Файл: Вакуленко М. О., Вакуленко О. В. Тлумачний словник із фізики..pdf

єнт. Наведенаформула іноді називається формулою Бернуллі. Математичне сподівання та дисперсія величини n дорівнюють Np і Npq відповідно. У наближенні великого числа випробувань N ® ¥, p = const р. б. переходить у розподіл Гаусса,

Bose–Einstein distribution) – те саме, що

розпо́ділБозе́–Ейнште́йна.

р. Бозе́́–Ейнште́йна (р. Бозе́– Айншта́йна) (рос. распределениеБозе– Эйнштейна; англ. Bose–Einstein distribution) – функція розподілу за рівнями енергії тотожних частинок із нульовим або цілим спіном за умови, що взаємодія частинок слабка і нею можна знехтувати, тобто функція розподілу ідеального квантового газу, який підкоряється статистиці Бозе-Ейнштейна. У випадку статистичної рівноваги середнє чи-

сло частинокnі у стані з енергією eі при температурі Т вищетемпературивиродження визначається р. Б.-Е.

539

nі = [exp ((eі – m)/k) – 1]–1, де і – набір квантових чисел, що характеризуютьстан

частинок, m – хімічний потенціал. Р. Б.-Е. відповідає максимуму статистичної ваги (або ентропії) з урахуванням того, що частинки не розрізняються, що відповідає вимогам Бозе-статистики.

р.Бо́льцмана(рос. распределениеБольцмана; англ. Boltzmanndistribution) – статистично рівноважна функція розподілу f(p, r) за імпульсами p та координатами r частинок (атомів, молекул) ідеального газу, що підкоряються класичній механіці і перебуваютьу зовнішньому потенціальному полі (див. також

фіз́ икастатисти́чна): f(p, r) = A exp {– [(p2/2m) + U(r)]/kT}, де p2/(2m) – кінетична енергія частинки з масою m, U(r) – потенціальна енергія в зовнішньому полі, Т – абсолютна температура газу. Р. Б. є наслідком статистики Больцмана ідеального газу, що перебуває у зовнішньому потенціальному полі (Л. Больцман [L. Boltzmann], 1868–71). Окремим випадком р. Б. при U(r) = 0 є розподіл Максвеллачастинок за швидкостями.

р. Га́усса[розпо́ділнорма́льний] (рос. распределение Гаусса, распределениенормальное; англ. Gaussian distribution,normal distribution, ND) – густина розподілу ймовірностей випад-

кового параметраx, – ¥ £ x £ ¥, яка дорівнює P(x) = (2ps2)–1/2 exp[–(x – a)2/(2s2)], деa = áxñ – середнє значення, а s2 = áx2ñ –

áxñ2 – дисперсія x. Введений у роботах К.Ф. Гаусса [K.F. Gauβ, 1809] і П.С. Лапласа [P.S. Laplace, 1812]. Є граничним розподілом для суми великого числа статистично незалежних доданків або доданків, які слабко корелюють один з одним (центральна гранична теорема). Р. Г. описує, наприклад, малі флуктуації термодинамічних величин поблизу положення рівноваги, розподіл молекул за швидкостями, розподіл похибок спостереженнята ін.

р. Гіб́ бсаканоніч́ ний(рос. распределениеГиббсаканоническое; англ.

canonical Gibbs distribution) – розподіл імовірностей станів статистичного ансамблю систем, які перебувають у тепловій рівновазі з середовищем (термостатом) і можуть обмінюватися з ним енергією при сталому об'ємі та сталому числі частинок. Рівноважнафункція розподілу f(p, q) залежить від координат і імпульсів p, q усіх частинок лише через функцію Га-мільтонаHN (p, q) системиN частинок:

f(p, q) = Z–1exp[–HN(p, q)/(kТ)], де Т – абсолютна температура, Z – статистичний інтеграл. Для квантових систем р. Г. к.

має вигляд: wі = Z–1exp(–Eі/kТ), де wі – імовірність квантового стану системи з енергією Eі, Z – статистичнасума, що ви-

wi 1

i

). Р. Г. к. відповідає максимуму інформаційної ентропії при заданій середній енергіїта при збереженні нормування.

р. Гіб́ бсаканоніч́ нийвели́кий(рос.

распределениеГиббса каноническоебольшое; англ. big canonical Gibbs distribution) – розподіл імовірності станів статистичного ансамблю систем, які перебуваютьу тепловій і матеріальній рівновазі з середовищем (термостатом і резервуаром частинок) і можуть обмінюватися з ними енергією та частинками при сталому об'ємі V; відповідає великому канонічному ансамблю Гіббса. Р. Г. к. в. встановлений Дж.Гіббсом у 1901 як фундаментальний закон статистичної фізики. Великий канонічний розподіл Гіббса, яку класичному, так і в квантовому випадку, дозволяє обчислити термодинамічний потенціал Ω у зміннихμ,

V, T, що дорівнює Ω = kТln T, де μ – хімічний потенціал, T – абсолютна температура, Z – статистична сума (чи відповідна величина в класичному випадку)– функція, що залежитьвід μ, V, T.

р.Гіб́ бсамікроканоніч́ ний(рос. рас-

пределение Гиббса микроканониче-

ское; англ. microcanonical Gibbs distribution) – рівноважний розподіл імовірностей для статистичного

540

ансамблю систем із заданою повною енергією при сталому об'ємі та сталому повному числі частинок; відповідає мікроканонічному ансамблю Гіббса (Дж. В. Гіббс [J. W. Gіbbs], 1901); один з основних законів статистичної фізики.

р. Коші́(рос. распределениеКоши;

англ. Cauchy distribution, Cauchy law) – розподіл імовірностей із густиною

Кα,θ(х) = π–1θ[θ2 + (х– α)2]–1, – ∞ < х< ∞,

і функцією розподілу

Кα,θ(х)=1/2 + (1/π)arctg[(х– α)/θ];

α – параметрзсуву, θ > 0 – параметрмасштабу. Розглянутий у 1853 О. Коші.

р. логарифміч́ нонорма́льний(рос.

распределение логарифмически нормальное; англ. logarithmically

normal distribution, lognormal

де μ > 0 – параметр. Середнє значення M(X) = μ, дисперсія D(X) = μ, твірна фу-

нкція G(z) = exp[μ(z – 1)].

р. рівномір́́ ний[розпо́ділпрямокут́- ний] (рос. распределениеравномерное, распределение прямоугольное; англ. uniform distribution, even distribution, equally probable distribution, equiprobability distribution, rectangular distribution) – спеціальний вид розподілу ймовірностей випадкової величини ξ, що набуває значеннь з інтервалу (a–h, a+h); характеризуєтьсягустиною імовірності:

Математичне сподівання: Mξ = a, дисперсія: Dξ = h2/3, характеристична функ-

ція: (t) sinhtht eait .

р.Фе́рмі(рос. распределениеФерми; англ. Fermi distribution) – див. стати́сти- каФе́рмі-Діра́ка.

р-ли Гіб́ бса(рос. распределения

Гиббса; англ. Gibbs distributions) – рівноважні розподіли ймовірностейперебування систем із великої кількості части-

541

нок у станах, які реалізуються у різноманітних фізичних умовах. Р. Г. – фундаментальні закони статистичної фізики

– встановлені Дж.В.Гіббсом [J.W. Gіbbs] у 1901 і узагальнені Дж.фон Нейманом (Дж.фон Нойманом) [J. von Neumann] у 1927 для квантової статистичної механіки. Р. Г. в класичній статистиці залежать від координатта імпульсів лише черезфункцію Га-мільтона і не залежатьвід часу, задовольняючи рівняння Ліувілля, що виражає збереження густини ймовірності у фазовому просторі. У квантовій статистиці р. Г. залежатьвід гамільтоніана системи, задовольняючи квантове рівняння Ліувілля, що виражає еволюцію в часі матриці густини.

р-ликутові́такореля́ціїкутові́(рос.

распределенияугловые и корреляции угловые; англ. angulardistributionsand angular correlations) – див. кореля́ції кутові́тарозподіли́ кутові́.

РОЗПОДІЛ́ЬНІСТЬ, -ості [дистрибутивність́ , закон́ розподільний́ ] (рос. распределительность, дистрибутивность, закон распределительный; англ. distributivity, distributive law) – властивість додавання і множення, яка виражається тотожністю c(a+b) = ca + cb, а в більш загальному значенні стосовно оператора F(x) – властивість, яка виража-

ється рівнянням F(x×y) = F(x)×F(y).

РОЗПОРО́ШЕННЯ твердих тіл (рос. распылениетвёрдых тел; англ. atomization [atomizing, sputtering, spraying,spray] of solіds) – те саме, що розпиленнятвердих т іл.

РОЗРИ́В, -у (рос. разрыв; англ. tear(ing),abruption,disruption,rupture, rip;(полам) break(up),breaking;(розлам) fracture,fraction; (із дзенькотом) clink;

(тріскання) crack; (розщеплення) split;

(перервність) discontinuity, jump (of discontinuity); (прогалина) gap; (роз'- єднання) uncoupling; (із зусиллям) pulling; (снаряда) burst; (від удару)

blowout;(ел.) break,breakup,breaking, breakage, disconnection, discontinuity, interruption, open, opening; (хім.) cleavage).

р-ви магнітодинаміч́ ні(рос. разрывы магнитодинамические; англ. magnetodynamicdiscontinuities) – тонкі перехідні області, в яких відбувається різка зміна (стрибок) магнітодинамічних параметрів (тиску, ентропії, густини, швидкості течії, магнітного поля) чи їх похідних. Виникають при зіткненні двох потоків, обтіканні тіл (наприклад, обтіканні планет сонячним вітром), вибухах (спалахах нових і наднових зірок), при стисненні газу поршнем, раптовому увімкненні електромагнітного поля, зміні (зникненні) початкових або межових умов.

коронний розрядна сталому струмі, який

542

застосовується в eлектрофільтрах і eлектросепараторах, вакуумний пробій та ін.

р.високочасто́тний(рос. разрядвысокочастотный; англ. high-frequency discharge) – електричний розряд у газах під дією електричного поля високої частоти; зазвичай розряд називають високочастотним, якщо основні його характеристики мало змінюються протягом періоду зміни поля. Р. в. може виникати при розташуванні електродів як усередині розрядної трубки, так і поза нею, а також при фокусуванні електромагнітного випромінюванняу вільному газі.Істотною особливістю більшості форм р. в. є мала роль процесів на поверхнях, що обмежують розрядний об'єм. Р. в. використовується віонних джерелахдля створенняплазми; як джерело світла в спектроскопії; в експериментахіз проблеми керованого термоядерного синтезу для первинного пробою газу.

р. же́врійний[же́врій, розря́дтлі́ю- чий] (рос. разрядтлеющий; англ. glow (discharge), subnormal discharge) – тип самостійного газового розряду, відмітний малою густиною струму на катоді, великим катодним падінням потенціалу, слабким світінням газу, певною видимою структурою світного стовпа. Характерною особливістю р. ж. є висилання електронів із катода переважно під дією ударів додатних іонів і швидких атомів. Електрони, які прискорюються в електричному полі, набувають енергії, достатньої для йонізації атомів газу. Якщо р. ж. відбувається при достатньо низькому тиску, то його зовнішній вигляд характеризується наявністю ряду візуально розрізнюваних областей, зокрема, темного прикатодного простору, в якому енергія електронів ще недостатня для йонізації.

р. дифузний́ (рос. разряд диффузный; англ. diffuseddischarge,diffusion discharge) – електричний розряд у газі у

вигляді широкого розмитого світного стовпа, що не має чіткої просторової структури. Дифузним може бути будь-