Файл: Сисоев-Термодинамика.pdf

такого термометру застосовується і зараз, наприклад, в кімнатних термометрах.

Емпіричною температурою тіла називають встановлену дослідним шляхом міру відхилення термодинамічного стану системи від стану теплової рівноваги термометричної речовини з якоюсь іншою речовиною в базовому стані. Температурі системи в стані такої рівноваги приписується певне фіксоване значення, яке називається реперною температурою або реперною точкою. В якості реперних точок використовують стани, що можна легко експериментально відтворити і приписати їм певне фіксоване значення температури. Наприклад, в багатьох температурних шкалах в якості таких реперних точок використовують температуру льоду, що знаходиться в термодинамічній рівновазі з водою при нормальному атмосферному тиску. Очевидно, що для побудови температурної шкали для емпіричної температури треба мати щонайменше дві реперні точки. Частіше за всього за другу реперну точку вибирають точку кипіння води при нормальному атмосферному тиску. Згідно з другим постулатом термодинаміки, якщо внутрішнім параметром, який залежить від тиску та температури, вибрати об’єм системи, то V = V ( p,t ) (дивись термічне рівняння стану). В цьому випадку термічну

температуру системи можна визначати за допомогою цієї залежності. Для цього необхідно ввести сталу величину a за допомогою виразу

де V0 та t0 – об’єм та температура реперної точки відповідно. Якщо значення температури в реперній точці обрати рівним нулю t0 = 0 , то

Показання двох термометрів з різними термометричними речовинами, взагалі кажучи, ніколи не збігаються, крім як в реперних точка

(наприклад, в шкалі Цельсія при 0 и 100OC ), тому таке визначення температури, як об'єктивної міри інтенсивності теплового руху, є довільним.

Яскравим прикладом цього твердження може бути випадок використання води в якості термометричної речовини. Відомо, що при

19

відхиленні температури від 4OC (за нормального тиску) вода розширюється як при нагріванні, так і при охолодженні. Тоді показання такого водяного “термометра” будуть приблизно однаковими при

температурах 3OC та 5OC .

Вищевказана довільність частково усувається, якщо обрати за термометричну речовину досить розріджені (ідеальні) гази. Коефіцієнт теплового розширення α таких газів не залежить ні від температури, ні від природи газу.

Як буде згодом показано, друге начало термодинаміки цілком усуває довільність у визначенні температури, дозволяючи строго встановити абсолютну шкалу температури (наприклад, шкали Кельвіна або Ранкіна), не залежну ні від обраної термометричної речовини, ні від того чи іншого термометричного параметру.

Важливою термодинамічною величиною є такий макроскопічний параметр, як кількість речовини ν . В 1971 р. для неї введено одиницю виміру моль (mol).

Моль дорівнює кількості речовини системи, що містить таку ж саму кількість структурних елементів, скільки міститься атомів в вуглецю-12 масою 0,012 кг. При застосування молю структурні елементи повинні бути специфіковані, і можуть бути атомами, молекулами, іонами, електронами та іншими частинками або специфікованими групами частинок. Кількість структурних елементів в молі, тобто кількість атомів в вуглецю-12 масою

де N – число структурних елементів.

3 Температурні шкали

Для опису стану термодинамічної системи вводять набір певних термодинамічних величин, основною з яких є температура. Історично склалося так, що для вимірювання емпіричної температури в різних країнах в різні часи було введено декілька температурних шкал. На сьогодні поширеними залишаються декілька таких емпіричних шкал. Розглянемо їх за часом виникнення.

20

Шкала Фаренгейта. Д.Г. Фаренгейт (D. G. Fahrenheit, 1686-1736) в 1724 р. запропонував шкалу, в якій реперними точками є лід, що тане, та вода, що кипіть при нормальному атмосферному тиску, яким він приписав

температури в TF = 32O F та TF = 212O F , і розділив проміжок між ними

на 180 рівних частин – градусів Фаренгейта (O F ). Тоді, якщо за зовнішній параметр, який залежить від температури і таким чином її визначає, візьмемо об’єм якоїсь речовини (наприклад, спирту, ртуті, газу тощо), то для температури в цій шкалі отримаємо

термометричної речовини при температурі кипіння води. Ця шкала на наш час застосовується в ряді країн, зокрема, в США.

Шкала Реомюра. Р.А. Реомюр (R. A.Reaumur, 1683-1757) в 1730 р.

описав винайдений ним спиртовий термометр, шкала якого визначалася реперними точками кипіння (TR = 80O R ) і замерзання (TR = 0O R ) води при нормальному атмосферному тиску, і була поділена на 80 градусів Реомюра (O R ). Тоді, якщо за зовнішній параметр, який залежить від температури і таким чином її визначає, візьмемо об’єм якоїсь речовини (наприклад, спирту, ртуті, газу тощо), то для температури в цій шкалі отримаємо

термометричної речовини при температурі кипіння води. Ця шкала сьогодні практично вийшла із застосування, але була поширена зокрема у країнах Французької імперії.

21

Шкала Цельсія. А. Цельсій (A. Celsius, 1701-44 р.) в 1742 р.

запропонував шкалу, в якій реперними точками є лід, що тане, та вода, що кипіть при нормальному атмосферному тиску, яким він приписав

температури відповідно TC = 0OC та TC = 100OC , і розділив проміжок між ними на 100 рівних частин. Цей проміжок отримав назву градус

Цельсія (OC ). Тоді, якщо за зовнішній параметр, який залежить від температури і таким чином її визначає, візьмемо об’єм якоїсь речовини (наприклад, спирту, ртуті, газу тощо), то для температури в цій шкалі отримаємо

термометричної речовини при температурі кипіння води. Шкала Цельсія є однією з найбільш поширених температурних шкал у світі і застосовується у технічних, медичних, побутових вимірах температури. В наш час температуру в шкалі Цельсія прийнято позначати не TC , а t . З точки зору

історії фізики цікаво відмітити, що сам Цельсій приписував температурі

кипіння води температуру 0OC , а танення льоду – 100OC , але в 1850 р. шкалу було перевернуто, і в такому вигляд її використовують і тепер.

Газова температурна шкала. Ця шкала співпадає з абсолютною температурною шкалою Кельвіна. Шкала газового термометру градуюється так само, як і шкала Цельсія, але нульовій температурі в шкалі Цельсія приписується температура в 273,15K , а температурі кипіння види за

нормального тиску – 373,15K . Градус цієї шкали називається Кельвін

( K ), який є одиницею Міжнародної практичної температурної шкали і належить до основних одиниць Міжнародної системи одиниць СІ. До 1968

р. одиниця цієї називалася градус Кельвіна (O K ).

Температурна шкала Кельвіна (абсолютна температурна шкала). Введена лордом В. Кельвіном (W. Thomson, 1824-1907 рр.) в 1848

р. Важливо підкреслити, що вона не залежить від термометричної речовини, і тому має абсолютний характер. Її введення базується на застосуванні другого закону термодинаміки, і тому її буде розглянуто пізніше.

22