Файл: Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 96
Скачиваний: 1
Значение <701 может f быть выражено уравнением
q01 = *-B(T K)*.
Аналогично можно написать уравнение и для q02:
^02=B1t(V-7'T)*.
Для вычисления коэффициента Bt можно также применить уравнение (1.33), если в нем вместо Тт* и Тк* принимать темпе-
Фиг. 24. Зависимость удельной тяги и удель ного расхода топлива ТРДФ от тск* и Тг* при М//=2,5; Н > 11 000 м,‘ 7^=2000° абс.
ратуры *7ф и |
и соответствующие |
им |
теплоемкости с |
учетом |
-состава смеси. |
|
|
|
|
Таким образом, выражение для CR |
примет вид |
|
||
CR |
°ОХЛ^ (Д’*-- Тк)* -j-(*Тф |
7Т ) |
(1.69) |
|
---------------------------------------------- |
|
. |
^уд
Чтобы установить с некоторым приближением условия, при ко
торых удельный расход топлива в ТРДФ будет минимальным, сде лаем ряд допущений.
64
Примем, что Sox^ = vi = l,0 и В = 1^ = 3^,.
Кроме того, в уравнении баланса мощностей компрессора и тур бины примем
Ов |
|
k~\ |
= 10 |
|
|
|
Gr |
|
kr |
|
’ ’ |
|
|
7 |
р |
7 |
Rr’lm |
|
|
|
К |
1 |
|
|
|
|
|
тогда |
|
|
|
|
|
|
7’*__ т*__ Т *__ Т * |
• |
|
||||
'г |
|
1 у |
■— 1 к |
1 н |
|
|
Вводя все указанные допущения |
в уравнение |
(1.69), получим |
||||
= |
ВсЛТл*—Тн*) |
|
(1 70) |
|||
|
----------(L2. |
|
^уд
Из этого уравнения видно, что при постоянных значениях Т^, Тн* и Вср минимальное значение CR примет в случае, когда
удельная тяга достигает максимума и, следовательно, реализуется степень повышения давления, соответствующая уравнению (1.68). В связи с пологим протеканием кривой удельной тяги в области экстремума удельный расход топлива также будет мало изме няться при значениях тг/’ ^.опт» чт0’ в свою очередь, оправды вает и сделанные выше допущения. Это подтверждается также дан
ными, приведенными на фиг. 24.
С увеличением температуры газа в форсажной камере при про чих равных условиях экономичность ТРДФ будет ухудшаться, так как расход топлива возрастает быстрее удельной тяги, что видно
из уравнения (1.67) и (1.70).
Рост скорости полета, как известно, благоприятно влияет на
экономичность ТРДФ, что является следствием увеличения как по летного, так и эффективного к. п. д. двигателя.
5 К. В. Холшеиииков.
Глава II
ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ РАСЧЕТНЫХ УСЛОВИЙ ПОЛЕТА С УЧЕТОМ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ДАННЫХ
КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ Общие положения
При выборе степени повышения давления и температуры газа для расчетных условий полета конструкторы неизбежно встреча ются с противоположным влиянием этих основных параметров на экономичность, габариты и весовые данные двигателя.
Как показано в гл. I, увеличение степени повышения давления приводит к росту экономичности двигателя, но одновременно умень шается удельная тяга, что, в общем случае, связано с увеличением размеров двигателя.
Повышение температуры газа увеличивает удельную тягу, но снижает экономичность двигателя, если в соответствии с ростом температуры газа не будет увеличено значение тгк.*
В двигателе, рассчитанном для большой сверхзвуковой скоро сти полета с использованием высокотемпературной форсажной ка меры, влияние степени повышения давления и температуры газа перед турбиной на удельную тягу и удельный расход топлива, как показано выше, относительно невелико, вследствие чего может со здаться впечатление о нецелесообразности использования в этих
двигателях высоких значений Тт* и *тгв.
Наряду с этим в расчетных условиях полета стремятся, как правило, увеличить производительность компрессора с целью по лучения для этих условий минимальных его размеров. Однако это накладывает существенные ограничения на высотно-скоростные ха рактеристики двигателя.
Ниже показано, что указанные вопросы можно дополнительно
уточнить, увязав параметры двигателя Тг* и тгЕ* не только с его термодинамическими характеристиками CR и /?уд, но и с некоторы ми газодинамическими и конструктивными факторами и, в частно сти, с окружной скоростью и производительностью компрессора, а
также с прочностью и производительностью турбины.
66
Связь параметров двигателя и условий полета с прочностными данными турбины, производительностью и окружной скоростью компрессора
Производительность компрессора принято оценивать с помощью
коэффициента производительности, представляющего собой отно шение действительного расхода воздуха через входное сечение ком
прессора к расходу, достижимому при критических параметрах и относительном диаметре втулки колеса первой ступени d—0:
Так как
q __*РвГвЯ |
(Ав) S |
ВО |
ут^. то |
ив — |
SmaB И |
||
|
Ц=тК=?(>-в) — sin я |
в |
|
|
в' Г? |
|
|
|
'110 |
|
|
Поскольку(1—д'2) и FB0 = |
, |
то окончательно |
HK = ^(4)(l-^2)sinaB.
Коэффициент производительности можно связать с числом обо ротов компрессора, так как
4GB
К
kS_pbG* k
Учитывая, что для воздуха 5 = 0,396, получим 1
Из этого уравнения видно, что при заданном приведенном рас
ходе воздуха выбор окружной скорости и коэффициента произво дительности зависит от допустимых чисел оборотов компрессора. Если обороты компрессора не ограничены, то можно принимать максимально допустимые значения окружной скорости и произво дительности компрессора. В противном случае неизбежно ограни чение одного из этих параметров.
Числа оборотов компрессора могут ограничиваться напряже ниями на лопатках турбины. При этом уровень допустимых оборо тов будет определяться, в основном, растягивающими напряже
ниями от центробежных сил, так как эти напряжения наибольшие.
Кроме того, напряжения изгиба от сил газа могут изменяться за счет ширины лопатки, а также частично или полностью компенси
роваться напряжениями изгиба от центробежных сил.
1 В дальнейшем вместо Тв* применяется обозначение 7//,* |
поскольку |
7В*.=7// |
|
5* |
67 |
Как показано ниже, растягивающие напряжения можно выра зить в зависимости не только от числа оборотов и конструктивных данных лопатки, но также от расхода и газодинамических пара метров газа на выходе из турбины. Это позволяет при заданном напряжении установить связь допустимых оборотов с основными
параметрами двигателя Тг* и тгЕ,* |
что и применено в |
настоящей ра |
боте. |
|
|
Растягивающие напряжения |
|
|
|
Лт |
|
|
Ш'"' |
|
= |
• |
(2-2) |
g |
Fi |
|
где ap . и У7; —растягивающие напряжения и площадь поперечного сечения на некотором радиусе г,-;
—удельный вес материала лопатки; <о —угловая скорость; гт —радиус концевого сечения лопатки;
F и г—переменные интегрирования (rz г<>т).
Из формулы (2. 2) следует, что растягивающие напряжения не
зависят от абсолютных размеров площади сечения лопатки.
Для лопатки с постоянным поперечным сечением по высоте ма ксимальное растягивающее напряжение будет возникать у корня лопатки:
где — окружная скорость на среднем радиусе;
•О<®— средний диаметр лопатки; h — высота лопатки.
Уравнение (2. 3) можно записать и в другой форме:
— |
(2-Ч |
где ит — окружная скорость на внешнем радиусе; dT—относительный диаметр втулки турбины.
Между величиной D^/h, с помощью которой принято характе ризовать относительную высоту (длину) лопатки, и относительным диаметром втулки существуют соотношения
|
|
|
|
/Вер \ |
Dcp |
1 |
+ dj |
— |
\ h / |
---- =------ =- |
и dr =-------------- . |
|||
h |
1 |
— di |
|
/Dn \ |
|
|
|
|
bd+1 |
Минимальное значение D,.,Jh в настоящее время достигает трех (в последних ступенях турбин ТВД). В этом случае с?т=0,5.
68
В современных турбинах ТРД величины D<Jh и <7Т значитель но выше.
Для лопаток с другими законами изменения площади попереч ного сечения по высоте лопатки можно наибольшее напряжение
записать в виде |
|
о1> = (Тр0Ф, |
(2.5) |
где Оро— напряжение в корневом сечении лопаток постоянного се чения при тех же уЛ1Мщ> и DcJh',
Ф — коэффициент формы.
Значение коэффициента формы Ф зависит от типа лопаток. Наи более важно отметить, что для принятого принципа проектирования
лопатки при заданном отношении площади попе речного сечения у верши
ны к площади сечения у основания %=А(гт)//?(г0)
коэффициент формы мало зависит от отношения Дор//г
или |
относительного |
диа |
|
|
метра втулки t/T. |
|
|
||
Это обстоятельство по |
|
|||
зволяет в настоящем раз |
|
|||
деле |
при |
сравнительной |
|
|
оценке ТРД с различными |
|
|||
турбинами принимать оди |
Фиг. 25. Зависимость Ф от dT для лопаток, |
|||
наковыми значения Ф, хо |
||||
тя по величине D^/h |
или |
площади сечения которых изменяются по |
||
dT эти турбины могут су |
линейному закону. |
|||
|
||||
щественно |
отличаться. |
данным И. А. Биргера, зависимость Ф |
||
На фиг. 25 показана, i |
||||
от <7Т для лопаток, площа; |
сечений которых изменяются по линей |
|||
ному закону. |
|
|
На фиг. 26 и 27 показаны зависимости Ф от dT соответственно для экспоненциальных лопаток и лопаток, площади сечений кото рых изменяются по степенному закону (для показателей степени
'х~2 и 3).
Для случаев, когда наибольшее напряжение имеет место в про межуточном сечении, коэффициент формы Ф относится к этому
сечению.
Кривые, приведенные на фиг. 25, 26 и 27, подтверждают отме
ченное выше малое влияние dT. Из этих фигур видно также, что для значения %=0,25~, соответствующему в среднем современным тур
бинам, коэффициент Ф в диапазоне значений с/т от 0,5 до 0,7 равен
Ф = 0,584-0,60 |
для лопаток, площади сечений которых изменяются |
по линейному |
закону, Ф = 0,504-0,52 для экспоненциальных лопа |
ток, Ф = 0,454-0,47 для лопаток, площади сечений которых изменя
ются по степенному закону.
69