Файл: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 656
Скачиваний: 2
Статистический анализ и его применения 191
вым пяти начальным выборкам. Было решено использовать обыч
ное |
значение а = |
0,0027. В табл. П . 3 . 9 . 2 |
приведены |
значения Аг |
||||||||
и контрольные |
пределы после пяти выборок. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
П.3.9.2 |
|
|
|
|
Д а н н ы е для к а р т ы |
X |
|
|
|
|
|
||
Номер |
X |
л |
X |
R |
m |
|
А2 1) |
|
н к п |
в к п |
||
выбор |
|
X — A2R X + AiR |
||||||||||
ки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
68,2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
66,2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
72,4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
67,8 |
2 |
|
5,20 |
|
|
0,720 |
|
|
|
|
5 |
|
67,0 |
8 |
68,32 |
5 |
|
|
64,6 |
72,1 |
|||
Пересмотренные |
67,30 |
5,00 |
4 |
|
0,760 |
|
63,5 |
71,1 |
||||
6 |
|
66,8 |
4 |
|
|
|
|
|
|
63,5 |
71,1 |
|
7 |
|
67,0 |
4 |
|
|
|
|
|
|
63,5 |
71,1 |
|
8 |
|
65,8 |
7 |
|
|
|
|
|
|
63,5 |
71,1 |
|
9 |
|
62,6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
63,5 |
71,1 |
|
10 |
|
69,0 |
4 |
|
|
|
|
|
|
63,5 |
71,1 |
|
11 |
|
67,6 |
8 |
|
5,60 |
10 |
|
0,647 |
|
63,5 |
71,1 |
|
12 |
|
66,0 |
9 |
67,14 |
|
|
63,8 |
70,8 |
||||
|
|
|
|
I |
|
|
А2 |
= 0,577. |
|
|
|
|
1) Значения взяты из табл. 3.9.4; из табл. 3.9.2 |
|
|
|
|
||||||||
Заметим, что значение X для третьей выборки превысило |
верх |
|||||||||||
ний |
контрольный |
предел, |
установленный |
на основе |
|
первых пяти |
||||||
выборок; поэтому эта выборка была исключена из всех |
после |
|||||||||||
дующих расчетов X и контрольных пределов. Такое исключение при |
||||||||||||
вело |
|
к новым значениям X |
и контрольных |
пределов, |
основанным |
|||||||
на четырех выборках. Аналогично, |
когда значение X в девятой вы |
борке оказалось меньше нижнего контрольного предела, эта выбор ка также была исключена из дальнейших расчетов. Исследование рабочих условий для третьей и девятой подгрупп показало, что процесс чувствителен к временным сдвигам истинного среднего значения. Введение определенных поправок устранило причи ны этих сдвигов. После десятой правильной выборки контрольные пределы были пересчитаны, полученные результаты приведены в последней строке табл. П . 3 . 9 . 2 .
Пример 3.9.3. Введение поправок на основе контрольных карт
Этот пример из работы [31] свидетельствует о том, что контроль ные карты могут с успехом применяться для выявления нежела тельных рабочих условий и последующего определения пеобходи-
192 Глава 3
мых корректировочных действий. С некоторых пор у руководящих сотрудников предприятия возникло предположение, что в произ водстве поливитаминов сложилась совершенно неудовлетвори тельная ситуация с витамином А. Но пока из контрольных карт не было получено потверждений, вносились незначительные кор рективы. Согласно установленному порядку, определение содер жания витамина А в аналитической лаборатории проводилось на основе повторных измерений. Они позволяли оценить разброс лабораторных данных. Хотя законность выводов о вариациях от партии к партии по точности одних лишь этих данных представ лялась весьма спорной, это позволяло получить наилучшую оцен ку разброса внутри данной партии. После составления карт X, основанных на разбросе лабораторных данных, было обнаружено, что выборочные средние флуктуировали так сильно, что лишь малая часть их находилась в контрольных пределах, как видно из фиг. П.3.9.3, а для продукта H и фиг. П.3.9.3, д для продукта М. В качестве первого шага было проведено исследование качества сырьевых материалов.
Витамин А, поставляемый в виде солей уксусной или пальми тиновой кислоты, очень чувствителен к окислению в атмосфере, вследствие чего предусматривалось его некоторое избыточное коли чество. Геометрическая конфигурация боковой цепи молекулы витамина А допускает существование цис- и транс-изомеров. Пер воначально преобладал торакс-изомер, но постепенно благодаря окислению на воздухе он превращался в цис-шзомер, пока не об разовывалась равновесная смесь, содержащая приблизительно 66% транс- и 33% fyuc-изомера. Хотя некоторые последние резуль таты, по-видимому, свидетельствуют об обратном, длительное время предполагалось, что относительное различие в физиологи ческом действии этих двух изомеров невелико. Аналитическое определение содержания витамина А было основано на методе ультрафиолетовой спектроскопии, причем предполагалось, что присутствует только транс-изомер.
Исследование показало, что пальмитат витамина А, например, закупался в сыпучей форме как полутвердый в 50-килограммовых контейнерах в различных местах, в том числе через посредников, которые могли объединять партии, полученные из разных источ ников; анализ производился по прибытии. Согласно действующей спецификаций, он обладал «70%-ной активностью» по результатам ультрафиолетового анализа. В соответствии с ранее определенной активностью А витамин вводился в производственный процесс.
Контейнеры хранились в холодильной камере. Д л я удовлетво рения заявок контейнер вынимался из холодильной камеры, подогревался, отсыпалось необходимое количество продукта, заполнялся ордер и контейнер возвращался на место. Очевидно, по мере того как эта ппопепѵпа повторялась, ПРОИСХОДИЛО ОКИС-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продукт |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
До |
изучения |
|
|
процесса |
|
|
|
|
|
После „ расфасовки |
" |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
725 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
661 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
639 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
617 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
in |
11 12 |
13 14 15 |
|
О |
i'r'h |
|
|
r ï i V T |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
|
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
15 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После |
изучения |
|
|
|
процесса. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
725 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
708,6 |
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
661 |
|
675 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
664,7 |
X 650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
660,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
639 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
612 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44,1 |
R 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. f. vi'iJJT .riri |
13,5 |
|||||||
|
|
. І . Ц - |
Ц П |
. |
М Ч |
р - | |
I 1*1.1 |
11 |
11 Г 'I |
|
О J y H i i - i J j ^ H - i J |
|
|
|||||||||||||||||||
О 1 I 3 I 5 ! 7 I Э 111113115117 І IS 121123125 127129 |
|
17•;,11Э121123125T27 |
i 29 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 14 |
16 18 20 22 24 26 |
28 30 |
|
|
I 3 I 5 I 7 I 9 І И І 1 3 І 1 5 І 1 7 І |
20 22 24 26 28 |
30 |
||||||||||||||||||||
|
|
2 |
4 |
6 |
|
|
10 |
12 14 16 |
18 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продукт |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
До |
изучения |
|
процесса |
|
|
|
После |
|
изучения |
|
|
|
|
процесса |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12000 у |
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11500 |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.315 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11766 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И 216 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1013 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
523 |
|
500 |
|
|
|
|
|
|
,1|,11.1.,у1,л.,.1,Л 310 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
Оl U î l , t , . t , |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 I 3 15 | 7 |
|
| 9 | 1 1 | 1 3 | 1 5 | 1 7 | 1 9 | 2 1 І 2 3 | 2 5 І 2 7 | 2 9 |
|||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 11 12 13 14 |
15 |
|
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 14 |
|
16 |
18 20 |
22 |
24 |
26 28 30 |
||||||||
Ф и г . |
П.3.9 |
3. |
Карты для двух |
продуктов |
п р и |
нескольких |
|
стадиях |
исследо |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в а н и я . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
194 |
Глава 3 |
ление. Кроме того, емкости, которые содержали количество веще ства, недостаточное для удовлетворения очередной заявки, хра нились до тех пор, пока их не накапливалось несколько штук; тогда их содержимое объединялось и перемешивалось. Таким обра зом было установлено, что именно постоянный сдвиг относитель ного содержания изомеров и приводил к большому разбросу ре зультатов анализа проб конечных продуктов на контрольных картах. Однако, по-видимому, были и другие причины падения активности, которые не объяснялись ^ис-транс-изомерией.
Первая попытка решить эту проблему состояла в том, что депар таментом закупок было созвано совещание с участием наиболее надежных поставщиков, которые согласились поставлять витамин А в «расфасованном» виде без дополнительной оплаты. Была раз работана схема, позволяющая удовлетворять все производствен ные заявки, комбинируя пакеты трех стандартных размеров, кото рые заполнялись в атмосфере азота на предприятиях-поставщиках и не открывались без необходимости, хотя один пакет из каждой партии подвергался проверке. Этот метод выявил сильную зави симость от «торговой аттестации» действующего начала. Сначала казалось, что изменение упаковки дало удовлетворительные резуль таты, однако, как отражено на фиг. П.3.9.3, б, в для продукта Н,
отклонения, связанные с местом закупки сырья, оказались не един ственной трудностью. Хотя закупаемое вещество имело «100%-ное содержание ттгрсшс-изомера», очевидно, что некоторый сдвиг к цис-
изомеру еще имел место.
Следующий |
шаг в установлении контроля качества связан |
|
с проблемой |
относительного содержания |
цис-транс-жзомеров. |
Поставщики согласились поставлять равновесную смесь из 66% транс- и 33% tyuc-изомера в расфасованном виде. Стрелка на фиг. П.3.9.3, в указывает, когда первая партия, содержащая равновес
ную смесь витамина А, была подвергнута анализу. При этом имел место значительный сдвиг вверх в содержании витамина А, так что потребовалось установить новый уровень контроля, как пока зано на фиг. П.3.9.2, г и е для продуктов H ж M соответственно.
После внесения описанных выше коррективов были составлены контрольные карты, позволяющие осуществлять более одно родный контроль содержания витамина А в двух типичных вита минных продуктах. Под контролем находились не только почти все средние для данной партии, но также и размах внутри партии и между различными партиями.
3.9.2.Контрольные карты приемки
Обсуждение выборочных планов выходит за рамки этого раз дела. При приемочном контроле измеряются некоторые характе ристики продукта, согласно некоторому выборочному плану берет-