Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 244
Скачиваний: 3
щее диаметру окружности О—180°, выбирается так, чтобы оно совпадало с направлением какой-либо геометрической оси детали или, например, с направлением какого-либо отрезка габаритного ее очертания. Последующее сопоставление замеренных длин
Рис. 51. Сетка-транспарант разметки линий замеров микроструктуры, искаженной деформацией
отрезков (радиусов) р с таковыми, установленными на исходной недеформированной однородной и равноосной структуре, оче видно равными одной какой-либо постоянной величине, послужит
для |
расчета |
всех основных |
па |
Таблица 18. |
Расчетная таблица |
||||||
раметров деформированного со |
|||||||||||
при |
р0 = |
const |
|
||||||||
стояния |
в районе рассматривае |
|
|
|
|
||||||
мого микрошлифа. |
|
|
|
Последова |
Номер отрезка |
|
|||||
|
Технически наиболее удобно |
|
|
|
|||||||
|
тельность |
|
... |
|
|||||||
не чертить радиусы р на фото |
расчета |
1 |
п |
||||||||
графии микрошлифа, а |
заранее |
|
|
|
|
||||||
нанести |
несмываемой |
тушью |
р |
|
|
|
|||||
на |
прозрачную |
целлулоид |
|
|
|
||||||
ig p |
|
|
|
||||||||
ную пленку сетку-транспарант |
lg Ро, |
|
|
|
|||||||
(рис. 51), которую и наклады |
lg (р/ро) |
|
|
|
|||||||
вать на фотографию |
микрошли |
lg (Ро/р) |
|
|
|
||||||
фа. Выбрав отрезок |
в заданном |
lg(p§/p2) |
|
|
|
||||||
Ру/р2 |
|
|
|
||||||||
направлении, |
составляющем |
с |
|
|
|
|
|||||
нулевым направлением опреде ленный угол, находим его длину при пересечении им установлен
ного числа зерен (в данном направлении изменивших благодаря деформации тела свое сечение, т. е. удлинившихся или сузив шихся). Установленные длины отрезков р в зависимости от на правления (0) заносятся в табл. 18.
На рис. 51 изображена сетка-транспарант, на которой нанесена окружность радиусом р, равным поперечнику десяти зерен с диа
метрами, проведенными через 15° — всего 13 занумерованных отрезков.
В табл. 18 кроме отрезков р заносятся значения постоянного радиуса р0, их отношения и данные промежуточных расчетов
для получения ро/р12.3 Приведем в качестве примера данные измерений на фотогра
фии микрошлифа исходной величины р0, проведенные с помощью наложенной на фотографию сетки-транспаранта (табл. 19). При ведем порядок проведения расчетов (по данным измерений усо
вершенствованного |
метода). |
|
|
|
|
|
Таблица Î9 . Данные измерений 0 и р0 |
|
|||
Номер |
0, ... 0 |
Ро» мм |
Номер |
0, ,.. 0 |
Ро. ММ |
радиуса |
радиуса |
||||
0 |
0 |
51,5 |
7 |
105 |
49,0 |
1 |
15 |
51,0 |
8 |
120 |
49,5 |
2 |
30 |
50,5 |
9 |
135 |
49,5 |
3 |
45 |
49,5 |
10 |
150 |
50,5 |
4 |
60 |
50,5 |
11 |
165 |
50,5 |
5 |
75 |
48,5 |
12 |
180 |
50,0 |
6 |
90 |
49,5 |
|
|
|
П р и м е ч а н и е. Принимается среднее значение р0 = 50 мм.
1. По фотографиям микроструктуры металла в исходном со стоянии определяется р0.
2. Аналогично обрабатываются фотографии микроструктуры в установленных зонах поверхности или физических резов детали после деформации. Значения р заносятся в расчетную таблицу.
3. Для определения значений коэффициентов К и А произ водятся следующие вычисления. Определяются значения сумм
(табл. |
20): |
п |
2 |
п |
2 |
п |
|
|
|
|
|||||
|
^ £ |
- |
^ |
cos20; |
|
CI — ^ cos20; |
|
|
|
i= 1 |
P |
i=l |
H |
f e l |
|
|
|
|
|
C2 = £ COS 40. |
|
(13.12а) |
|
|
|
|
|
Я |
|
|
|
Значения |
коэффициентов |
|
|
|
|||
|
|
д- _ |
|
(п + c è ~ 2(?лс1 |
. д _ Qk — пК |
(13.126) |
|
|
|
|
|
n (n + C2) - 2 C ? |
’ |
Ci |
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
Записывается |
уравнение |
|
|
|
||
|
|
|
|
Ро/р2 — К -{- A cos 20 |
|
(13.13) |
|
Таблица 20. Расчетные данные при ро = const
|
|
|
|
CD |
|
|
|
|
|
|
О) |
|
|
|
|
|
|
«Л |
|
|
е |
|
|
|
8 |
|
|
а |
СЧ |
29 |
С |
49 |
||
|
||||||
CD |
s |
о. |
cos |
NO |
cos |
|
о. |
а |
|
||||
|
|
NO |
|
|
|
0
15
30
45
180*
Таблица 21. Данные построения графика
о |
о |
|
|
cosA 20 |
|
|
сч |
COS26 |
* |
а |
|||
О |
||||||
|
ф |
|
|
о |
а. |
|
|
|
|
СЧО |
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
10
20
30
*180*
и строится на миллиметровой бумаге его гафик (см. рис. 49) по предварительно составленной табл. 21. На график наносятся точки непосредственных замеров согласно табл. 19 и выносится суждение
остепени их разброса.
5.Согласно установленным значениям (pij/p2)mln и (ро/р2)шах определяются значения главных компонентов деформации:
efl = _ 0,5 ln (po/p2)mln; eé = |
— 0,5 In (po/p2)fflax; |
|
елг = - ( е « + |
е6). |
(13.14) |
Далее с последующей простановкой соответствующих индексов 1, 2 и 3 в значения главных компонентов деформации рассчитыва ются характеристика вида деформированного состояния
|
|
|
v8 = |
(2еа — ех — ej/fa — е8) |
|
|
(13.15) |
|||
и его интенсивность |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
- |
6з)2+ 4 - ( 8з - |
®I)2 * |
(13.16) |
|||
где в! — алегбраически |
наибольшее |
число из еа, гь |
и |
е#, е3 — |
||||||
алгебраически наименьшее число из еа, гь и |
е2 — среднее |
|||||||||
значение из еау гь и гм. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для выполнения расчетов на ЭВМ выписываем формулы |
||||||||||
(13.12а), |
(13.126), |
(13.13) — (13.16) |
в одну |
таблицу |
расчетных |
|||||
формул. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 1. Задаются следующие опытные данные: |
р 0 = |
const, |
р = |
/ (0), |
||||||
где 9 = 0, |
15, 30, |
.. ., |
до 180°. Пределы изменения аргументов |
п = 13; |
0 = |
|||||
= О-*-180° (через |
15°). |
В результате измерений на микрошлифе исходной струк |
||||||||
туры получено ро = 50 мм. В табл. 22 заносятся значение постоянного радиуса р0, р и их отношения, а также данные промежуточных расчетов для pg/pa. Количе ство зерен 10. В результате измерений на микрошлифе деформированной струк туры в направлениях, составляющих с горизонталью углы 0, 15, 30, 45, . . ., до 180°, получены 13 значений р, мм. Результаты замеров помещены в табл. 23.
Определяем значения pg/p3; cos 20; pg/p2 cos 40 при соответствующих зн а чениях 0 с использованием расчетной схемы, приведенной в табл. 23, и вспомо гательной табл. 22. Результаты заносятся в таблицу.
Последователь |
|
|
P. мм |
|
|
|
ность расчета |
51 |
53 |
50 |
48 |
49 |
52 |
|
||||||
lg Р |
1,7076 |
1,7243 |
1,6990 |
1,6812 |
1,6902 |
1.7160 |
lg Ро |
1,6990 |
1,6990 |
1,6990 |
1,6990 |
1,6990 |
1,6990 |
lg Р/Ро |
0,0086 |
0,0253 |
0 |
7,9822 |
1,9912 |
0,0170 |
lg Ро/Р |
1,9914 |
1,9747 |
0 |
0,0178 |
0,0088 |
1,9830 |
lg Р2/р2 |
1,9828 |
7,9494 |
0 |
0,0356 |
0,0176 |
1,9660 |
Ро/е2 |
0,9612 |
0,8900 |
1,0000 |
1,0850 |
1,0410 |
0,9247 |
|
Таблица 23. |
Расчетная |
таблица, |
р0 = 50 мм |
|
||||
р, мм |
0, |
... 0 |
|
PS /P2 |
|
cos 20 |
|
—— cos 20 |
cos 40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
53 |
|
0 |
|
0,890 |
|
+ 1,000 |
+ 0,890 |
+ 1,000 |
|
52 |
|
15 |
|
0,925 |
|
+ 0,866 |
|
+ 0,801 |
+ 0,500 |
51 |
|
30 |
|
0,961 |
|
+ 0,500 |
|
+ 0,480 |
+ 0,500 |
50 |
|
45 |
|
1,000 |
|
0 |
|
1 0 |
— 1,000 |
49 |
|
60 |
|
1,041 |
|
-0,500 |
|
— 0,520 |
— 0,500 |
49 |
|
75 |
|
1,041 |
|
— 0,866 |
|
— 0,901 |
+ 0,500 |
48 |
|
90 |
|
1,085 |
|
-1,000 |
|
-1,085 |
+ 1,000 |
49 |
105 |
|
1,041 |
|
— 0,866 |
|
-0,901 |
+ 0,500 |
|
49 |
120 |
|
1,041 |
|
-0,500 |
|
-0,520 |
— 0,500 |
|
50 |
135 |
|
1,000 |
|
0 |
|
0 |
— 1,000 |
|
52 |
150 |
|
0,925 |
|
+ 0,500 |
|
+ 0,462 |
-0,500 |
|
52 |
165 |
|
0,925 |
|
+ 0,866 |
|
+ 0,801 |
+ 0,500 |
|
53 |
180 |
|
0,890 |
|
+ 1,000 |
|
+ 0,890 |
+ 1,000 |
|
|
|
|
|
12,765 |
|
1,000 |
|
0,397 |
1,000 |
|
|
|
|
Qk |
|
c i |
|
QA |
C2 |
Пользуясь таблицей, |
а также |
формулами, определяют значения Съ С 2, |
|||||||
QA» Qk' Используя формулы, определяют К и А: |
|
|
|
||||||
„ |
Q*(13 + |
C2) — 2QACX |
12,765 ( 13 + |
1) - |
2-0,397.1 _ |
Л ûoo. |
|||
Л " |
“ l3Tl3 + |
Ct ) — 2Cf |
~ |
|
1 3 ( 1 3 + 1 ) - 2 - 1 2 |
U* ° ’ |
|||
|
А _ Qk - |
13/С _ 12,765 - |
13-0,988 |
0?9 |
|
||||
|
|
Ci |
|
|
|
1 |
|
|
|
Уравнение сглаженной кривой для нашего случая
р2/р 2 = 0,988 — 0,079 cos 20.
Составляют табл. 24 для построения графика зависимссти отношения pg/p2 от 0 (см. рис. 49). Для сравнения на график наносятся кружочками те точки, которые соответствуют значениям pg/p2 и 0, полученным на основании непосред ственной обработки фотографий микроструктуры. Из графика видно удовлетво рительное расположение опытных точек вблизи сглаженной расчетной кривой, аппроксимированной уравнением.