Файл: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 656

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Статистический анализ и его применения 191

вым пяти начальным выборкам. Было решено использовать обыч­

ное

значение а =

0,0027. В табл. П . 3 . 9 . 2

приведены

значения Аг

и контрольные

пределы после пяти выборок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

П.3.9.2

 

 

 

 

Д а н н ы е для к а р т ы

X

 

 

 

 

 

Номер

X

л

X

R

m

 

А2 1)

 

н к п

в к п

выбор­

 

X — A2R X + AiR

ки

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

68,2

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

66,2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

72,4

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

67,8

2

 

5,20

 

 

0,720

 

 

 

 

5

 

67,0

8

68,32

5

 

 

64,6

72,1

Пересмотренные

67,30

5,00

4

 

0,760

 

63,5

71,1

6

 

66,8

4

 

 

 

 

 

 

63,5

71,1

7

 

67,0

4

 

 

 

 

 

 

63,5

71,1

8

 

65,8

7

 

 

 

 

 

 

63,5

71,1

9

 

62,6

8

 

 

 

 

 

 

63,5

71,1

10

 

69,0

4

 

 

 

 

 

 

63,5

71,1

11

 

67,6

8

 

5,60

10

 

0,647

 

63,5

71,1

12

 

66,0

9

67,14

 

 

63,8

70,8

 

 

 

 

I

 

 

А2

= 0,577.

 

 

 

 

1) Значения взяты из табл. 3.9.4; из табл. 3.9.2

 

 

 

 

Заметим, что значение X для третьей выборки превысило

верх­

ний

контрольный

предел,

установленный

на основе

 

первых пяти

выборок; поэтому эта выборка была исключена из всех

после­

дующих расчетов X и контрольных пределов. Такое исключение при­

вело

 

к новым значениям X

и контрольных

пределов,

основанным

на четырех выборках. Аналогично,

когда значение X в девятой вы­

борке оказалось меньше нижнего контрольного предела, эта выбор­ ка также была исключена из дальнейших расчетов. Исследование рабочих условий для третьей и девятой подгрупп показало, что процесс чувствителен к временным сдвигам истинного среднего значения. Введение определенных поправок устранило причи­ ны этих сдвигов. После десятой правильной выборки контрольные пределы были пересчитаны, полученные результаты приведены в последней строке табл. П . 3 . 9 . 2 .

Пример 3.9.3. Введение поправок на основе контрольных карт

Этот пример из работы [31] свидетельствует о том, что контроль­ ные карты могут с успехом применяться для выявления нежела­ тельных рабочих условий и последующего определения пеобходи-



192 Глава 3

мых корректировочных действий. С некоторых пор у руководящих сотрудников предприятия возникло предположение, что в произ­ водстве поливитаминов сложилась совершенно неудовлетвори­ тельная ситуация с витамином А. Но пока из контрольных карт не было получено потверждений, вносились незначительные кор­ рективы. Согласно установленному порядку, определение содер­ жания витамина А в аналитической лаборатории проводилось на основе повторных измерений. Они позволяли оценить разброс лабораторных данных. Хотя законность выводов о вариациях от партии к партии по точности одних лишь этих данных представ­ лялась весьма спорной, это позволяло получить наилучшую оцен­ ку разброса внутри данной партии. После составления карт X, основанных на разбросе лабораторных данных, было обнаружено, что выборочные средние флуктуировали так сильно, что лишь малая часть их находилась в контрольных пределах, как видно из фиг. П.3.9.3, а для продукта H и фиг. П.3.9.3, д для продукта М. В качестве первого шага было проведено исследование качества сырьевых материалов.

Витамин А, поставляемый в виде солей уксусной или пальми­ тиновой кислоты, очень чувствителен к окислению в атмосфере, вследствие чего предусматривалось его некоторое избыточное коли­ чество. Геометрическая конфигурация боковой цепи молекулы витамина А допускает существование цис- и транс-изомеров. Пер­ воначально преобладал торакс-изомер, но постепенно благодаря окислению на воздухе он превращался в цис-шзомер, пока не об­ разовывалась равновесная смесь, содержащая приблизительно 66% транс- и 33% fyuc-изомера. Хотя некоторые последние резуль­ таты, по-видимому, свидетельствуют об обратном, длительное время предполагалось, что относительное различие в физиологи­ ческом действии этих двух изомеров невелико. Аналитическое определение содержания витамина А было основано на методе ультрафиолетовой спектроскопии, причем предполагалось, что присутствует только транс-изомер.

Исследование показало, что пальмитат витамина А, например, закупался в сыпучей форме как полутвердый в 50-килограммовых контейнерах в различных местах, в том числе через посредников, которые могли объединять партии, полученные из разных источ­ ников; анализ производился по прибытии. Согласно действующей спецификаций, он обладал «70%-ной активностью» по результатам ультрафиолетового анализа. В соответствии с ранее определенной активностью А витамин вводился в производственный процесс.

Контейнеры хранились в холодильной камере. Д л я удовлетво­ рения заявок контейнер вынимался из холодильной камеры, подогревался, отсыпалось необходимое количество продукта, заполнялся ордер и контейнер возвращался на место. Очевидно, по мере того как эта ппопепѵпа повторялась, ПРОИСХОДИЛО ОКИС-


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продукт

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

До

изучения

 

 

процесса

 

 

 

 

 

После „ расфасовки

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

725

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

675

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

661

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

650

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

639

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

625

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

617

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

in

11 12

13 14 15

 

О

i'r'h

 

 

r ï i V T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

 

9

 

10

11

12

13

14

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После

изучения

 

 

 

процесса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

725

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

708,6

700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

675

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

661

 

675

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

664,7

X 650

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

650

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

660,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

639

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

625

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

625

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

612

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44,1

R 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. f. vi'iJJT .riri

13,5

 

 

. І . Ц -

Ц П

.

М Ч

р - |

I 1*1.1

11

11 Г 'I

 

О J y H i i - i J j ^ H - i J

 

 

О 1 I 3 I 5 ! 7 I Э 111113115117 І IS 121123125 127129

 

17•;,11Э121123125T27

i 29

 

2

4

6

8

10

12 14

16 18 20 22 24 26

28 30

 

 

I 3 I 5 I 7 I 9 І И І 1 3 І 1 5 І 1 7 І

20 22 24 26 28

30

 

 

2

4

6

 

 

10

12 14 16

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продукт

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

До

изучения

 

процесса

 

 

 

После

 

изучения

 

 

 

 

процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12000 у

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11500

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.315

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11766

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И 216

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

523

 

500

 

 

 

 

 

 

,1|,11.1.,у1,л.,.1,Л 310

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

180

 

 

Оl U î l , t , . t ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 I 3 15 | 7

 

| 9 | 1 1 | 1 3 | 1 5 | 1 7 | 1 9 | 2 1 І 2 3 | 2 5 І 2 7 | 2 9

1

2

3

4

5

6

7

9

10 11 12 13 14

15

 

 

 

2

4

6

8

10

12 14

 

16

18 20

22

24

26 28 30

Ф и г .

П.3.9

3.

Карты для двух

продуктов

п р и

нескольких

 

стадиях

исследо­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в а н и я .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


194

Глава 3

ление. Кроме того, емкости, которые содержали количество веще­ ства, недостаточное для удовлетворения очередной заявки, хра­ нились до тех пор, пока их не накапливалось несколько штук; тогда их содержимое объединялось и перемешивалось. Таким обра­ зом было установлено, что именно постоянный сдвиг относитель­ ного содержания изомеров и приводил к большому разбросу ре­ зультатов анализа проб конечных продуктов на контрольных картах. Однако, по-видимому, были и другие причины падения активности, которые не объяснялись ^ис-транс-изомерией.

Первая попытка решить эту проблему состояла в том, что депар­ таментом закупок было созвано совещание с участием наиболее надежных поставщиков, которые согласились поставлять витамин А в «расфасованном» виде без дополнительной оплаты. Была раз­ работана схема, позволяющая удовлетворять все производствен­ ные заявки, комбинируя пакеты трех стандартных размеров, кото­ рые заполнялись в атмосфере азота на предприятиях-поставщиках и не открывались без необходимости, хотя один пакет из каждой партии подвергался проверке. Этот метод выявил сильную зави­ симость от «торговой аттестации» действующего начала. Сначала казалось, что изменение упаковки дало удовлетворительные резуль­ таты, однако, как отражено на фиг. П.3.9.3, б, в для продукта Н,

отклонения, связанные с местом закупки сырья, оказались не един­ ственной трудностью. Хотя закупаемое вещество имело «100%-ное содержание ттгрсшс-изомера», очевидно, что некоторый сдвиг к цис-

изомеру еще имел место.

Следующий

шаг в установлении контроля качества связан

с проблемой

относительного содержания

цис-транс-жзомеров.

Поставщики согласились поставлять равновесную смесь из 66% транс- и 33% tyuc-изомера в расфасованном виде. Стрелка на фиг. П.3.9.3, в указывает, когда первая партия, содержащая равновес­

ную смесь витамина А, была подвергнута анализу. При этом имел место значительный сдвиг вверх в содержании витамина А, так что потребовалось установить новый уровень контроля, как пока­ зано на фиг. П.3.9.2, г и е для продуктов H ж M соответственно.

После внесения описанных выше коррективов были составлены контрольные карты, позволяющие осуществлять более одно­ родный контроль содержания витамина А в двух типичных вита­ минных продуктах. Под контролем находились не только почти все средние для данной партии, но также и размах внутри партии и между различными партиями.

3.9.2.Контрольные карты приемки

Обсуждение выборочных планов выходит за рамки этого раз­ дела. При приемочном контроле измеряются некоторые характе­ ристики продукта, согласно некоторому выборочному плану берет-