Файл: Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД.pdf

высоты полета и всех коэффициентов полезного действия макси­ мальную удельную тягу.

формул. При этом, как и ранее, не будем учитывать изменение теплоемкости в процессах сжатия и расширения.

Формула для удельной тяги имеет вид

ченными ранее выражениями (см. стр. 47). Тогда

а

(1.64)

2(ТГ*/ТИ*)

и

(1.64а)

/*г—*\

преобразований и упрощений получим следующее уравнение для определения оптимальной степени повышения давления, обеспе­ чивающей максимум удельной тяги:

гиз, 1955.

58

Если принять как допущение, что

аа

1Т*Т\ Н*

то

Т•* т* т71Г*

После этой замены получим известное уравнение для опреде­ ления оптимальной степени повышения давления, которое в раз­ личных вариациях приводится в упомянутых выше работах.

(1.66)

Фиг. 21. Сравнение оптимальных значений тск*, соответствующих Шултах, по точной и приближенной формулам при -т]к:*=0,83, т]т*=0,91.

Отметим, что сделанное допущение приводит к физически не­ возможному соотношению

Тт.ад Т.

Поэтому, очевидно, что равенство членов

аа

-----------;------------- И---------------

■^(Т'тад/Т’я) Гг* /Гя

может быть только при т]т* = 1,0. В этом случае коэффициент по­ лезного действия турбины не входил бы в упрощенную формулу. Однако вследствие того, что т]т* близко к единице, различие меж­

ду результатами, подсчитанными по формулам (1.65) и (1.66), невелико.

На фиг. 21 показаны результаты расчетов по точной и при­ ближенной формулам.

Как видно из фиг. 21, кривые, подсчитанные по обоим урав­

нениям, эквидистантны и проходят весьма близко одна к другой

59

Только в области, где эти кривые становятся очень поло­ гими, можно при заданном ТН1*Т Г* получить заметное различие

В -к.опт, что, Однако, не имеет существенного значения для прак­

тического применения.

Фиг. 22. Сравнение удельных тяг ТРД с учетом и без учета переменной теплоемкости на линиях сжатия и рас­ ширения при //=11 км.

-----------с постоянной теплоемкостью;

---------- с переменной теплоемкостью.

Сопоставление фиг. 21 с фиг. 12 и 13 показывает, что степень повышения давления, оптимальная по удельной тяге, значительно меньше степени повышения давления, оптимальной по удельному

60

И. И. Кулагина. Изменение теплоемкости в процессах сжатия и

расширения может оказывать существенное влияние на удельную тягу при больших степенях повышения давления и высокой тем­

пературе газа (фиг. 22). Из фиг. 22 следует, в частности, что удельная тяга с учетом переменной теплоемкости заметно пре­ вышает (~на 3% и больше) 7?уд при постоянной теплоемкости, на­

чиная с температуры газа 1300—1400° абс (Т///*Т г* = 0,2 при

7Ия = 1,0 и 7//:/Гг* = 0,35 при ^=2,5).

Некоторые особенности изменения /?уд и C# в ТРД с форсажной

камерой (ТРДФ)

Турбореактивный двигатель с форсажной камерой характери­ зуется тем, что температура газа в реактивном сопле является па­ раметром, который может приниматься независящим от степени

повышения давления и температуры газа перед турбиной.

Обозначая температуру газа в реактивном сопле при наличии

форсажной камеры через Тф,* можем выражение для удельной тяги записать в виде

(1-67)

Если принять v, <рС1 Тф,* Тн* и кн постоянными, то максимум удельной тяги будет достигаться при условии, что частная про­ изводная от 7?(пс) по *к или по *Т будет равна нулю, т. е. R(rcY — 0 или при полном расширении

^’г-1

в зависимости от температуры газа перед турбиной. С увеличе­ нием температуры газа перед турбиной при зафиксированном значении 7^*, удельная тяга должна монотонно увеличиваться вследствие роста тс,* пока температура газа за турбиной 7\* не достигает значения Гф.* В связи с тем, что температура газа в форсажной камере 7ф* обычно высока, условие Тт=* Тф* прак­

тически недостижимо.

Вместе с тем необходимо отметить, что рост /?(?ге) происходит интенсивно лишь в области относительно малых значений тгс (см.

61

Однако, как показано ниже, с ростом температуры газа перед турбиной появляется возможность увеличить коэффициент произ­ водительности компрессора и уменьшить размеры компрессора и турбины, что может являться дополнительным основанием для

использования в ТРДФ высокой температуры газа перед турби­ ной.

У'1

степени повышения давления, при которой достигается максимум

вышения давления, соответствующая максимуму удельной тяги,

1 В этих выводах и ниже не учитывается различие между значениями k? для процесса расширения в турбине и в реактивном сопле.

62