Файл: Равдин И.Ф. Сведения из теории полета управляемых баллистических ракет конспект лекций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2024
Просмотров: 55
Скачиваний: 0
- 20
юно, соответственно, боковой и нормальной оси. Эти скорости обыч но определяются измерительными устройствами в виде интегралов ус корений, непосредственно измеряющих ускорения ракеты по рассмат риваемым осям
3 . Принцип действия автомата стабилизации и уравнение работы по каналу тангажа
Автомат стабилизации выполняет следующие частные задачи: - задает положение осей стартовой системы координат
-задает программный угол тангажа и поддерживает текущий угол тангажа равным рассчетному;
-поддерживает угол рыскания равным нулю;
-поддерживает угол крена равным нулю.
Программное и измерительное устройство канала тангажа кон |
|
|||||||||
структивно оформлено в виде |
одного прибора |
- |
гирогоривонта |
|
||||||
/р и с .8а /, |
а |
измерительные устройства каналов |
рыскания |
и крена |
|
|||||
представляют |
собой гировертикант /р и с .86/ . |
Положение |
осей |
гиро |
|
|||||
скопических приборов относительно связанных осей ракеты X ,f |
; |
|||||||||
в момент старта и осей |
2е |
стартовой |
системы координат, а |
|
||||||
также положение потенциометрических датчиков углов тангажа П&, |
| |
|||||||||
рыскания Flf |
и крена /7у |
указано на рис.8 . |
|
|
|
|
||||
Рассмотрим стабилизацию ракеты по каналу тангажа. Програм |
|
|||||||||
мный угол |
тангажа задается |
при помощи |
потенциометра П$ угла, |
|
||||||
тангажа, |
связанного с корпусом ракеты. |
При повороте кулачка |
|
|||||||
программного механизма гирогоризонта поворачивается по заданной |
|
|||||||||
программе на некоторый угол потенциометр |
П& |
угла тангажа. |
|
|||||||
При этом движок потенциометра, |
связанный с осью вращения |
наруж |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
на к.,f- |
449 |
|
|
- 21 -
ной рамки гирогоризонта, не перемещается и, следовательно, сни мет с потенциометра разность потенциалов, пропорциональную раз ности действительного и программного значения угла тангажа, на зываемой рассогласованием угла тангажа:
= $ - |
$ п р. |
Аналогичный сигнал рассогласования угла тангажа возникнет |
|
и при случайном повороте ракеты |
относительно оси тангажа. Сигнал |
рассогласования угла тангажа поступает в усилитель-преобразова
тель /управляющее устройство/ и воздействует на рулевую машину
/силовое |
устройство/, вызывающую поворот газовых рулей П-1У |
на |
угол |
/р и с .7 / . Под действием управляющего момента рулей |
вы |
соты ракета поворачивается вокруг центра масс /относительно свя~
ванной поперечной оси , проходящей через центр масс/ до тех
пор, пока разность потенциалов, снимаемая с потенциометра П&
угла |
тангажа, |
не обратится в нуль. При |
атом угол наклона оси ра |
||
кеты |
O' приближается |
к программному |
значению угла тангажа Олр. |
||
|
В случае |
отклонения ракеты вокруг |
осей рыскания |
или крена с |
|
потенциометров |
Пц> и |
/7 if гироверти канта поступают |
сигналы, |
||
пропорциональные, соответственно, углу |
рыскания и углу крена, |
||||
воздействующие |
аналогичным образом |
через усилитель-преобразова |
||
тель |
на рулевые |
машинки, |
вызывая отклонение рулей направления |
|
/ 1—Ш/ |
или всеЯ рулей как |
элеронов, |
в результате чего поддержива |
|
ются нулевые значения углов рыскания и крена.
Уравнение работы автомата стабилизации по каналу тангажа, «ожет быть записано в следующем виде
^ '•<|$ ^8 $8 “ Q ' O f r , / 7/
З ак .$ 449
- 22 -
где T jj- , Т * . <W , Оч#-, й А$. - постоянные коэффициенты.
Уравнение /7 / устанавливает связь меткду рассогласованием
/отклонением от программного значения/ угла тангажа и углом по ворота газовых рулей П-1У, необходимым для устранения этого рас-
Если величина рассогласования угла тангажа До” постоянна
/или изменяется очень медленно/, то угол отклонения рулей высо ты будет также постоянным, т .е . система управления находится’в
равновесном состоянии» В этом случае, отбрасывая в уравнении
/7 / все члены, содержащие производные, получаем статическое уравнение работы системы управления по каналу тангажа
^6 |
“ |
Q'OO |
I |
/ 8/ |
где У-ср - статический |
коэффициент усиления системы управления |
|||
по каналу тангажа, рввный отношению угла |
поворота |
|||
рули высота |
|
к углу |
рассогласования |
в |
установившемся |
режиме. |
|
|
|
Зек.® 449
23 -
§ 4 . Уравнения продольного движения управляемой баллисти ческой ракеты на активном участке траектории
|
|
1 . Основные допущения |
|
При расчете |
активного участка траектории УБР . с ограничен |
||
ной дальностью полета |
обычно принимают следующие допущения. |
||
1 . |
Ракета, |
как тело переменной массы, движется в верти |
|
кальной |
плоскости_пуска |
под действием силы тяги двигателя j P , |
|
управляющих сил |
/?рх, и |
, создаваемых органами управления |
|
силы лобового сопротивления воздуха А х , подъемной силы |
|||
и силы тяжести |
G . |
|
|
2 . Учитывается движение ракеты вокруг центра масс в верти |
|||
кальной плоскости под действием управляющего момента тангажа . |
|||
и аэродинамических моментов тангаже: стабилизирующего |
|||
и тушащего |
. |
|
|
3 . Вращение Земли не учитывается.
4 . Поверхность Земли считается плоской, совпадающей с плос костью горизонта в точке старта.
5 . Ускорение силы тяжести на активном участке траектории имеет постоянное направление, совпадающее с направлением вертика ли в точке старта.
При расчете нормальных траекторий, например, для составле ния таблиц ракет, кроме перечисленных допущений принимаются нор мальные метеорологические условия, например, согласно нормальной Артиллерийской атмосфере.
8. Составление системы уравнений продольного движения уп
равляемой баллистической ракеты на активном участке траектории.
За к.* 449
- 24
Запишем прежде всего уравнение поступательного движения,
т .е , уравнение движения центра масс ракеты, в векторной форме.
Оно составляется |
так же, как и для неуправляемой |
ракеты, |
на ос |
|||
новании второго |
закона механики, согласно которому произведе |
|||||
ние массы ракеты |
ГП |
на вектор полного ускорения |
W |
равно |
||
векторной сумме |
всех |
сил, действующих на ракету /рис. |
9 /: |
|
||
ГП йГ = Р + Rj>x, + Rpy, + Rx + |
+ G ■ |
|
' |
/9 / |
||
Рис.9 Силы, действующие на УБР.
JV
Учитывая вначения касательного ускорения Wr = —
/по направлению касательной к траектории/ и нормального уско
рения |
= у |
/по направлению нормали, к траектории/ и |
|
проектируя |
векторное уравнение |
поступательного движения / 9/ |
|
на направление |
касательной <Е' |
и нормали ft, к траектории, |
|
получим уравнение движения центра масс ракеты в проекции на касательную к траектории
т - Pcosoi -R pXlm a - Rn si.нос - R x - G s in Q /ю/
и уравнение движения центра масс ракеты в проекции на нормаль Зак.№ 449
- 25 -
к траектории
mv j j = P$in<x- PpXfSinoL + fy^cas* +Py - Gcos Q ■/W
Заметим, что при составлении уравнений движения все угло
вые величины / * , 6 , д , $ в / приняты для общности поста
новки вопроса положительными, т . к . внаки угловых отклонений оп
ределяются как непосредственной зависимостью мевду углами, |
так |
||||||||
и совокупностью остальных зависимостей, |
входящих в систему |
|
|||||||
уравнений, в |
частности уревнением вращательього движения раке |
||||||||
ты в плоскости тангажа. |
|
|
|
|
|
||||
Для |
составления уравнения |
вращательного движения ракеты в |
|||||||
плоскости |
тангажа |
относительно |
боковой |
/поперечной/ оси |
, |
||||
проходящей через |
центр |
масс ракеты, |
используем следующую Teepe |
||||||
му механики: |
произведение углового |
ускорения ракеты es/*•§ |
отно |
||||||
сительно |
оси |
X/ |
на |
момент инерции массы ракеты |
Igi , относи |
||||
тельно той же оси |
|
, равно сумме всех моментов, |
действующих |
||||||
на ракету |
относительно |
рассматриваемой |
оси i t • |
|
|
||||
|
I |
eJl $ _ |
сг |
|
|
|
|
|
|
|
+ С |
|
|
|
|
||||
или |
Ч |
d t * |
|
|
|
|
|||
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где /Мст |
- |
стабилизирующий момент |
тангажа; |
|
|
||||
|
|
|
|||||||
у ^ т |
|
- тушащий момент тангажа; |
|
|
|||||
д^упр |
|
- управляющий момент тангажа. |
|
|
|||||
Поскольку программный поворот ракеты осуществляется систе |
|||||||||
мой управления, необходимо использовать |
уравнение |
работы авто |
|||||||
мата стабилизации по каналу тангажа в общем случае имеющее |
|
||||||||
вид /7 / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
За к.К 449
|
|
|
|
- |
26 |
- |
|
|
|
|
|
rt Ti&Sn |
|
— |
Qos-AV + Q.1&&V +• Q.xs ^ |
> /13/ |
|||
где |
Д $ |
- рассогласование |
угла |
тангажа и S& |
угол |
поворо |
|||
та |
рулей |
высоты. |
|
|
|
|
|
|
|
|
К уравнениям /10 -13/ |
необходимо добавить уравнения |
свяви |
||||||
между угловыми величинами |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
- |
|
$ т |
&пр > |
|
/1 4 / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\) |
= |
|
0 |
+ |
ОС |
|
/ 16/ |
и кинематические соотношения мевду координатами центра масс ракеты и проекциями вектора скорости центра масс ракеты, вы ражающие следующее положение теоретической механики: производ ная координаты центра масс ракеты по времени равна проекции скорости центра масс ракеты на соответствующую координатную ось. Для осей стартовой системы координат, опуская индекс „С* получаем
^ - O'SLn& ) . |
1 /1 6 / |
^ = ir cosQ , |
/ 17/ |
|
В результате получена |
система восьми уравнений |
/1 0 / - |
/ 1? /, описывающих движение |
управляемой баллистической ракеты |
|
в вертикальной плоскости пуска на активном участке |
траектории. |
|
В этих уравнениях содержится восемь искомых функций времени:
скорость ракеты |
I/ |
, угол |
наклона |
вектора |
скорости @ |
, |
||||
угол тангажа |
, |
угол атаки |
Л |
, рассогласование |
угла |
|
||||
тангажа А& , угол отклонения |
рулей |
высоты |
|
и две |
коорди |
|||||
наты центра масс |
ракеты |
у |
и |
X |
в стартовой |
системе |
коорди |
|||
нат. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система уравнений |
/1 0 / |
- |
/1 ? / |
решается |
при следующих на- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Зак.№ 449 |
|
|
