Файл: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 666
Скачиваний: 2
Статистический |
анализ и его применения |
22'с |
эти данные независимыми, как предполагалось заранее? Данные представляют собой число отсчетов за 10 мин.
Дата |
|
Смена |
с |
|
А |
В |
|
21 |
64 |
37 |
90 |
22 |
191 |
320 |
330 |
23 |
154 |
240 |
250 |
24 |
105 |
220 |
180 |
25 |
94 |
72 |
66 |
2657 85 140
3.48.Каждый час получали данные оглюконате кальция для
того, чтобы с полным основанием ставить на этикетке «количество в 1,000 г». Подготовьте для контроля за процессом карты X и R. На обеих картах укажите верхний и нижний контрольные пределы. Сначала используйте выборки из 5 измерений и затем после взятия дополнительных проб уточняйте положение контрольных пределов.
Номер |
Анализ |
Номер |
Анализ |
Номер |
Анализ |
пробы |
(X) |
пробы |
да |
пробы |
да |
1 |
0,968 |
6 |
0,955 |
11 |
0,968 |
2 |
0,952 |
7 |
0,956 |
12 |
0,979 |
3 |
0,945 |
8 |
0,958 |
13 |
0,971 |
4 |
0,958 |
9 |
0,965 |
14 |
0,947 |
5 |
0,965 |
10 |
0,954 |
15 |
0,968 |
|
|
|
|
|
|
Сумма |
14,409 |
||
3.49. Было выполнено 30 последовательных измерений |
случай |
||||||||
ной переменной X; результаты приведены в табл. 3.3.49. Подго |
|||||||||
товьте карту Шьюхарта для X, располагая |
контрольные |
пределы / |
|||||||
при X + За, a |
также |
карту накопленной |
суммы для |
X. |
|||||
|
|
|
|
|
Таблица |
3.3.49 |
|||
|
Р я д |
последовательных |
измерений |
|
|
|
|||
Номер |
Отдельный |
Целевое или |
Отклонение |
Накопленное |
|||||
результат |
среднее зна |
от целевого |
отклонение |
||||||
измерения |
|||||||||
X |
|
чение h |
значения D |
XD |
|
||||
1 |
16 |
|
10 |
|
6 |
6 |
|
||
2 |
7 |
|
10 . |
—3 |
3 |
|
|||
3 |
6 |
|
10 |
—4 |
—1 |
|
|||
4 |
14 |
|
10 |
|
4 |
3 |
|
||
5 |
1 |
|
10 |
—9 |
- 6 |
|
|
||
6 |
18 |
10 |
|
8 |
2 |
|
|||
7 |
10 |
|
10 |
|
0 |
2 |
|
||
8 |
10 |
|
10 |
|
0 |
2 |
|
||
9 |
6 |
|
10 |
—4 |
—2 |
|
|||
10 |
15 |
|
10 |
|
5 |
3 |
|
||
11 |
13 |
|
10 |
|
3 |
6 |
|
||
12 |
8 |
|
10 |
—2 |
4 |
|
|||
222 |
|
Глава 3 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
табл. 3.3.49 |
|
Номер |
Отдельный |
Целевое или |
Отклонение |
Накопленное |
|
результат |
среднее зна |
от целевого |
отклонение |
||
измерения |
|||||
X |
чение h |
значения D |
ZD |
||
13 |
20 |
10 |
10 |
14 |
|
14 |
12 |
10 |
2 |
16 |
|
15 |
9 |
10 |
—1 |
15 |
|
16 |
12 |
10 |
2 |
17 |
|
17 |
6 |
10 |
- 4 |
13 |
|
18 |
18 |
10 |
8 |
21 |
|
19 |
14 |
10 |
4 |
25 |
|
20 |
15 |
10 |
5 |
30 |
|
21 |
16 |
10 |
6 |
36 |
|
22 |
9 |
10 |
— 1 |
35 |
|
23 |
6 |
10 |
—4 |
31 |
|
24 |
12 |
10 |
2 |
33 |
|
25 |
10 |
10 |
0 |
33 . |
|
26 |
17 |
10 |
7 |
40 |
|
27 |
13 |
10 |
3 • |
43 |
|
28 |
9 |
10 |
—1 |
42 |
|
29 |
19 |
10* |
9 |
51 |
|
30 |
12 |
10 |
2 |
53 |
Установите, когда первая из 30 точек (если это произойдет) выйдет за контрольные пределы. Укажите, какие из оставшихся точек выйдут из-под контроля. Оцените стандартное отклонение только по тем точкам, которые не переходят контрольные пределы; для начала можно использовать первые 12 точек. По тем же точкам
оцените X для карты Шьюхарта. Отбросьте любую точку, выходя щую за контрольные пределы, и пересчитайте параметры.
3.50. На аммиачном заводе имеются, в частности, установка для очистки газа, установка синтеза N H 3 и установка воздушного
Н2
N2 |
Очистка. |
•СО, |
|
с о |
газа |
||
|
|||
|
|
||
с о , |
Н2 |
|
|
J |
N2 |
|
|
Инертные |
|
||
|
|
||
Рецикл |
Синтез NH3 |
Инертные |
|
газы |
|||
1 |
|
|
|
|
NH3 |
|
Окисление |
|
в воздухе |
Ф и г . 3.3.50. |
Статистический анализ и его применения 223
окисления (фиг. 3.3.50). В пятницу вам дано задание |
осуществить |
||||||||
статистический контроль |
концентрации |
потока |
N 2 |
из |
газового |
||||
очистителя. |
Последние |
60 |
анализов записаны в |
табл. |
3.3.50а. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.3.50а |
|
Номер |
Процент N2 |
Номер |
Процент N2 |
Номер |
Процент N2 |
||||
выборки |
выборки |
выборки |
|||||||
1 |
24,5 |
21 |
23,2 |
|
41 |
|
|
24,7 |
|
2 |
24,2 |
22 |
24,9 |
|
42 .. |
|
25,6 |
||
3 |
28,3 |
23 |
25,2 |
|
43 |
|
26,5 |
||
4 |
29,8 |
24 |
24,4 |
|
44 |
• |
24,6 |
||
5 |
26,4 |
25 |
24,1 |
|
45 |
|
|
22,0 |
|
6 |
29,0 |
26 |
24,0 |
|
46 |
|
|
22,7 |
|
7 |
27,0 |
27 |
26,6 |
|
47 |
|
|
22,0 |
|
8 |
27,0 |
28 |
22,1 |
|
48 |
|
|
21,0 |
|
9 |
22,4 |
29 |
23,2 |
|
49 |
|
|
20,7 |
|
10 |
25,3 |
30 |
23,1 |
|
50 |
|
|
19,6 |
|
11 |
30,9 |
31 |
28,3 |
|
51 |
|
|
20,6 |
|
12 |
28,6 |
32 |
27,3 |
|
52 |
|
|
20,0 |
|
13 |
28,0 |
33 |
25,8 |
|
53 |
|
|
21,2 |
|
14 |
28,2 |
34 |
26,0 |
|
54 |
|
|
21,4 |
|
15 |
26,4 |
35 |
27,5 |
|
55 |
|
|
29,6- |
|
16 |
23,4 |
36 |
25,2 |
|
56 |
|
|
29,4 |
|
17 |
25,1 |
37 |
25,8 |
|
57 |
|
|
29,0 |
|
18 |
25,0 |
38 |
25,5 |
|
58 |
|
|
29,0 |
|
19 |
23,3 |
39 |
22,8 |
|
59 |
|
|
28,5. |
|
20 |
23,0 |
40 |
21,7 |
|
60 |
|
|
28,7 |
|
Анализ проводился каждые четыре часа (дважды за смену). Утром в понедельник вы должны доложить, можно ли эффективно исполь
зовать |
контрольные карты |
для |
контроля |
концентрации N 2 , |
|||||
и если |
это |
возможно, |
рекомендовать подходящий |
тип |
карты. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
3.3.506: |
День недели |
Смена |
Время |
Процент |
День недели |
Смена |
Время |
Процент |
||
Суббота |
|
1 |
12 |
27,6 |
|
Воскресенье |
1 |
12 |
31,7 |
Суббота |
|
2 |
16 |
25,6 |
|
Воскресенье |
2 |
16 |
29,6 |
Суббота |
|
2 |
20 |
29,6 |
|
Воскресенье |
2 |
20 |
30,6 |
Воскресенье |
3 |
24 |
30,7 |
|
Понедельник |
3 |
24 |
28,1 |
|
Воскресенье |
3 |
4 |
30,0 |
' |
Понедельник |
3 |
4 |
26,5 |
|
Воскресенье |
1 |
8 |
30,6 |
|
Понедельник |
1 |
8 |
27,5 |
|
В табл. 3.3.506 приведены производственные данные за субботу,, воскресенье и понедельник. Находится ли поток N 2 под контролем!
Ѵ Т П П І Ѵ Г P I Т Т П Т Т Р Т Т Р . Т Т Т - W T J T ? ?
224 |
Глава 3 |
ЛИ Т Е Р А Т У Р А
1.Kendall M . G., Stuart A . , The Advanced Theory of Statistics, vol . 2, Charles Griffin, London, 1961.
2. |
Fisher |
R. A . , |
Proc. |
Camb. Phil. Soc, 22, 700 (1925). |
||
3. |
Fisher |
R. A . , |
Contributions to Mathematical |
Statistics, W i l e y , N . Y . , 1950. |
||
4. Johnson N . L . , Leone |
F. C , Statistical and |
Experimental Design, V o l . 1. |
||||
|
W i l e y , |
N . Y . , |
1964, |
p. |
188. |
|
5.Ferris C. D . , Grubbs F. E . , Weaver С L . , Annals Math . Stat., 17, 2, 178— 197 (June 1946).
6.Bowker A . H . , Lieberman G. J., Engineering Statistics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N . J . , 1959.
7. |
Hai d |
A . , Statistical Theory |
w i t h Engineering |
Applications, W i l e y , |
N . Y . , |
|||||
|
1952. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. |
Natrella M . G., Experimental Staistics, |
Nat. |
Bur. of |
Standards, |
Hand |
|||||
|
book |
91, U.S. Dept. of Commerce, |
Washington, |
D.C. |
1963. |
|
||||
9. |
Walsh |
J. E . , R A N D Corp. Rept. |
P-129, Aug . 8, |
1950. |
|
|||||
10. |
Rose H . E . , English J. E . , |
Chem. Eng., |
p. |
165 (Sept. |
1966). |
|
||||
11. Savage I . R., Bibliography |
of Nonparametric Statistics, Harvard. |
Univ . |
||||||||
|
Press, |
Cambridge, Mass., 1962. |
|
|
|
|
|
|
|
|
12. |
Dixon |
W . J., Massey F. J., |
Introduction to |
Statistical |
Analysis, McGraw- |
|||||
|
H i l l , |
N . Y . , 1951. |
|
|
|
|
|
|
|
|
13. |
Mann |
H . В . , Whitney D . R., Ann. |
Math. |
Stat., |
18, |
50 (1947). |
|
|||
14.Wilcoxon F . , Some Rapid Approximate Statistical Procedures, American Cyanamid Co., N . Y . , 1949.
15. Siegel S., Tukey J. W . , J . Amer. Stat. Assn., 55 , 429 (1960).
16.Ramachandran G., Ranganathan J., J. Madras Univ. Sect. B8, 23, 76 (1953).
17. |
Mann H . В . , |
Econometrica, |
13, |
245 |
(1945). |
|
|
|
|
||||||
18. |
Kendall M . G., |
Rank |
Correlation |
Methods, |
2nd |
ed., |
Hafner, |
N . Y . , |
|||||||
|
1955. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19. |
Bendat J. S., Piersol |
A . G., Measurements and |
Analysis of Random |
Data, |
|||||||||||
|
W i l e y , N . Y . , |
1966, |
p. 222. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
20. |
Hodges J. L . , |
Lehmann E . L . , / . Stat. |
Soc, |
B16, |
261 |
(1954). |
|
||||||||
21. |
Connor W . S., |
Ind. |
Eng. |
Chem., |
52, |
2, 74A (I960); 52, 4, 71A (1960). |
|||||||||
22. |
Massey F. J., |
J. |
Amer. |
Stat. |
Assn., |
46, |
68 |
(1951). |
|
|
|
||||
23. |
Miller L . H . , |
/ . |
Amer. |
Stat. |
Assn., |
51, 111 |
(1956). |
|
|
||||||
24. |
Rosenblatt |
J., |
Ann. |
Math. |
Stat., |
33, |
513 |
(1962). |
|
|
|
||||
25. |
Gumbel E . J., |
Technometrics, |
2, |
165 |
(1960). |
|
|
|
|
|
|||||
26. |
Anscombe |
F. J., |
Technometrics, 2, 123 |
(I960). |
|
|
|
|
|||||||
27.Shewhart W . A . , Economic Control of Quality of Manufactured Product, Van Nostrand, Princeton, N . J . , 1931.
28. |
Burr I . W . , |
Ind. Qual. |
Control, |
23, |
563 |
(1967). |
|
|
|
||||||
29. |
ASTM Manual on Quality'Control of |
Materials, Philadelphia, Jan. |
1951, |
||||||||||||
|
p. 115. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
H i l l i e r |
F. S., |
Stanford U n i v . Techn. Rept. 63 Sept. 4, 1962; Stanford |
U n i v . |
|||||||||||
|
Techn. Rept. 83, Oct. 4 1965. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
.31. |
Breunig H . L . , Ind. |
Qual. |
Control, |
2 1 , |
2, |
79 |
(1964). |
|
|
||||||
32. |
Freund |
R. A . , Ind. |
Qual. Control, |
14, |
13 |
(Oct. |
1957). |
|
|||||||
33. |
Roberts S. W . , Technometrics, |
1, |
239 |
(1959). |
|
|
|
|
|||||||
34. |
Moore |
G. P., |
Biometrica, |
45, 89 |
(1958). |
|
|
|
|
|
|
||||
35. |
Page E. S., |
Biometrica, |
42, |
243 |
(1955). |
|
|
|
|
|
|
||||
36. |
Weiler H . , / . Amer. |
Stat. |
Assn., |
|
48, 816 (1953); 49, 298 (1954). |
|
|||||||||
37. |
Johnson N . L . , Leone F. C , Ind. |
Qual. |
Control, |
18, |
12, |
15 (1962); 19, |
1, 29 |
||||||||
|
(1962); 19, 2, 22 (1962). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
38. Page E . S., |
Technometrics, |
3, 1 |
(1961). |
|
|
|
|
|
|
||||||
39. |
Goldsmith P. |
L . , W h i t f i e l d |
H . , |
Technometrics, |
3, |
1 |
(1961). |
|
|||||||
