Файл: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.pdf

ленными величинами и что для получения каждого из стандартных

по 1,25 руб. за штуку. Из 200 манометров взята выборка в 20 штук, которая в сравнении со стандартным манометром, показывавшим

Используя двусторонний симметричный критерий при а = 0,05,

в) Какова мощность критерия для среднего по ансамблю, со­ ставляющего 90% от стандартного значения в 30 гс/мм2 (т. е. для среднего, равного 27 гс/мм2 )?

г) Приняли бы вы эту выборку или отвергли ее?

3.15.Рассчитайте кривую оперативной характеристики и кри­ вую мощности, основываясь на следующей информации о случай­

ной переменной X: цх — 30,0, ах = 2,4, п = 64. Постройте гра­ фики зависимости ß и 1 — ß от выбранных значений \л выше и ниже среднего значения 30,0 при а = 0,01.

3.16.Может ли мощность критерия когда-нибудь оказаться больше, чем уровень значимости а?

3.17.Классифицируйте следующие результаты испытания гипо­

3.18. Некоторый завод-изготовитель утверждает, что его сме­ ситель может смешивать более вязкие материалы, чем любой дру-

Статистический анализ и его применения 213

гой. При испытании на скорость срыва потока для девяти вязких материалов выборочная средняя вязкость, при которой происхо­ дил срыв, оказалась равной 1600 г/см-с с выборочным стандарт­ ным отклонением 400 г/см -с. Определите, принимается или отвер­

3.19.С целью увеличения срока службы была разработана новая конструкция пресс-формы кольцевого типа для изготовле­ ния таблеток аспирина. Старая пресс-форма в 10 испытаниях про­ служила в среднем 4,4 месяца со стандартным отклонением 0,05 месяца. Предлагаемая новая пресс-форма при 6 испытаниях тре­ бовала замены в среднем после 5,5 месяца работы со стандартным отклонением 0,9 месяца. Действительно ли новая конструкция луч­ ше? (Используйте уровень значимости а = 0,05.)

3.20.При измерении показателя преломления для двух хими­

ческих растворов были получены следующие результаты:

Одинаков ли показатель преломления для этих растворов? (Ис­ пользуйте значение а = 0,05).

3.21. При испытании 6 проб нефти выборочное среднее для удельной вязкости оказалось равным 0,7750 «10 2 г/см -с с выбороч­ ным стандартным отклонением 1,45 . Ю - 4 г/см-с. Техническими условиями предусматривается, что среднее (по ансамблю) значение вязкости равно 0,8000 « Ю - 2 г/см-с. Удовлетворяет ли техническим условиям данная нефть? Какую следует выбрать доверительную вероятность? Если бы, согласно предположению, вязкость нефти

понент А удаляется из раствора А—В с помощью некоторого раство­ рителя. В течение длительного времени массовая доля А в экстрак­ те составляла соА = 0,30 со стандартным отклонением 0,02. Пола­ гают, что после перерегулировки отражательных лопаток экстрак­ тора можно ѵвеличить значение m л . CAn-тиѵлтттѵйтя тспитяпий.

3.26. Исходя из следующих данных, определите, является ли значимым различие в качестве манометров (приведенные значения представляют собой отклонения в миллиметрах от 760 мм рт. ст.);

Каковы 95%-ные доверительные интервалы средних по ансамблю стандартных отклонений для манометра 1 и манометра 2?

3.27. В течение последних двух месяцев с помощью газового хроматографа была проанализирована концентрация метана с дис­ персией 0,24. Другой исследователь, взяв 25 проб, получил диспер­ сию 0,326. Является ли число 0,326 значимо большим, чем 0,24, т. е. допустил ли какую-нибудь ошибку новый оператор? Исполь­ зуйте значение а = 0,05. Примените ^-критерий. Найдите также доверительные пределы для а 2 .

3.28. Четыре регулятора температуры, выпущенные различ­ ными заводами, регулируют температуру потока. Опыт работы за последние четыре года показал, что каждый из приборов ре­ монтировался следующее число раз:

Требуется приобрести еще 6 регуляторов температуры. Ваш ассистент утверждает, что, очевидно, их следует закупить на заво­ де № 2. Считаете ли вы, что приборы этого завода действительно наилучшие?

3.29. Примените критерий Бартлетта к следующим данным Дорсея и Роузе, измерявшим отношение электромагнитных и элек­ тростатических единиц электричества. В течение наблюдений они неоднократно собирали, разбирали и чистили свой прибор.

Являются ли дисперсии однородными?

3.30. Семь пар образцов двух различных полупроводниковых схем испытывались на максимальный выходной ток; были получены следующие данные (в амперах):