Файл: Равдин И.Ф. Сведения из теории полета управляемых баллистических ракет конспект лекций.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.04.2024

Просмотров: 54

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

- 2 7

чальных условиях

в момент

t

* 0 ;

 

 

X - О,

Ч *

О, V = 0,

& -

90°, В = 90°,

об „ о,

= О

 

"

 

о

=

0.

 

 

 

 

 

4 в

 

 

Решение

системы дифференциальных уравнений

/1 0 /- /1 7 /

про­

дольного движения ракеты в вертикальной плоскости пуска в общем

случае возможно лишь методом численного интегрирования.

 

Для

вычисления

массы ракеты

W l-W o - J /кй/cit должна

быть

известна

зависимость секундного расхода массы /си/

от времени по­

лета ракеты на активном участке траектории.

 

 

 

Во многих случаях практических расчетов траекторий,

напри­

мер, для

составления

таблиц ракет, полученную систему уравнений

/1 0 /- /1 7 /

несколько

упрощают, в частности, заменяя

уравнение

вращательного движения ракеты относительно оси

 

/ 12/

балан­

сировочной зависимостью тангажа

/ 6/ ,

а

полное

уравнение

работы

автомата

стабилизации

по . каналу

тангажа

/1 3 / -

статическим урав­

нением управления / 8/ .

Эти упрощения

основаны

на допущении о

пренебрежимо малых значениях производных угла тангажа по време­

ни l ^ t s O f

= 0,Д^=Д<Ц \ что соответствует условиям програм­

много движения

ракеты не активном участке траектории.

§ 5• Общий принцип управления дальностью полета баллисти­ ческой ракеты по функционалу отсечки тяги

При нормальных /табличных/ условиях пуска дальность полета ракеты на пассивном участке траектории Ln однеаначно определя­ ется элементами конца активного у ч ас т и /точка К, ри с,10 а/: ве­ личиной скорости if* , направлением вектора скорости &к э

плоскости пуска по отношению к горизонту точки старта, коордиЗан,№ 449

натой у к , а также баллистическим коэффициентом Ск

Ln — Ln (iJk, Вк, ук, Ск) '

Следовательно неполная дальность полета ракеты, сладывающа-

яся из дальностей активного и пассивного участков, также вполне определяется элементами конца активного участка траектории

/р и с .1 0 а /.

L

Х к + L n

&к, % к, Ck J .

/1 8 /

 

В связи с втиы возможно регулирование дальности полета уп­

равляемой баллистической ракеты путем выключения двигателя в

такой

точке

активного участка

траектории, элементы которой

р-оот-

ветствуют требуемой дальности полета.

 

Таким образом,

при пуске

ракеты на различные дальности

в

нормальных условиях

ракета на

активном участке движется по одной

и той же расчетной траектории,

но конец активного участка,

т .е ..

точка

выключения двигателя выбирается таким образом, чтобы

пара­

метры

1/к ,

0 к ,

Ок ,

у*, и Хм

в этой точке соответствовали

требу­

емой дальности

полета.

 

 

Рис. 10 а / Элементы конца АУТ:

Л , Gk,

Х к , определяющие

дальность полета /,

;

 

б/ пучок возмущенных траекторий, отвечающий заданной дальности полета ^ .

Зак.гё 449

- 29 -

При пуске ракеты в фактических условиях, отличающихся от

нормальных вследствие естественного разброса параметров раке­ ты в пределах производственных допусков и вследствие рассеива­

ния метеорологических факторов, ракета движется по действитель­ ной траектории, отличающейся от расчетной траектории. Однако очевидно, что и на активном участке действительной траектории можно найти такую точку, выключение двигателей в которой обес­ печит получение требуемой дальности полета ракеты. Совокуп­

ность таких точек для пучка возможных возмущенных траекторий отвечающих, заданной дальности пуска L , образует некоторую область возможных точек выключения двигателя - ри с.106.

В связи с рассеиванием действительных траекторий, для

уменьшения ошибок дальности полета ракеты необходимо обеспе­

чить выбор точки выключения двигателя в процессе самого движе­

ния ракеты на активном участке возмущенной траектории, т .е .

СЙ

управление дальностью полета ракеты должно производитbvавто­ матически.

Рассмотрим общие основы метода определения точки возму­ щенной /действительной/ траектории, выключение двигателя в ко­

торой определяет с необходимой точностью дальность полета ра­ кеты.

Допустим, что рассеивание параметров ранеты и условий пуска происходит в ограниченных пределах, и поэтому действи­ тельная траектория на активном участке ш ло отличается от

расчетной траектории.

Поэтому будем полагать, что отклонения

» й $ к , &Ск ,

, 4.Х*

элементов действительной траекто­

рии от элементов расчетной

траектории для одинаковых момен-

 

 

Зак.№ 449

30 -

гов времени полета ракеты представляют собой малые величины.

Малые отклонения дальности полета ракеты как функции несколь­ ких параметров > &к , Ск , у к , Хк с практически приемле­ мой точностью определяются следующим выражением:

Выражение /19/ составлено по аналогии с выражением для полного дифференциала функции /1 8 / /в линейном приближении/,

причем дифференциалы заменены небольшими конечными приращени-

ДСи = С к - С к р )

=

’

Поправочные

коэффициенты дальности пассивного участка

траектории Ln

по элементам

конца активного участка

вычисляются по элементам расчетной траектории; их величина эависит от времени выключения двигателя или дальности полета ракеты. Для того, чтобы действительная дальность полета-ра­ кеты получилась равной расчетной дальности, необходимо, что­ бы в момент выключения двигателя сочетание отклонений эле­ ментов конца активного участка траектории соответствовало бы нулевому отклонению дальности полета, определяемому зави­ симостью/19/

Допустим, что система управления непрерывно измеряет элементы текущих точек активного участка траектории I/ , 6 f

С , Л , X и формирует так называемую управляющую функ-

За к.» 449

 

 

 

31

-

 

 

 

 

 

цию или функционал

отсечни

тяги ф

, вид

которого связан

со

структурой выражения

 

 

 

 

 

 

 

'

t +

Ьбк

ЗСк

+ Ц ?

У

+

*

 

'/22/

ЬОк

"KJk

с

расчетным

его

и сравнивает текущее значение (функционала

Ф

значением

=ffe *<• ■*

$+kc'f +

 

 

 

■ /23/

к

 

 

^

соответствующим полету снаряда по расчетной траектории на заданную дальность. В выражении /2 3 / величины ^кр , >, Скр,

^кр , Х-кр есть элементы конца активного участка расчетной тра­ ектории при пуске ракеты на заданную дальность в нормальных условиях.

Разность фактического значения функционала отсечки тяги

Фц при выключении двигателей в некоторой точке "К" вовьущенной траектории и расчетного значения функционала Фкр, отвеча­ ющего заданной дальности пуска, определяется следующим соот­ ношением:

Ф,-<hr = ЭЛ

+

 

/2 4 /

ЭLn

IcS0*'

 

 

 

ЭЛ

1+ ( Х К - Х к г )

- tfe

-««(•>

^

^ 1

Сравнивая это

выражение с выражениями /1 9 /

и /2 0 /,

за ­

мечаем, что разность фактического и расчетного значений фун­ кционала отсечки тяги равна отклонению дальности полете ра­ кеты:

Фк ~ Ф кр = A h ■

/2 5 /

 

Зэк.№ 449

- 32 -

В таком случае для выполнения условия /2 1 / ЛL = 0 , т . е .

для обеспечения заданной дальности полета ранеты необходимо,

чтобы двигатель был выключен в тот момент, когда текущее зна­

чение функционала отсечки тяги /управляющей функции/ сравняет­

ся с его расчетным

значением

 

 

 

 

Фк = Фкр .

26//

Таким образом

функционал отсечки тяги или управляющая

функция -

это функция

элементов конца

активного участка тра­

ектории,

определяемая

выражением /2 2 /,

по величине которой

производится выключение двигателя. Управление дальностью по­ лета ракеты при этом достигается путем изменения расчетного значения функционала отсечки тяги, на отработку которого на­ страивается система управления перед пуском в соответствии,

с требуемой дальностью пуска. Расчетные значения функционала

отсечки тяги /2 3 / определяется

по известным элементам

расчет­

ной траектории в точке выключения двигателя при пуске

на за ­

данную дальность.

 

 

Уравнение /2 6 / Фк~ Фкр, устанавливающее связь

мевду

расчетным и фактическим значением функционала отсечки

тяги

в момент выключения двигателя,

называется уравнением управле­

ния .

 

 

Точность уравнения управления Ф к - Фкр определяется точностью определения функционала отсечки тяги или точностью определения отклонений дальности полета ракеты в зависимости от отклонений элементов конца активного участка траектории.

Поскольку для малых отклонений условий пуска справедлива ли­ нейная зависимость /2 1 / отклонения дальности от отклонений

элементов конца активного участка траектории, функционал /22/

За к .* 449'’

Смотрите также файлы