

mz.

 

5 •

60

== 150 m m ;

2

~

2

 

 

 

 

 

r 2 =

m z 2

 

5 •

20

=

50 m m ;

2

~

2

 

 

 

 

 

 

 

r .; = .

mZ2

 

5 •

35

- =

87,5

m m ;

 

 

2

 

2

 

 

 

R 3 —

m z 3

~

5 •

75

=

187,5

мм

 

 

2

2

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

Строим план

механизма

п масштабе Ks = 0,005 мм'

Скорости точек А и В колес г х и z3определяем по формулам:

Va = «>iRi

К" I

Ri

3,14 •

70

 

 

 

30

0,15=1,1 м/сек;

 

 

30

 

 

 

 

 

VB=

rcn.i

p

_

 

3,14 • 55

0,1875 =

— 1,08 м/сек.

Ж

- K;!

_

~

30

 

 

 

 

 

План линейных скоростей строим в масштабе Kv

= 0,05----------.

 

 

1

 

 

1

 

 

 

сек. мм

Зная скорости точек О и А (колесо zx) и О

и В

(колесо z3),

строим в , -- линию и 0 Я

— линию,

которые

изображают закон

распределения линейных скоростей колес z, и z3.

линейных

Для блока колес

гг — г2 закон

распределения

скоростей изобразится 02- 2' - линией, полученной в результате

соединения прямой линией векторов

скоростей

точек

А и В

(точка А принадлежит

колесам

г х и

гъ

точка

В — колесам

z' и z3).

 

 

 

 

 

 

По 02- 2' — линии определим скорость точки

О,, принадле­

жащей одновременно оси блока и водилу Н.

 

(закон

Зная скорости точек

О и Оь

построим

0Нлинию

распределения линейных скоростей для водила).

После построения плана линейных скоростей строим план угловых скоростей (стр. 31).

По плану угловых скоростей определяем числа оборотов4 звеньев механизма и их направление,

3 4

Число оборотов водила определится из формулы:

 

 

•

_

2Ll _ E H

 

 

 

1н1 ~

п, ~

Р1 ’

 

откуда

PH

 

 

63

 

 

 

 

= 70

= 383,5 об/мин.

n„ = n, -pj

11,5

 

 

 

 

 

 

 

Аналогично числа оборотов

блока

колес

г г — г2 равно:

112- 2' = -

Р (2 -2 ')

 

_

 

88

-535,7 об/мин.

Р1

= -70

 

11,5

 

 

 

 

 

Определяем относительное отклонение результатов, полу­

ченных аналитическим и графическим способами:

при определении п„

383,5 -

376

 

 

 

 

Д =

 

100% = 2 %,

 

 

376

 

 

при определении пг-2’

 

 

 

 

 

 

546,3 -

535,7

100% =

1,9%.

 

Л ~

546,3.

 

 

 

 

 

 

Пример 7. .

Определить, с каким числом оборотов в минуту надо вра­ щать колесо z3 j/рис. 22), чтобы число оборотов водила в минуту было равно нулю, если известно, что колесо г\ вращается со

скоростью, равной

=

щ = 12Q об/мин, а числа зубьев колес

Z] = 40, z2 = 20, z3

80.

Ответ: п3 = ■—60 об/мин.

Пример 8.

Определить число обЪротов п„ вала водила-и число зубьев колеса z3 дифференциального механизма (рис. 23), если все колеса имеют одинаковый мо­ дуль и числа зубьев их равны: z,=75, z3=25, г 2' = 35; числа

оборотов колес z, и z3 соот­ ветственно равны: п, == 100 об/мин, п3=200 об/мин.

Ответ z3==15,

пн =112,5 об/мин.

3*

35

1__i

\к 1— '

\ l z

Р и с . 2 3 . К прим еру 8

Пример 9.

Определить число оборотов водила пн дифференциального механизма (рис. 24), если чис­ ла зубьев колес z, = 45, z2= 30, г '2 = z3 == 15, а числа оборотов

первого и третьего звеньев соответственно равны: nj = 100 об/мин, п3=50 об/мин.

Ответ: пн.= 200 об/мин. Пример 10.

Определить число оборотов колеса z, дифференциального механизма (рис. 25), если

число

зубьев колес

z, = 40,

z2= 70, z' ~ 50,

z3 =

60, а число

оборотов водила и

третьего

колеса равны:

п„ =

150 об/мин,

п3=50

об/мин.

 

 

 

 

Ответ: ni = —60 об/мин.

1 2

§ 6. ПЛАНЕТАРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Планетарные механизмы (рис. 6) имеют степень подвиж­ ности (как уже указывалось выше), равную единице. Формула Виллиса справедлива и для планетарных передач, если считать в ней ш3= 0.

 

 

В этом случае 1^3=

—!-------,

или

 

 

 

 

(Он

 

(j) I

.

i1,'.,

т .

(О.

представляет собой

— — - -

1 =

По равенство

— =ii„

<»,,

 

 

 

Ю||

 

■передаточное отношение планетарной передачи и является вполне определенной величиной.

Учитывая это, получим;

ill! — 1

(15)

Следовательно, передаточное отношение от любого колеса планетарной ступени к водилу Н равно единице минус пере­ даточное отношение в обращенном движении (при закреплен­ ном водиле) от этого же колеса к неподвижному.

Передаточное отношение от центрального колеса Zi к сател­ литу Z2 определится следующим образом;

mj

Ши

ll!.

1

— i"

(16)

ш2

С1>2

12и

1

М3

1

—1"

 

 

 

 

1

*23

 

шн

Кинематическое исследование планетарных механизмов мо­ жет быть также осуществлено табличным и графическим мето­ дами.

38

Рассмотрим основные типы планетарных механизмов: 1. Механизм Джемса (рис. 6):

im = 1 + — ■

(17)

L\

 

Этот механизм не дает большого выигрыша в передаточном отношении без увеличения габаритов механизма. Но при нали­ чии нескольких сателлитов нагрузка распределяется равномерно между ними и воспринимается большим числом зубьев, а пото­ му можно применять колеса с меньшим модулем, что уменьшает

габариты механизма.

 

(планетарный механизм с двумя внеш­

2. Механизм Давида

 

ними зацеплениями) (рис. 26):

 

 

 

1

_

р _ 1 ____ ъ

. ь . .

(1 8 )

1

 

Ь з

Zl

Z' ’

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1 - Ъ . .

1»

 

(1 9 )

 

 

Zl

Z2

 

 

И

Н

€

Рис. 26. Механизм Давида

39

Смотрите также файлы