Файл: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.pdf

С помощью критерия знаков установите, различаются ли средние характеристики этих схем? Действительно ли выходной ток в схе­ ме А больше, чем в схеме В?

3.31.Примените критерий знаков к данным из задачи 2.47.

3.32. Заводские данные по выпуску воска в двух сменах таковы:

Используя критерий Манна — Уитни, определите, различна ли интенсивность труда в этих сменах?

3.33.Примените критерий Манна — Уитни к данным из задачи

3.25.

3.34.Следующие данные гидрометеорологической станции ха­ рактеризуют выпадение осадков и сток по месяцам:

а) Определите, описывают ли эти данные стационарные слу­

3.35. При лабораторных вибрационных испытаниях показа­ ния акселерометра записывались на ленту портативного регистри­

1) среднее значение квадрата сигнала акселерометра и 2) удель­ ную спектральную плотность сигнала. Возникли некоторые сомне­ ния, являются ли эти данные стационарными. По этой причине непрерывный сигнал среднего квадрата был разбит на полусекунд­ ные интервалы и по диаграммной бумаге была измерена амплитуда сигнала в каждом выбранном интервале времени. Ниже приведены результататы для одной такой выборочной последовательности:

3.38. На станции 16-А через периодические интервалы вычис­ лялось количество азота, извлеченного из сбросовой струи воды с помощью некоторого биологического процесса. В конце каждого отчетного периода составлялся отчет о среднем количестве извле­ ченного азота. Измеренные в последний период концентрации N H 3 , солей азотной и азотистой кислот, выраженные вместе в молях N 2 на литр, имели следующие значения:

0,0127 0,0176

0,0163 0,0170

0,0159 0,0147

0,0243 0,0168

Следует ли отбросить значение 0,0243 как экстремальное? Объяс­ ните.

3.39. Могут ли следующие данные описываться нормальным распределением?

3.40. Указывают ли следующие повторные измерения давления при одинаковых условиях на то, что измерения, выполняемые на этом приборе, могут описываться нормальным распределением?

270,0 до —0,1

3.41.При просеивании свинцового блеска (галенита) были получены следующие данные:

Разряд ячеек соответствовал последовательно уменьшавшемуся расстоянию между проволоками. Примените %2 -критерий д Л Я того, чтобы установить, распределены ли эти данные по нормальному закону.

3.42. По результатам 120 подбрасываний некоторого кубика определите, является ли он идеальным.

3.43. Цилиндрический смеситель был заполнен тремя отдель­ ными слоями красных, белых и синих шариков, по 20 штук в каж-. дом сечении. Голубых шариков было 50%, красных — 30% и бе­ лых — 20%. После 23 оборотов смесителя в 12 выборочных участ­ ках смесителя преобладало следующее распределение (12 выборок бралось для того, чтобы обеспечить их однородность):

Хорошо'ли перемешались шарики за это время? Каждая выборка имела лишь 2 степени свободы, так как в каждой из них было 30 шариков и число белых шариков определялось по разнице. Пол­ ное число степеней свободы равнялось 24.

Для той же самой серии представляет интерес следующая информация:

3.44. В недавно опубликованной работе использовались раз­ личные формулы для теоретического предсказания состава паров четыреххлорйстого углерода, находящихся в равновесии между жидкостью и паром. Мольные доли yt, предсказываемые теорети­ чески, сравнивались с уе, полученными экспериментально, с по­ мощью %2 -критерия

220 Глава 3

В одной из серий при 760 мм рт. ст. с 1%-ной вероятностью, т. е. при Р { х 2 > Х 2 і - а } = 0,01, было получено:

Номер формулы X2

11,04

20,57

339,21

4 57,03

Какой вывод можно сделать из этих экспериментов?

3.45. Были получены следующие данные о прочности стержней из нового полимера; для удобства расчетов они разбиты по интер­ валам:

При 5%-ном уровне значимости определите, являются ли эти две переменные, нагрузка и молекулярный вес, независимыми.

3.46. В ряде испытаний по выщелачиванию урановой руды баланс радиоактивности подсчитывался по данным об объемных

Таблица 3.3.46

Ба л а н с радиоактивности пр и цикличном

вы щ е л а ч и в ании

скоростях потока и активности (табл. 3.3.46). Измерения объем­ ных скоростей потока могли содержать большие ошибки из-за флуктуации и использования малых интервалов времени, однако общий, баланс выполнялся достаточно точно.

Не зависят ли «входные» и «выходные» измерения от того, где бралась проба?

3.47. В другой серии испытаний число отсчетов для уранового раствора записывалось с указанием смены и даты. Являются ли